数控高速重型滚齿机刀架优化设计

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序言在重型齿轮的加工过程中，重型滚齿机是必不可少的设备。所谓重型齿轮，是直径达4m以上乃至十几米的大齿轮，这种齿轮在矿山、钢铁、化工、交通运输等众多行业中广泛应用。然而在重型齿轮的加工中，加工周期长一直是一个痛点，因此实现高速化以提高加工效率是关键。本文中的滚齿机，是齐重数控装备有限公司研制的重点新产品，其具有重型化、高速化的特点，在一定程度上填补了我国相关领域的空白，但仍有较大提升空间。在高速切削的过程中，高速回转部件支撑结构的稳定性，对齿轮机实现高速化具有重要作用。如果能应用现代设计方法与理念，对滚齿刀架相关结构进行优化设计，将在减少加工误差、提升机床可靠性、实现高速化及提高加工效率等方面具有重要意义。关于结构优化问题，一些研究机构和企业针对特定的目标已经开展了相关的研究，并取得了许多成果。刘韬等人对发动机支架进行了参数优化，使其在满足强度要求的条件下节省了约40%的材料成本。申燚等人对起重机主梁的单杆结构进行了比对优化，提高了产品的结构性能与经济性。王水等人通过响应面法，对经编机连杆架进行了优化设计，使其减重高达45%。Dong等人利用理论与仿真分析相结合的方法，对动车的抗侧滚扭杆进行了刚度分析，并应用拓扑优化及参数优化，在保证刚度的情况下使抗侧滚扭杆有效轻量化。HE等人对电潜泵的叶片进行了优化设计分析，获得了不同油黏度下的最优结构参数。众多研究表明，相关技术的应用可以有效缩短设计周期、提升产品性能、提高产品竞争力。然而，以上研究中均存在着优化变量、优化目标比较单一，优化结构较为简单的问题，没有充分发挥现代优化设计的优势。本文中，对滚齿刀架的关键零件前支架进行了优化设计，在结构复杂、多优化变量、多优化目标的情况下，使优化后结构最大形变降低了13.5%，最大等效应力降低了26.22%，对产品的预期性能有了较大提升。2

优化对象前支架工作原理与要求本文的优化对象是高速重型滚齿刀架的前支架，滚齿刀架的原理图以及前支架在整体中的位置分别如图1、图2所示。

图1高速重型滚齿刀架原理

图1中高速重型滚齿刀架机构的主运动为主轴的转动，动力由伺服电动机提供，并经过三级减速齿轮，及滑套花键的啮合，传递到主轴。同时，通过滚珠丝杠的带动，滑板及主轴部件可实现左右的平动。图2

滚齿刀架三维渲染图图2中前支架是刀杆的主要支撑零件，由压板固定，是加工过程中主要的承力部件，但是刚度比一体化的中支架差，是现阶段总体结构的短板。且其复杂的结构，有较大的优化改进空间。前支架的外形尺寸与结构如图3所示，内部为腔体结构，图中盲孔为清砂孔，通孔为尾座孔，用来与尾座配合进行前支架的拆卸。

a）总体结构与尺寸

b）剖视图图3

前支架尺寸与结构示意3

优化参数的确定进行滚切加工时，刀杆上的最大切削力为36000N，扭矩为5000N•M。首先在ADAMS中求得前支架工作时的最大载荷，随后在ANSYS中对前支架进行静力学分析。分析结果如图4、图5所示。

