五年级上册数学导学案-3.4 找因数 北师大版

/五年级上册数学导学案-3.4找因数北师大版教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.理解因数的概念，知道一个数的因数是能够整除这个数的自然数。2.学会使用列举法找出一个数的所有因数。3.掌握如何找出一个数的最大因数和最小倍数。4.能够应用因数的概念解决实际问题。教学重点与难点重点：掌握找因数的方法，能够找出一个数的所有因数。难点：理解因数的概念，能够灵活运用找因数的方法解决实际问题。教学方法1.讲授法：讲解因数的概念和找因数的方法。2.演示法：通过示例演示如何找出一个数的所有因数。3.练习法：通过练习题巩固找因数的方法。4.对话法：引导学生进行讨论和交流，加深对因数的理解。教学步骤步骤一：引入新课1.复习回顾：回顾之前学过的除法知识，引导学生理解除法中的除数和被除数的关系。2.提出问题：如果一个数能够被另一个数整除，那么这两个数之间有什么关系呢？步骤二：讲解因数的概念1.讲解因数的定义：一个数的因数是能够整除这个数的自然数。2.举例说明：例如，6的因数有1、2、3和6，因为1、2、3和6都能够整除6。步骤三：演示找因数的方法1.演示列举法：通过一个示例演示如何使用列举法找出一个数的所有因数。2.示例：找出12的所有因数。步骤四：学生练习找因数1.发放练习题：让学生独立完成找因数的练习题。2.引导学生思考：如何找出一个数的最大因数和最小倍数？步骤五：讲解最大因数和最小倍数1.讲解最大因数：一个数的最大因数是它本身。2.讲解最小倍数：一个数的最小倍数是它本身。步骤六：应用因数解决实际问题1.提出问题：如果一个班级有24名学生，每桌可以坐4人，那么这个班级至少需要多少张桌子？2.引导学生思考：如何使用因数的概念解决这个问题？步骤七：总结与反思1.让学生总结本节课学到的知识。2.引导学生思考：找因数的方法可以应用于哪些实际问题？教学评价通过本节课的学习，学生能够理解和掌握因数的概念，学会使用列举法找出一个数的所有因数。同时，学生能够应用因数的概念解决实际问题，例如计算最大因数和最小倍数，以及解决与因数相关的问题。在教学过程中，教师可以通过观察学生的练习情况、回答问题和参与讨论的情况来评估学生对因数的理解和掌握程度。此外，教师还可以通过课后作业和测试来进一步巩固学生对因数的理解和应用能力。重点关注的细节是“演示找因数的方法”。详细补充和说明：演示找因数的方法在数学教学中，找因数是一个基础且重要的技能，它不仅涉及到数的基本性质，还能够培养学生的逻辑思维能力和耐心。以下是详细的教学步骤，包括如何演示找因数的方法，以及如何引导学生通过练习来掌握这一技能。步骤一：引入因数的概念在开始找因数之前，首先需要让学生理解因数的定义。可以通过简单的日常例子来引入，比如：“如果你的糖果要平均分给同学们，你希望糖果的数量有什么特点？”学生可能会回答糖果的数量应该是同学人数的倍数，这样可以平均分配。由此引出，糖果的数量就是同学人数的因数。步骤二：演示找因数的过程选择一个具体的数，例如12，然后通过列举法来找出它的所有因数。这个过程可以通过以下步骤进行：1.从1开始尝试：问学生，1是不是12的因数？因为任何数除以1都等于它本身，所以1是所有数的因数。2.成对列举：接下来，可以成对地列举因数。例如，2乘以6等于12，所以2和6都是12的因数。3.继续尝试：继续这个过程，找出3和4也是12的因数，因为3乘以4也等于12。4.检查边界：最后，检查这个数本身是否也是因数，即12除以12等于1，所以12也是12的因数。步骤三：引导学生进行实践在演示完找因数的过程后，让学生自己尝试找另一个数的因数。可以选择一个稍微复杂一些的数，比如18，让学生按照刚才演示的步骤来找出所有的因数。步骤四：讨论和总结在学生实践之后，进行讨论和总结。询问学生在找因数的过程中遇到了什么问题，是否有什么规律可以遵循。引导学生发现，一个数的因数总是成对出现的，除了完全平方数，它的平方根只会出现一次。步骤五：拓展和应用最后，通过一些实际问题来拓展找因数的应用。例如，可以提出这样的问题：“如果学校要为每个班级购买同样数量的椅子，每个班级有30人，那么椅子的数量应该是什么？”通过这个问题，学生可以应用找因数的技能来确定椅子的数量应该是30的因数。步骤六：巩固练习为了确保学生能够熟练掌握找因数的方法，布置一些相关的练习题，让学生在课后完成。这些练习题应该包括不同难度的题目，从简单的因数到稍微复杂的因数，以及一些应用题。步骤七：反馈和评估在学生完成练习后，对他们的作业进行批改和反馈。评估学生对找因数方法的掌握程度，并对他们在应用因数解决实际问题时的表现给予评价。通过以上详细的补充和说明，教师可以更有效地指导学生掌握找因数的方法，并能够将其应用于实际问题中。这样的教学方法不仅能够帮助学生理解数学概念，还能够提高他们解决问题的能力。步骤八：提供多样化的学习资源为了加深学生对找因数的理解，教师可以提供多样化的学习资源，包括：1.数学游戏：设计一些数学游戏，如“因数配对”或“因数挑战”，让学生在游戏中练习找因数。2.在线互动软件：利用在线数学软件或应用程序，让学生在虚拟环境中练习找因数，这些软件通常能够提供即时反馈和个性化的学习路径。3.数学故事：通过讲述与因数相关的数学故事，如“因数特工队”的冒险故事，激发学生的学习兴趣。步骤九：小组合作学习鼓励学生进行小组合作学习，通过小组讨论和合作解决问题，学生可以相互学习，共同进步。例如，教师可以给出一个数，让每个小组合作找出这个数的所有因数，并比较不同小组的方法和效率。步骤十：家校合作与家长合作，让家长了解学生在学校学习的找因数的方法，并鼓励家长在家辅导孩子时，通过日常生活中的例子来巩固这一概念。例如，家长可以在分水果、糖果等物品时，让孩子尝试找因数，以实际应用来加深理解。步骤十一：定期复习定期复习找因数的方法，帮助学生巩固记忆。复习可以通过游戏、竞赛或快速问答的形式进行，以保持学生的学习兴趣和动力。步骤十二：评估与反馈通过定期的测试和作业来评估学生对找因数的掌握情况，并及时给予反馈。对于掌握较好的学生，可以提供更高级的挑战题目，而对于有困难的学生，则提供额外的辅导和支持。步骤十三：鼓励自主学习鼓励学生自主学习，探索找因数的方法和技巧。可以让学生尝试找出自己的学习方法，并分享给班级同学，以促进共同学习。步骤十四：跨学科学习将找因数的概念与其他学科结合起来，如历史、科学等，让学生在解决实际问题的过程中，应用找因数的技能。例如，在研究历史事件时，可以让学生计算事件发生的年份是否为某个数的因数。步骤十五：反思与总结在课程的最后，让学生