2023年山东省淄博市中考数学真题

2023年山东省淄博市中考数学真题

一、单选题

1.-|-3|的运算结果等于（）

A.3B.-3C.1D.

2.在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

3.下列计算结果正确的是（）

A.3a+2a=5aB.3a-2a=1C.3a-2a=6aD.(3a)(2a)=

4.将含30。角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若21=70。,

则Z2等于（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

5.已知x=l是方程当-占=3的解，那么实数团的值为（）

乙人Jv4

A.—2B.2C.—4D.4

6.下列函数图象中，能反映少的值始终随x值的增大而增大的是（）

7.为贯彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质量发展的重要讲话精

神，某学校组织初一、初二两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动.已知

初一植树.900棵与初二植树1200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植

树350棵.求初一年级平均每小时植树多少棵？设初一年级平均每小时植树x棵,

则下面所列方程中正确的是（）

A90012009001200「90012009001200

R-n

A。350-x-350+7J350+x一~~350-x

8.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用暑期从4

R,。三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到

同一处的概率是（）

A.4B.C.D.看

9.如图，A/8C是。。的内接三角形，AB=AC,Z.BAC=120°,D是BC边

上一点，连接力。并延长交O。于点凡若｛。=2,DE=3,则。。的半径为

()

A.弧B.2^^C.2710D.3阿

10.勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的

证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法.“赵爽弦图”已成为我国古代数

学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱.小亮在如图所示的“赵爽

弦图”中，连接EG,DG.若正方形/8CO与ER7”的边长之比为五'：1，贝|

sinZDGE等于()

AD

A书B.gC.6阿D.郭

二、填空题

11.25的平方根是.

12.在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一

次平移得到的，则平移的距离是.

13.分解因式：2a2-Sb2-.

14.如图，在直线/：y=x-4上方的双曲线y=g（x>0）上有一个动点过点

川乍x轴的垂线，交直线/于点Q,连接OP,OQ,则AP。。面积的最大值是

15.如图，与斜坡C£垂直的太阳光线照射立柱AR（与水平地面夕尸垂直）形成

的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上.若8。=2米，。。=8.48米,

斜坡的坡角NEC/7=32。，则立柱NB的高为米（结果精确到0.1米）.

FCB

小颖

科学计算器按键顺序计算结果（已取近似值）

moists0.530

0.848

csmcm0.625

三、解答题

X

16.先化简，再求值：（x-2y）2+x（5y—X）—4y2,其中》=与2，y=^~-

17.如图，在口力8c。中，E,斤分别是边8c和4。上的点，连接力兄CF,

>AE//CF.求证:

(1)Zl=22；

(2)AABEeACDF.

18.若实数相，〃分别满足下列条件:

(1)2(m-1)12-7=-5;

(2)/?-3>0,

试判断点P（2心-3,岭叼所在的象限.

19.举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京成功

召开.为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的

知识竞赛活动.赛后随机抽取了部分学生的成绩(满分：100分)，分为4B,

C,。四组，绘制了如下不完整的统计图表：

组别成绩(X：分)频数

A80<x<8520

R85<x<90m

C90<x<9560

D95<x<100n

学生成绩频数分布直方图

学生成绩扇形统计图

根据以上信息，解答以下问题:

⑴直接写出统计表中的m=,n=；

(2)学生成绩数据的中位数落在_______组内；在学生成绩扇形统计图中，△组

对应的扇形圆心角a是度；

(3)将上面的学生成绩频数分布直方图补充完整；

(4)若全校有1500名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数.

20.如图，直线夕=丘+^＞与双曲线歹=空相交于点力(2,3),

(1)求双曲线及直线对应的函数表达式；

⑵将直线48向下平移至CO处，其中点。(-2,0),点。在歹轴上.连接力〃，

RD,求A48。的面积；

(3)请直接写出关于x的不等式依+6＞卓的解集.

21.某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定

在“五一”期间对团队*旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：

购票人数掰(人)10<w<5051</n<100m>100

每人门票价(元)605040

*题中的团队人数均不少于10人

现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲

团队不足50人，乙团队多于50人.

(1)如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？

(2)如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省

的费用不少于1200元，问甲团队最少多少人？

22.在数学综合与实践活动课上，小红以“矩形的旋转”为主题开展探究活动.

⑴操作判断

小红将两个完全相同的矩形纸片和CEbG拼成形图案，如图①.

试判断：△/(下的形状为.

图①

(2)深入探究

小红在保持矩形/BCD不动的条件下，将矩形CE/G绕点C旋转，若力/?=2,

4/)=4.

探究一：当点/恰好落在/。的延长线上时，设CG与。F相交于点”，如图

②.求AC历产的面积.

探究二：连接取力E的中点，，连接。丹，如图③.

求线段。丹长度的最大值和最小值.

23.如图，一条抛物线歹=aN+bx经过A04B的三个顶点，其中。为坐标原点,

点，(3,-3),点3在第一象限内，对称轴是直线x=?,且AO/B的面积为18

(1)