a）总变形

b）总等效应力

图4前支架静力学分析结果图5薄弱环节应力分布该结构的总形变是向上偏移，主要影响因素：一是前支架结构整体变形，二是压板刚度不足，导致压板变形；三是由于压板没有限制前支架沿压板切向的位移，导致整体向上偏移。最大形变位移为2.44×10-5m，平均形变位移为1.67×10-5m。最大形变位移出现在如图4a的标签处。当进行滚齿切削时，前支架将受到周期性的载荷，引起周期性的形变，且载荷引起的形变误差无法通过对刀等措施消除，对加工误差产生重要影响。因此通过参数优化，在结构方面实现减少形变，是本次优化的目标之一.由分析结果，该结构最大应力值出现在尾座孔与清砂孔之间的薄弱环节上。部分微小结构处应力较大，如紧定螺丝孔等，由于对整体结构作用有限，不予考虑。显然，应力分布不均，应力最大与最小处相差十倍以上，且由于周期性载荷，应力不均处容易疲劳损坏。均匀应力分布、减小最大等效应力可减少机床零件形变，提高加工精度，是优化设计中的另一个重点。

综合考虑工艺制造可行性以及结构特点，确定进行结构优化的参数及其范围（见表1）。在企业生产中，各型号机床之间有众多共用件，因此相关配合尺寸不宜改动。所选取的参数，已覆盖了尽可能多的可行性结构布局，且孔位、壁厚等均是生产加工中易调整的参数，符合实际生产加工需求。具体参数含义如图6所示。

a）清砂孔与尾座孔结构及参数

b）壁厚结构及参数图6

清砂孔、尾座孔、壁厚结构及参数表1

参数范围及含义4

前支架响应面优化设计及结果分析本文采用响应面优化设计，该优化由模型参数化、确定主参数、拟合响应面及优化求解等步骤组成。首先在参数设计空间中，按一定策略选取采样点，随后对采样点进行计算获得采样点结果，按一定方法拟合出整个设计空间的输入输出关系，在满足一定的拟合精度后，根据拟合结果进行优化求解。首先进行相关性检验，确定主参数。相关性检验通过计算各输入参数对目标变量的影响，从而确定主次优化参数，进而降低计算量、提高效率。通过计算得出相关性矩阵，其以图形化的方式展示了输入、输出变量之间的关联程度，如图7所示。图7输入、输出相关性矩阵图7中H1、H2两参数对各输出均有影响，是主参数，受此影响最大的输出是零件形变。D1、D2、L2三个参数，则对应力水平有较大影响，是应力输出的主参数。L1则对各输出均未产生明显影响，为次要参数。因各输入的影响不同，分两步进行优化，第一步优化D1、D2、L2三个参数，主要目标是减少最大应力，使应力均匀化；第二步是在此优化结果的基础上，优化H1、H2两个参数，主要目标是减少零件形变。分两步进行，不仅减少了响应面建立过程中所需要的采样点数，还降低了优化设计的难度、有利于获得满意的结果。第一部分优化的数学模型总结为式（1）第二部分优化的数学模型总结为式（2）

a）D1与L1

b）D1与D2

c）L1与D2图8第一部分优化等效应力与不同输入量的响应面图9第二部分优化最大形变量与输入量的响应面在完成响应面的建立后，基于响应面的拟合结果进行优化，最终得到多个符合优化目标的备选设计点。这些备选设计点的输出值，以拟合的响应面为基础，经实际计算并比对分析后，得到如表2所示的最终设计点及优化结果。表2

设计点参数及优化量优化前后结果云图对比，如图10所示。优化主要在两个方面，一是调整孔位布局，有效改善了薄弱环节的应力不均；二是适当调整了铸件壁厚，使形变有效减少，提高了结构的稳定性。作为刀杆的主要支撑部件，对形变抗性的提高，就可以在更大载荷及转速下保持同样的加工精度。可以预见，经过结构优化后的前支架，能够承受更高的转速，有效地提升了加工效率，对高速重型滚齿加工具有较大意义。

a）优化前应力

b）优化后应力

c）优化前形变

d）优化后形变图10

优化前后结果云图对比5

结束语为提高加工精度、可靠性及高速性，通过有限元分析软件，对滚齿刀架前支架进行了静力学分析，找出了结构薄弱环节，确定了孔位、壁厚等作为优化参数，最大等效应力、最大形变作为优化目标，并应用响应面法对高达六个参数进行了优化。经优化求解，最终获得了合理