解一元一次不等式第3课时课件华东师大版数学七年级下册

第八章一元一次不等式8.2解一元一次不等式第3课时解一元一次不等式2一、学习目标1.通过探究用一元一次不等式解实际问题，掌握不等式解实际问题的步骤；2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题.(重点)二、新课导入水果想必大家都不陌生，每个人都有喜欢吃的水果：因此做水果生意的人很多，让我们来看看水果商小戴是如何来卖水蜜桃的.例1：水果商小戴用3000元按15元/千克的价格购进了一批水蜜桃．第一天以比进价高40%的价格卖出150千克，第二天，小戴把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若小戴这次至少获利1100元，则打折销售的水蜜桃最多为多少千克？（精确到1千克）（一）用一元一次不等式解实际问题分析：结合题意，找出不等关系即可；三、典型例题本题不等关系：销售收入(两种收入和)–成本(3000元)≥利润(1100元)；三、典型例题答：打折销售的水蜜桃最多为9千克．解：购进水蜜桃的重量为

3000÷15=200

(千克)；设打折销售了x千克水蜜桃，则原价销售了(200–x)千克水蜜桃．根据题意得：15×(1+40%)×(200–x)+10x–3000

≥

1100；解得：x≤

.用

3000

元按

15

元/千克的价格购进其余的比进价高

40

%的价格卖出卖相不好的单独售价为

10

元/千克讨论：你能总结一下解这类题的步骤或方法吗？

已知：三、典型例题归纳总结：列一元一次不等式的解应用题的步骤:①

审题:找不等关系；②

设未知数,用未知数表示有关代数式；③

列不等式;④

解不等式；⑤

根据实际情况写出答案.注意：“超过、多余(＞)”“低于、不足(＜)”“不少于、不低于(≥)”“不超过(≤)”等．注意：问题的实际意义找关键词【当堂检测】1.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？解：设每套童装的售价是x元；则40x–90×40–40x·10％≥900；解得：x≥125.答：每套童装的售价至少是125元.分析：本题数量关系：销售额–成本–税费≥900元（纯利润）；【当堂检测】2.某种商品的进价为

400

元，出售时标价为

500

元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于

10%，则至多可以打几折？解：要保持利润率不低于10%，设最多可打

x

折；则500x–400≥400×10%；解得x≥0.88.答：要保持利润率不低于10%，至多可以打8.8折.分析：利润=售价–进价；利润率=利润÷成本×100%；例2：一次测试，有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.若小明有2题未答，问至少答对几道题，总分才不会低于60分?分析：不等关系：总分=5×答对题数–2×答错题数≥60；解：设小明答对x道题，则答错题数为(20–2–x)道；列出不等式：5x–2(20–2–x)≥60；

三、典型例题解得：x≥；

因为

x

是整数，所以x所取最小值为14；答：小明至少答对14道题，总分才不会低于60分.3.我班几个同学合影留念，每人交

0.70

元.已知一张彩色底片

0.68

元，扩印一张相片

0.50

元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？解：设这张相片上的同学有x人；根据题意得：0.70x≥0.68+0.50x；因为x为正整数，所以x=4；答：这张相片上的同学最少有4人.解得：x≥3.4；注意：要根据实际问题找出符合条件的解集或整数解.【当堂检测】【当堂检测】4.小明家的客厅长

5m，宽

4m．现在想购买边长为

60

cm

的正方形地砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？解：设需要购买x块地板砖；则有5×4≤0.6×0.6x；

解得x≥；由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为56；答：小明家至少要购买56块这样的地板砖.【当堂检测】5.在“环保安全”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得

10

分，答错或不答扣

5

分，总得分不少于

80

分者通过预选赛，某班有10名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题

？解：设通过的学生可能答对

x道题，答错或没有答的题

(20–x)

道；解得：x≥12；因为x为非负整数；所以x可以为12、13、14、15、16、17、18、19、20.答：这些学生可能答对题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道题.根据题意可得：10x–5

(

20–x

)

≥80；6.小颖准备用

21

元钱买笔和笔记本.已知每支笔

3

元，每个笔记本

2.2

元，她买了

2

个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解：设她还可能买

n

枝笔；根据题意得：3n+2.2×2≤21；根据题意n只能取正整数，1、2、3、4或5.【当堂检测】解这个不等式得：n≤；答：小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔.四、课堂总结列一元一次不等式解实际问题的步骤（1）