四川广安友谊中学2023年数学七年级上册期末考试模拟试题含解析

四川广安友谊中学2023年数学七上期末考试模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各组单项式中为同类项的是（）

A./与/B.2020与2019C.2盯与2xD.a2b与3b2a

2.A和8都是三次多项式，则A+5一定是（）

A.三次多项式B.次数不高于3的整式C.次数不高于3的多项式D.次数不低于3的整

式

3.下列图形中不能作为一个正方体的展开图的是()

A.C.

4.若关于x的方程（m-2）xW+3=0是一元一次方程，则m值为（）

-2B.2C.-3D.3

5.已知A，3为数轴上的两点，A，8所对应的数分别是-5和4,P为线段4B的三等分点（P点靠近A点），则P点

所对应的数是（）

1

A.-2B.-1C.——D.1

2

6.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的

数学原理是（）

A.过一点有无数条直线B.两点确定一条直线

C.两点之间线段最短D.线段是直线的一部分

7.已知如图，ZAOB=100°,NBOC=30°,小明想过点。引一条射线8,使NAOD:NBOD=1:3（440。与

/BOD都小于平角），那么NC8的度数是（）

A

C

B

A.45°B.45°或105°C.120°D.45°或120°

8.下表是我县四个景区某一天6时的气温，其中气温最低的景区是（）

景区二乔公园山湖温泉金色年华三湖连江

气温-1C-2C0℃rc

A.二乔公园B.山湖温泉C.金色年华D.三湖连江

9.下列说法错误的有（）

①A是加次多项式，8是〃次多项式（加和〃都是正整数），则A+B和A—8一定都是〃次多项式；②分式方

程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解；③0=-为正整数）；④分式的分子和分母都

乘以（或除以）同一个整数，分式的值不变

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.若（x-l）2+|2y+l|=0,贝！Jx+y的值为（）.

1133

A.—B.C.—D.

2222

11.下列语句正确的有（）

（1）线段就是A、8两点间的距离；

（2）画射线=10cm；

（3）A，8两点之间的所有连线中，最短的是线段AB;

（4）在直线上取A,B,C三点,^AB=5cm,BC=2cm,则AC=7c7〃.

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.下列等式变形正确的是（）

A.由a=b,得5+a=5-b

B.如果3a=6b-l,那么a=2b-l

C.由x=y,得一=一

mm

D.如果2x=3y,那么=

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.请写出一个符合下列要求的单项式：系数为-3,只含有字母机，〃的四次单项式__.

14.如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,则这个角的度数是

15.如果水库水位上升2胆记作+2机，那么水库水位下降记作.

16.已知关于x的方程3x+a=4的解是x=l,则a的值是.

17.线段_三_二°C是线段AB上一点，AC=4,M是AB的中点，点N是AC的中点，则线段NM的长是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）若点。为线段A8上一点，43=12,AC=8,。为直线A3上一点，M、N分别是AB、8的中点，若

MN=1O,求线段AO的长.

19.（5分）先化简，再求值：3（lxiy-xy）（5xiy+lxyi）,其中x=-Ly=l.

20.（8分）已知：如图，直线48、相交于点O,OEA.OC,0厂平分NAOE.

（D若B0C=60：＞则尸的度数为;

（2）若$0F=产求N30C的度数。

21.（10分）如图，已知直线/和直线外三点A,B,C,按下列要求画图，填空:

C.

（1）画射线AB；

（2）连接BC,延长CB交直线/于点O；

（3）在直线/上确定点E,使得AE+CE最小，请写出你作图的理由为.

22.（10分）按要求完成下列各小题.

(1)先化简，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x是最大的负整数，N是2的倒数；

2比一ax—a

(2)已知关于x的方程与上一3=x-l与方程3(x-2)=4x-5的解相同，求”的值；

34

(3)用一根长为4a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩2c7〃,

得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度.

2r+1x+2

23.(12分)下面是林林同学的解题过程：解方程1------=1.

