浙江省杭州市2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）

2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）一．选择题（共7小题）1．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥2．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（）A． B． C． D．3．20的全部因数有（）个。A．6 B．5 C．4 D．34．下面说法正确的是（）A．个位上是3，6，9的数都是3的倍数。 B．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。 C．一个自然数不是质数就是合数。5．观察如图，下列表述正确的是（）A．体积和表面积都变小了 B．体积不变，表面积变小 C．体积变小，表面积变大6．女生人数比男生人数多110A．110 B．910 C．1110 7．a、b、c都是不等于0的数，如果a÷78=b×5A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c二．填空题（共8小题）8．如图物体右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。面面面9．21的6倍是，63是7的倍。10．从0，3，4，5中选两个不同数字组成两位数，满足下面条件：同时是3和5的倍数有；同时是2，3和5的倍数有。11．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：16＝+。12．一个长15厘米、宽8厘米的长方形硬纸板，在它的四角上剪掉边长2厘米的正方形，再折叠成长方体容器，这个长方体容器的容积是立方厘米。13．不关紧的水龙头容易漏水，如果平均每个水龙头每天漏水10L，每个学校有2个水龙头漏水，全国大约有20万所中小学。按这个比率计算，一天大约要浪费升水；如果1个人1年用40t水，这些水可供人用1年（1立方米水的质量是1吨）。14．将15、25、16由小到大排列：15．8和15的最大公约数是，最小公倍数是．三．判断题（共8小题）16．用可以画出。17．个位上是5的数，都是5的倍数．18．32是8的4倍，也是4的8倍。19．要使三位数72□同时是2、3的倍数，则□里可以填6。20．如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积和体积也分别扩大到原来的4倍。21．求电脑主机占空间的大小就是求它的体积．22．捐款中小花和小聪都捐了自己零花钱的15，他们两个捐的钱同样多。23．甲的17相当于乙。这里应把“甲”看作单位“1”。四．计算题（共3小题）24．在横线上填上合适的质数。32＝+35＝×20＝+45＝××25．把下列各组数的最小公倍数填在横线上。①[5，11]＝②[60，12]＝③[24，30]＝26．计算下面立体图形的表面积和体积。（1）（2）横截面是周长为20cm的正方形，长为6dm。五．操作题（共1小题）27．在方格纸上画长方形，使得它的面积是20cm2，边长是整厘米数。（每个小正方形的边长表示1cm）。有几种画法？都画出来。在下面的横线上写出20的全部因数。20的全部因数：六．应用题（共6小题）28．妈妈在水果超市买来62个芒果，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？29．面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，共有几种包装方法？30．糕点师要把36块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于36），一共有几种包装方法？31．一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成一个盒子，这个盒子的容积是多少升？32．三（2）班图书角有故事书27本。科技书的本数是故事书的1333．百货商场新进一款儿童凉鞋，其价格是2的倍数、3的倍数，还是5的倍数，这款儿童凉鞋的价格大于100元而不超过200元，最低是什么价格？

2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【答案】D【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。圆锥从正面看是一个三角形，所以只有圆锥既能塞住三角形窟窿，又能塞住圆形窟窿。【解答】解：根据圆锥的特征可知，圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。2．【答案】A【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从右面看到．故选：A。【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．3．【答案】A【分析】根据因数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．据此求出20的因数即可。【解答】解：20的因数有：1、2、4、5、10、20，一共有6个。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解因数的意义，掌握求一个数的因数的方法。4．【答案】B【分析】选项A，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。选项B，根据正方形的周长等于边长乘4可知周长一定是合数；选项C，1是自然数，但是1不是质数也不是合数。【解答】解：选项A，13、16、19个位上是3，6，9，但是不是3的倍数，故说法错误；选项B，正方形的周长等于边长乘4可知周长一定是合数；故说法正确；选项C，1是自然数，但是1不是质数也不是合数，故说法错误。故选：B。