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关于抛物线焦点弦经典性质通过焦点的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦。xOyFA

焦点弦B第2页,共12页，2024年2月25日，星期天第3页,共12页，2024年2月25日，星期天第4页,共12页，2024年2月25日，星期天性质3：过焦点的弦中通径长最小第5页,共12页，2024年2月25日，星期天第6页,共12页，2024年2月25日，星期天分析：运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷．性质6：以焦点弦AB为直径的圆和抛物线的准线相切．第7页,共12页，2024年2月25日，星期天所以EH是以AB为直径的圆E的半径，且EH⊥l，因而圆E和准线l相切．证明：如图，设AB的中点为E，过A，E，B分别向准线l引垂线AD，EH，BC，垂足分别为D，H，C，则｜AF｜＝｜AD｜，｜BF｜＝｜BC｜∴｜AB｜＝｜AF｜＋｜BF｜＝｜AD｜＋｜BC｜

=2｜EH｜第8页,共12页，2024年2月25日，星期天第9页,共12页，2024年2月25日，星期天第10页,共12页，2024年2月25日，星期天第11页,共12页，2024年2月25日，星期天感谢大家观

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