2023-2024学年人教版初中数学八年级下册数学课时练《19.1.1变量与函数》

人教版八年级数学下册第十九章一次函数

《19.1.1变量与函数》课时练

一、选择题（共30分）

1.（本题3分）下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A.y=+1B.y1=2xC.y=xD.y=x2—2

2.（本题3分）设加〃（x,y）表示x,y二个数中的最小值.例如加〃{0,2}=0,min[12,8）=8,

则关于%的函数尸加力{3%,-x+4}可以表示为（）

[3x（x<1）f-x+4（x<l）

A•尸匕+4gl）B.y=j3M尤川C.y=3xD.『+4

3.（本题3分）如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用》（元）表示圆珠笔的售价，1表示

圆珠笔的支数，那么y与％之间的解析式为（）.

32

A.y=—xB.j=—xC.y=12xD.y=18x

23

4.体题3分）从边长为4的的正方形中挖去一个半径是的圆面，剩下的面积是yc病，

则》与％的函数关系是（）

A.y=7rx2-16B.y=%（2-%7

C.y=»（x+4）2D.y=-TTX2+16

5.（本题3分）在函数中，自变量x的取值范围是（）

x—2

A.x>\B.x=/=2C.x>2D.史1且中2

6.（本题3分）在函数y=GT中，自变量x的取值范围是（）

A.x>lB.xwlC.x>\D.x>-l

7.（本题3分）当实数x的取值使得席与有意义时，函数y=4x+l中y的取值范围是（）

A.y>—7B.y>9C.y>9D.y<9

8.（本题3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度间与所挂的物体的重量无（像）

间有下面的关系：

x(kg)012345

y(cm)1010.51111.51212.5

下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.物体

质量每增加1依，弹簧长度y增加O.5C777

C.所挂物体质量为7版时，弹簧长度为13.5。%D.V与X的关系表达式是y=0.5x

9.（本题3分）从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度

随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（）

A.物体B.速度C.时间D.空气

10.（本题3分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入尤的值是8,则输出y的值是

-3,若输入尤的值是-8,则输出y的值是（）

A.10B.14C.18D.22

二、填空题（共15分）

3

11.（本题3分）下列各项：①>=/；②y=2x-l；③y2=2x（尤NO）；④y=—（x*0）；具有

X

函数关系（自变量为X）的是.（填序号）

12.（本题3分）周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关

系式是•

13.（本题3分）在函数＞中，自变量x的取值范围是.

14.（本题3分）若对于所有的实数x,都有了（21+4（2r）=x2,则〃2）=.

15.（本题3分）一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千

克物体，弹簧就会伸长1.5cm.如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm,

那么y与x的关系可表示为y=.

三、解答题（共75分）

16.（本题7分）小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形.请你写出底边

长y（cm）与腰长x（cm）的函数关系式，并求自变量尤的取值范围.

17.（本题8分）为了增强居民的节水意识,某城区水价执行“阶梯式”计费,每月应缴水费y（元）

与用水量x（t）之间的函数关系如图所示.若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月

用水量.

■K元）

23.75/

oiiT/

18.（本题8分）在等腰△ABC中，底角为x（单位：度），顶角y（单位：度）.

（1）写出y与x的函数解析式；

（2）求自变量x的取值范围.

19.体题9分）如图，长方形ABCD中，AB=4,BC=8.点P在AB上运动，设PB=x,图

中阴影部分的面积为y.

（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围;

（2）点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20?

20.（本题10分）为了净化空气，美化校园环境，某学校计划在A,2两种树木中选择一种进

行种植，已知A种树木的单价是80元/棵，B种树木的单价是72元/棵，且购买A种树木有

优惠，优惠方案是：购买超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠.设学校准备购买树木

x棵（x>20）,购买A种树木和B种树木花费的总金额分别为%（元）和%（元）.

（1）分别求出力、力与尤之间的函数关系式；

（2）请你帮助该学校判断选择购买哪种树木更省钱.

21.（本题10分）“五一”期间，小明和父母一起开车到距家200的1的景点旅游，出发前，汽

车油箱内储油45L,当行驶1505/时，发现油箱余油量为30L（假设行驶过程中汽车的耗油

量是均匀的）.

（1）这个变化过程中哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（初7）与剩余油量。（乙）的关系式；

（3）当x=280也?时，求剩余油量Q的值.

22.（本题11分）小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把

这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量

x的几组对应值.

所挂物体质量x/kg012345

弹簧长度>/cm303234363840

（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，是自变量，是因变量;

（请用文字语言描述）

（2）请直接写出y与x的关系式；

（3）当弹簧长度为100cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量.

23.（本题12分）在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长.现测得一弹簧长度y（cm）

与所挂物体质量尤（kg）有如下关系：（已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为

21cm.)

所挂物体质

0123456

量x/kg

弹簧长度

1212.51313.51414.515

y/cm

(1)有下列说法：①X与y都是变量，且尤是自变量，y是X的函数；②所挂物体质量为6kg

时，弹簧伸长了3cm；③弹簧不挂重物时的长度为6cm；④物体质量每增加1kg,弹簧长度

y增加0.5cm.上述说法中错误的是(填序号)

(2)请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式及自变量的取值范围.

(3)预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？

(4)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.

参考答案

1.B2.A3.A4.D5.D6.A7.B8.D9.