【点评】掌握3的倍数的特征，质数、合数概念是解题关键。5．【答案】C【分析】根据长方体的表面、体积的意义可知，从长方体的一条棱的中间拿走一个小正方体后，体积减少了，表面积变大了。据此解答即可。【解答】解：通过观察图形可知，从长方体的一条棱的中间拿走一个小正方体后，体积减少了，表面积变大了。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积的意义、体积的意义及应用。6．【答案】C【分析】将男生人数设为1，看作单位“1”，由题意可知，女生人数就相当于男生人数的（1+1【解答】解：设男生人数为1。1×（1+1＝1×=111110÷1答：女生人数就相当于男生人数的1110故选：C。【点评】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘加混合运算计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。7．【答案】B【分析】采用赋值法，假设a÷78=b×56【解答】解：假设a÷a＝1×b＝1÷c＝1×43＞65＞78，所以a、b、c故选：B。【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握。二．填空题（共8小题）8．【答案】上；正或左；右。【分析】根据图示，观看图形时，是从上面看到的；是从正面或左面看到的，是从右面看到的。据此解答即可。【解答】解：上面正或左面右面故答案为：上；正或左；右。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。9．【答案】126，9。【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；根据包含除法的意义，求63是7的几倍，用除法计算。【解答】解：21×6＝126，63÷7＝9答：21的6倍是126，63是7的9倍。故答案为：126，9。【点评】本题考查表内乘、除法的计算，根据“包含除法的意义”和“乘法的意义，列式计算。10．【答案】30、45；30。【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。【解答】解：从0，3，4，5中选两个不同数字组成两位数，满足下面条件：同时是3和5的倍数有30、45；同时是2，3和5的倍数有30。故答案为：30、45；30。【点评】本题考查的主要内容是2、3、5的倍数问题。11．【答案】3；13（答案不唯一）。【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；16以内的质数有：2、3、5、7、11、13，即可解答此题。【解答】解：16＝3+13＝5+11故答案为：3；13（答案不唯一）。【点评】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握。12．【答案】88。【分析】根据题意可知：折成的长方体容器的长是15﹣2×2＝11（厘米），宽是8﹣2×2＝4（厘米），高是2厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。【解答】解：（15﹣2×2）×（8﹣2×2）×2＝11×4×2＝44×2＝88（立方厘米）答：这个长方体容器的容积是88立方厘米。故答案为：88。【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体容器的长、宽、高。13．【答案】4000000，100。【分析】利用一天浪费的水乘水龙头的数量乘学校的数量，利用浪费水的总数除以1个人1年用的水量即可。【解答】解：20万＝20000010×2×200000＝20×200000＝4000000（升）4000000升＝4000立方米4000÷40＝100（人）答：一天大约要浪费4000000升水；如果1个人1年用40t水，这些水可供100人用1年。故答案为：4000000，100。【点评】本题考查了乘除法的应用问题，注意体积单位的换算。14．【答案】16【分析】同分子分数比较大小，分母小的分数大。同分母分数比较大小，分子大的分数大。【解答】解：15＜25，16＜15故答案为：16【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。15．【答案】见试题解答内容【分析】求两数的最大公约数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最大公约数是1；两个数为倍数关系，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．【解答】解：8和15互质，它们的最大公约数是1；最小公倍数是8×15＝120．故答案为：1，120．【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数：如果两个数是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数．三．判断题（共8小题）16．【答案】×【分析】正方体的每个面都是正方形，用正方形可以画出正方形。【解答】解：用可以画出。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题是考查正方体的简认识。17．【答案】见试题解答内容【分析】如5、15、25、35、45…，个位上是5的数，能被5整除，因此得解．【解答】解：由分析可得，“个位上是5的数，都是5的倍数”说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了能被5整除的数的特点．熟练掌握能被5整除的数的特点是解题的关键．18．【答案】√【分析】根据除法的意义判断即可。【解答】解：32÷4＝8，32÷8＝4，所以32是8的4倍，也是4的8倍，说法正确。故答案为：√。【点评】解答本题的关键是知道求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。