山东省枣庄市滕州市滨湖镇望庄中学2022年高二数学文月考试题含解析

山东省枣庄市滕州市滨湖镇望庄中学2022年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题错误的是A．命题“若m>0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”；B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p∶∈R，使得++1<0；则﹁p是x∈R，均有x2+x+1≥0；D．命题“若xy=0，则x,y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0，则x,y都不为零”参考答案：D2.已知两点，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.在△ABC中，其中有两解的是（

）

A.a=8,b=16,A=30°

B.a=30,b=25,A=150°

C

a=72,b=50,A=135°

D.a=18,b=20,A=60°参考答案：C4.

（

）A．

B.

C.

D.

参考答案：B5.若二面角为，直线，直线，则直线m，n所成角的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：D6.在下列各数中，最大的数是（

）A．

B．C、

D．参考答案：B7.椭圆的焦距为(

)A.10

B.5

C.

D.参考答案：D略8.已知为纯虚数(是虚数单位)则实数 （） A.

B.

C.－1

D.－2参考答案：A9.凸n边形有f（n）条对角线，则凸n＋1边形有对角线条数f（n＋1）为A.f（n）＋n＋1

B.f（n）＋nC.f（n）＋n－1

D.f（n）＋n－2参考答案：C10.以下四个命题，其中正确的是①从匀速传递的产品流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1③在线性回归方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。A.①④

B.②④

C.①③

D.②③参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正方形边长为12，平面ABCD，PA=12，则P到正方形对角线BD所在直线的距离为_____________；参考答案：12.某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生600人，乙校有学生700人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了42人，则在乙校应抽取学生人数为．参考答案：49【考点】B3：分层抽样方法．【分析】根据分层抽样原理，列方程计算乙校应抽取学生人数即可．【解答】解：甲校有学生600人，乙校有学生700人，设乙校应抽取学生人数为x，则x：42=700：600，解得x=49，故在乙校应抽取学生人数为49．故答案为：49．13.设，若，则

参考答案：114.若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是

。参考答案：

15.设则的值为

。参考答案：128

16.我校女篮6名主力队员在最近三场训练赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框里应填

，输出的s=

．

参考答案：，输出；17.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是

.

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）当时， 2分令，解得，所以的单调增区间为（1，+∞）； 4分，解得，所以的单调减区间为（0，1）.. 5分所以函数在处有极小值.. 6分（Ⅱ）∵＜0，由.令列表：_0+减函数极小值增函数

8分这是. 10分∵，不等式恒成立，∴，∴，∴范围为.. 12分19.已知函数.（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）令，若对任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求实数k的最大整数.参考答案：（1）见解析（2）7【分析】（1）讨论和两种情况；（2）由成立转化为，分离k,构造函数求最值即可.【详解】（1）此函数的定义域为，（1）当时，在上单调递增，（2）当时，单调递减，单调增综上所述：当时，在上单调递增当时，单调递减，单调递增.（2）由（Ⅰ）知恒成立，则只需恒成立，则，令则只需则单调递减，单调递增，即的最大整数为【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性，求最值，考查双变元恒成立问题，综合性强,第二问转化为是关键.20.（本题满分13分）函数的定义域为(0，1]（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：解：（1）值域为

（2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。（3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。略21.已知函数f（x）=x﹣alnx，g（x）=﹣（a＞0）（1）若a=l，求f（x）的极值；（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可；（2）问题转化为[f（x）﹣g（x）]min＜0，（x∈[1，e]）成立，设h（x）=f（x）﹣g（x）=x﹣alnx+，根据函数的单调性求出a的范围即可．【解答】解：（1）a=1时，f（x）=x﹣lnx，函数f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=1﹣=，令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，故f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，故f（x）的极小值是f（1）=1，无极大值；（2）存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，等价于[f（x）﹣g（x）]min＜0，（x∈[1，e]）成立，设h（x）=f（x）﹣g（x）=x﹣alnx+，则h′（x）=，令h′（x）=0，解得：x=﹣1（舍），x=1+a；①当1+a≥e，h（x）在[1，e]递减，∴h（x）min=h（e）=e2﹣ea+1+a，令h（x）min＜0，解得：a＞；②当1+a＜e时，h（x）在（1，a+1）递减，在（a+1，e）递增，∴h（x）min=h（1+a）=a[1﹣ln（a+1）]+2＞2与h（x）min＜0矛盾，综上，a＞．22.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg．在不超过600个工时的条件下，求生产产品A、产品B的利润之和的最大值．参考答案：【考点】7D：简单线性规划的应用．【分析】根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用图象判断，求出目标函数的最大值．【解答】解：设A、B两种产品的产量分别为x，y件，