36

解：去分母，得：2(2x+l)-x+2=6第①步

去括号，得：4x+2-x+2=6第②步

移项合并，得：3x=2第③步

2

系数化1,得：x第④步

(1)上述林林的解题过程从第________步开始出现错误；

(2)请你帮林林写出正确的解题过程.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可

【详解】解：A./与/相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B.2020与2019是同类项，故本选项合题意；

C.2孙与2x所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意.

D.与相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.

2、B

【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案.

【详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次

故选：B.

【点睛】

本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键.

3、C

【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断，也可对展开图进

行还原成正方体进行判断.

【详解】A.可以作为一个正方体的展开图，

B.可以作为一个正方体的展开图，

C.不可以作为一个正方体的展开图，

D.可以作为一个正方体的展开图，

故选：C.

【点睛】

本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃

之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况)判断也可.

4、A

【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于，”的方程，求解即可.

【详解】•••关于x的方程Cm-2)xlml-2+3=0是一元一次方程，-2WO且|m\-2=2,

解得：，"=-2.

故选A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为2.

5、A

【分析】首先根据线段的长度的求法，求出AB的长度是多少，进而求出AP的长度是多少；然后用AP的长度加上点

A对应的数，求出点P所对应的数是多少即可.

【详解】解：4(-5)J4-3+(-5)

=9+3+(-5)

=3-5

=-1>

即点P所对应的数是-L

故选A.

【点睛】

此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上的点表示,

但数轴上的点不都表示有理数，还考查了线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AP的长度是多少.

6、B

【分析】由直线公理可直接得出答案.

【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，

这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点.

7、D

【分析】分OD在NAOB的内部与外部两种情况，画出图形求解即可.

【详解】解：①当OD在NAOB内部时，如图①，

VZAOD:ZBOD=1:3,ZAOB=1(M)°,

33

AZBOD=-ZAOB=-X100°=75°,

44

AZBOC=ZBOD-ZBOC=75°-30°=45°.

图①图②~

②当OD在/AOB外部时，如图②，

VNAOD:NBOD=1:3,AZAOD:ZAOB=1:2,

AZAOD=50",

又NAOC=NAOB-NBOC=1()()°-30°=70°,

/.ZCOD=ZAOD+ZAOC=50°+70°=120°,

故NCOD的度数为45°或120°.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了角的计算，根据已知进行分类讨论是解题关键.

8、B

【分析】对某一天6时表中的气温作出一个比较，就可以得到最低气温.

【详解】解：...某一天6时山湖温泉的气温最低，

故选B.

【点睛】

本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题关键.

9、A

【分析】根据多项式加减、分式方程无解、负整数指数幕、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质分别进行

分析即可.

【详解】解：①A是次多项式，3是〃次多项式（加＜〃，相和〃都是正整数），则A+B和A—3一定都是〃次多项

式，故①正确；

②分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解或原分式方程有增根，故②错误；

aP

®-（"70,〃为正整数），故③错误;

④分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整数，分式的值不变，故④错误,

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了多项式加减、分式方程无解、负整数指数幕、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质.

10、A

【解析】解：由题意得：x-l=L2j+l=l,解得：x=l,；.x+y=l=g.故选A.

点睛：本题考查了非负数的性质.几个非负数的和为1,则每个非负数都为1.

11、A

【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A、C,根据射线的定义可以判断B,据题意画图可以判断D.

【详解】•••线段AB的长度是A、B两点间的距离，

二（1）错误；

•••射线没有长度,

A（2）错误；

•.•两点之间，线段最短

:.（3）正确；

•••在直线上取A,B,C三点，使得AB=5cm,BC=2cm,

当C在B的右侧时，如图，

______1II___________

ABC

AC=5+2=7cm

当C在B的左侧时，如图，

III

ACB

AC=5-2=3cm,

综上可得AC=3cm或7cm,

二（4）错误；

正确的只有1个，

故选：A.

【点睛】

本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键.

12、D

【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断.

【详解】解：A、由得a+5=b+5,所以A选项错误；

5、如果3a=6b-l,那么a=2b-1，所以5选项错误；

3

C、由x=y得二='（”?#））,所以C选项错误；

mm

2-6x2-9v

。、由2x=3y得-6x=-9y,则2-6x=2-9y,所以一-――二二，所以。选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以

一个不为零的数，结果仍得等式.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-Imn1.