19．【答案】√【分析】同时是2、3的倍数的数的特征：各个数位上的数加起来能被3整除，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。【解答】解：7+2＝99能被3整除。9+6＝1515能被3整除。所以□里可以填6，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了同时是2、3的倍数的数的特征，要熟练掌握。20．【答案】×【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。【解答】解：4×4＝164×4×4＝64如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的16倍、体积扩大到原来的64倍。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。21．【答案】见试题解答内容【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，据此解答即可．【解答】解：求电脑主机占空间的大小就是求它的体积，本题说法正确．故答案为：√．【点评】明确体积的含义，是解答此题的关键．22．【答案】×【分析】根据每个人原来的钱数不知道多少进行判断。【解答】解：捐款中小花和小聪都捐了自己零花钱的15故答案为：×。【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。23．【答案】√【分析】根据题意，是把甲的数量平均分成7份，取其中的1份就用17表示，也就是乙的数量，因此甲为单位“1【解答】解：甲的17相当于乙。这里应把“甲”看作单位“1故答案为：√。【点评】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。四．计算题（共3小题）24．【答案】3、29；5、7；3、17；3、3、5。【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。【解答】解：32＝3+2935＝5×720＝3+1745＝3×3×5故答案为：3、29；5、7；3、17；3、3、5。【点评】此题考查了质数的含义的灵活应用。25．【答案】55，60，120。【分析】先把两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；若两个数的公因数只有1，则这两个数的最小公倍数是它们的乘积；若两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是较大的那个数。【解答】解：①5和11的公因数只有1，最小公倍数是5×11＝55；②60和12是倍数关系，最小公倍数是60；③24＝2×2×2×330＝2×3×524和30的最小公倍数是2×3×2×2×5＝120。①[5，11]＝55②[60，12]＝60③[24，30]＝120故答案为：55，60，120。【点评】熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。26．【答案】（1）420平方厘米360立方厘米；（2）1250平方厘米，1500立方厘米。【分析】（1）由于两个长方体粘合在一起，所以上面的长方体只求它的前面、左右4个面的面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。（2）首先根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出截面的边长，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）8×（10﹣5）×2+（10﹣5）×2+（12×5+12×5+5×5）×2＝8×5×2+5×5×2+（60+60+25）×2＝80+50+145×2＝130+290＝420（平方厘米）8×5×（10﹣5）+12×5×5＝40×5+60×5＝60+300＝360（立方厘米）答：它的表面积是420平方厘米，体积是360立方厘米。（2）6分米＝60厘米20÷4＝5（厘米）（60×5+60×5+5×5）×2＝（300+300+25）×2＝625×2＝1250（平方厘米）60×5×5＝300×5＝1500（立方厘米）答：它的表面积是1250平方厘米，体积是1500立方厘米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．操作题（共1小题）27．【答案】，1，2，4，5，10，20。【分析】（1）据长方形的面积公式“S＝ab”，只要所画的长方形的长、宽之积是20即可，如可画长20厘米宽1厘米的长方形、长5厘米宽4厘米的长方形、长10厘米宽2厘米的长方形，共3种；（2）然后根据找一个数因数的方法，列举出12的所有因数即可。【解答】解：如图：20的全部因数：1，2，4，5，10，20。故答案为：1，2，4，5，10，20。【点评】此题是考查根据面积画长方形，关键是根据面积确定长方形的长和宽；用到的知识点：找一个数因数的方法。六．应用题（共6小题）28．【答案】62是2的倍数，所以每袋装2个，正好能装完。62不是5的倍数，所以每袋装5个，不能正好装完。【分析】如果芒果总个数是每袋装的个数的倍数，则能正好装完，如果芒果总个数不是每袋装的个数的倍数，则不能正好装完。【解答】解：因为62是2的倍数，用62除以商是整数，且没有余数，所以每袋装2个，正好能装完。因为62不是5的倍数，用62除以5不能商是整数，且没有余数，所以每袋装5个，不能正好装完。【点评】此重点考查整除在生活中的运用能力。29．【答案】4种。【分析】根据题意，面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，求共有几种包装方法，就是求28的因数，但不包括1和28本身，据此解答。【解答】解：28的因数有1、18、2、14、4、7。所以每袋2块，装14袋；每袋14块，装2袋；每袋4块，装7袋；每袋7块，装4袋。答