变量与函数(2)课件人教版数学八年级下册

第十九章一次函数19.1函数变量与函数(2)1.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量

x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有____________的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

2.对于一个y关于x的函数，如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的________.

3.用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的________.

4.确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义.

唯一确定

函数值

解析式自主导学函数的定义

解析：A，B，D选项中对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，符合函数的定义；C选项中对于x的每一个值，y有两个值与其对应，不符合函数的定义.答案：C探究学习技巧点拨：在函数的定义中，自变量对应函数值时，可以是“一对一，多对一”，但不能是“一对多”.

t

v

t

跟踪训练函数中自变量的取值范围

答案：A技巧点拨：求自变量的取值范围时，根据式子成立的隐含条件，得到关于自变量的不等式(组)，解得自变量的取值范围.

A

跟踪训练

列函数解析式及求实际问题中自变量的取值范围【例3】如图，李伯伯要围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围成，篱笆的总长为24m.设边BC的长为xm，边AB的长为ym，则y关于x的函数解析式是________________，x的取值范围是____________；当BC＝12m时，AB＝________m.

3.某村的耕地面积是106m2.该村人均占有耕地面积y(单位：m2)关于该村人数n的函数解析式是__________________，自变量n的取值范围是______________；当该村人数为500时，人均占有耕地面积为______________m2.

n为正整数

2000跟踪训练

A

A

提升训练3.若用一根长为30cm的绳子围成一个长方形，则长方形的面积S(单位：cm2)关于一边长x(单位：cm)的函数解析式为S＝－x2＋15x.其中，自变量x的取值范围是(

).A.x＞0B.0＜x＜15C.0＜x＜30D.15＜x＜30B4.下列各曲线表示y是x的函数的是(

).ABCD

D5.现有360本图书借给学生阅读，若每人借9本，则余下本数y关于借阅图书学生人数x的函数解析式为______________，自变量x的取值范围是_______________________.

y＝360－9x

0≤x≤40且x为整数

6.现有一些圆柱形玻璃瓶，堆放方式如图所示.试确定玻璃瓶总数y(单位：个)关于层数x的函数解析式.

7.吴叔叔原来购入9.26元/股的股票1000股，现又购入15.6元/股的股票x股，求吴叔叔投入股市的总钱数y(单位：元)关于股票数x(单位：股)的函数解析式.

解：y＝9.26×1000＋15.6x＝9260＋15.6x.

10.分别写出下列问题中的函数解析式及自变量的取值范围.(1)某市居民用电收费标准为0.50元/kW·h，求电费y(单位：元)关于用电量x(单位：kW·h)的函数解析式._______________________________________________________(2)某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打五折销售.求顾客应付的钱数y(单位：元)与购买件数x(x＞5)的函数解析式.________________________________________________________

y＝0.50x，x≥0.

y＝40x＋200，x＞5且x为整数.(3)在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(单位：cm)的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S(单位：cm2)，求S关于r的函数解析式._______________________________________________________

S＝100π－πr2，0＜r＜10.

11.一个等腰三角形的周长为12cm，底边长为xcm，腰长为ycm，求y关于x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围.

12.如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形

MNPQ

的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上.开始时点A