【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字

因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数写出答案即可.

【详解】解：系数为-1,只含有字母，”，〃的四次单项式

故答案为：-Im".

【点睛】

此题主要考查单项式，解题的关键是熟知单项式系数、次数的定义.

14、1°

【解析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余.和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等

关系，因而可以转化为方程来解决.

【详解】解：设这个角是X。，

则余角是(90-x)度，补角是(180-x渡，

根据题意得：180-x=3(90-x)+10

解得x=l.

故答案为1°.

【点睛】

题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决.

15、-6m.

【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】解：•••“正”和“负”相对，

水位上升2m,记作+2小，

.,.水位下降6m,记作-6/n.

故答案为-6，”.

【点睛】

本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单.

16、1.

【分析】把x的值代入进而求出答案.

【详解】解：•.•关于x的方程3x+a=4的解是x=L

.♦.3+a=4,

解得：a=l.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键.

17、1

【解析】根据M是AB的中点，求出AM,再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用NM=AM-AN即可求出

NM的长度.

【详解】解：•.,线段AB=10,M是AB的中点，

，AM=5,

VAC=4,N是AC的中点，

，AN=2,

.*.NM=AM-AN=5-2=1.

故答案为：1.

、B

【点睛】

本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、AD的长为24或16.

【分析】由题意分2种情形讨论当点D在AB的延长线上以及点D在线段BA的延长线上，分别画出图形根据线段和

差定义即可求出线段AD的长.

【详解】解:①如图，点。在AB的延长线上，

IiIIII

AMCNBD

AB=n,AC=S,BC=AB-AC=4,

M是A3的中点，AM=BM=-AB=6,

2

:.MC=2,又MN=MC+BC+BN=2+4+BN=10,

:.BN=4,又点N是。。的中点，BN=CN=BC+BN=8.

.,.AD=AB+BN+MD=12+4+8=24.

②如图，点。在线段84的延长线上

DNAMCB

AB=n,AC=S,BC=AB-AC=4,

M是AB的中点,

.-.AM=BM^-AB=6,又MZV=A7V+AM=10,

2

：.AN=4,又点N是CO的中点，

.-.DN=CN=AN+AC=4+8=n,

.•.AZ>=ND+A7V=12+4=16.

综上所述，A。的长为24或16.

【点睛】

本题考查线段中点的定义以及线段和差定义，掌握并运用分类讨论的思想是解决问题的关键.

19、x2y-5xy2,11

【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得.

【详解】原式=6xiy-3xyi-5x】y-lxyi

=x'y-5xy',

当x=-l、y=l时,

原式=(-1)*xl-5x(-1)xl1

=lxl+5x4

=1+10

=11.

【点睛】

本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键.

20、(1)15.⑵450c=270=2、=

【解析】(1)根据对顶角的性质得到NAOD=NBOC=60。，根据垂直的定义得到NDOE=90。，根据角平分线的定义即

可得到结论；

(2)由垂直的定义得到NDOE=NCOE=90。，根据角平分线的定义得到NAOE=2NEOF=18(r-2x。，根据对顶角的性

质即可得到结论.

【详解】VZAOD=ZBOC=60°,

：OEJ_OC于点O,

,ZDOE=90°,

:.ZAOE=30°,

,.•OF平分NAOE,

/.ZAOF=ZAOE=15°,

故答案为：15。；

(2)；OE_LOC于点O,

.,.ZCOE=ZDOE=90°,

VZCOF=x°,

,ZEOF=x°-90°,

VOF平分NAOE,

J.ZAOE=2ZEOF=2x°-180°,

:.ZAOD=90°-ZAOE=270o-2xo,

ZBOC=ZAOD=270°-2x°.

故答案为：270o-2x。.

【点睛】

此题考查对顶角的性质，垂直的定义，角平分线的定义，解题关键在于得到NAOE的度数

21、(1)详见解析；(2)详见解析；(3)两点之间线段最短.

【分析】(1)连接A、B两点并延长即可得到图形；

(2)依据要求画图即可，标明点D；

(3)根据两点间的线段最短即可得到点E的位