分式的乘除课件华东师大版数学八年级下册

16.2分式的运算第16章分式

1.分式的乘除

1.掌握分式的乘除运算法则，运用分式的乘除、乘方法则进行计算2.能应用分式的乘除运算解决简单的生活应用问题典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析想一想：你还记得分数的乘除法法则吗？

分数的乘法用分子的积作为分子，分母的积作积的分母；分数除以分数把除数的分子分母颠倒后与被除数相乘，最后都要化成最简分数.类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析类似于分数，分式有：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.

式子表示为：除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

式子表示为：典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例1.计算(1)(2)解：（1）注意：分式的分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式的前面再进行计算.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析（2）原式=注意：分式的运算结果应化为最简分式.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析(2)将除式的分子分母颠倒，变“除”为“乘”1.计算的结果为（）A.B.D.BC.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例2.(1)计算:分析：分式的分子与分母是多项式时，通常先分解因式，然后把除法运算转化为乘法运算，进而约分得出答案．解：(1)我们已经知道如何计算只含有乘法或除法的式子，那如果是乘除混合运算呢？典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例2.(2)计算:(2)联想：在分数的乘除混合运算中，运算顺序是怎样的？按照从左到右的顺序进行计算.

（确定运算的符号）（约分到最简分式）典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析2.计算：分析：先把分子、分母因式分解，再按分式的乘法法则运算即可．典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析归纳总结：分式乘除混合运算的一般步骤（1）先把除法统一成乘法运算；（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；（3）确定分式的符号，然后约分；（4）结果应是最简分式.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析思考：联想乘方的意义，你可以计算出下面的式子吗？10个an=

(n为正整数),a·a·a······an个a乘方的意义是：()n=？典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析乘方法则：一般地，当n是正整数时，n个n个n个也就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析3.计算：解：(1)原式(2)原式典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析4.计算解：(1)原式=(2)原式典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析则火车速度是汽车速度的倍数为分析：根据路程除以时间等于速度分别表示出火车与汽车的速度，即可得出所求．解：火车速度为km/h，汽车速度为km/h，例4.由甲地到乙地的一条铁路全程为vkm，火车全程运行时间为ah；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为bh．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析5.面粉厂新进100吨小麦，其中一半在第一车间用了6m台机器加工了4n天完工，另一半在第二车间用了2n台机器加工了9m天完工，则第一车间每台机器每天的加工量是第二车间每台机器每天加工量的多少倍？解：分析：求出第一车间每台机器每天的加工量和第二车间每台机器每天加工量，再相除即可．典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析故第一车间每台机器每天的加工量是第二车间每台机器每天加工量的倍.转化分式的乘除分式的乘法

(或乘方