2024高中数学教学论文-浅析深化数学教学改革-营造和谐课堂氛围

2024高中数学教学论文-浅析深化数学教学改革-营造和谐课堂氛围浅析深化数学教学改革营造和谐课堂氛围

【论文摘要】国家教育部《中等职业学校数学教学大纲》的颁布给广大中职学校数学教师带来了极大的震撼与鼓舞．怎样深化数学教学改革，优化传统教学，营造和谐课堂氛围，让我们的学生想学、乐学?笔者在数学教学实践中作了有意义的探究．教育部《中等职业学校数学教学大纲》的颁布给广大中职学校数学教师带来了极大的震撼与鼓舞．一直以来，我们拼尽全力地去严格按照数学的学科体系，严密的逻辑推理，严格的证明，精准的运算，为中职学生讲解数学课．辛勤的劳动却没有回报，学生听不懂，逐渐对数学失去了兴趣．借新大纲颁布的东风，深化数学教学改革，优化传统教学，营造和谐课堂氛围，让我们的学生想学、乐学，促进学生智力的发展、知识的掌握和能力的提高．下面是我在数学教学实践中的一些具体做法：一、以新大纲为基本依据。编写数学教材课堂的和谐需要师生的共同努力，更需要有一本适合当地中职学校本专业学生的优秀教材．多年来，我们使用过理工类、文史类等各类数学教材，随着时代的变迁，教育理念、学生情况的变化，课本内容的选取、结构都发生了变化，尽管如此，由于我们面对的学生数学基础、所学专业的不同，使用统一的数学教材不能真正从学生实际出发，很难激发学生学习兴趣．为根本上进行教学改革，我们从编写教材开始．数学教材内容不但要体现出时代性、探究性、发展性，更要讲究实践性与趣味性，还要体现各地方特色，考虑不同专业的需要．生动的教材与先进的教学方法有机融合将营造出浓郁的和谐课堂环境．例如，美术专业班开设《立体几何》，电子专业讲解《正弦型函数Y=Asin(∞+妒)》等．二、以实例、问题引入。优化传统教学传统的数学教学中，很多时候，是把完美的数学体系展现给学生，比如，函数的单调性、三垂线定理等，我们追求计算的精确、论证的严密．新大纲明确提出：中职数学课程的任务是学生掌握必要的数学基础知识，具备需要的相关技能与能力，为学生学生专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础．因此以实例、问题引入，优化传统教学方法是深化数学教学改革的必经之路．在教学过程中，我们可以充分挖掘数学知识与实际问题、生活中的联系．如，运动会参加各项目的同学组成各个集合，问某两项(或多项)都参加的同学有哪些，引入《集合的运算》；几名同学身高的比较、去商店买东西等实例，引入《不等式的性质》等．贴近学生、贴近生活的实例、问题引入课堂，使学生兴致盎然，让课堂充满和谐氛围．三、教师指导。学生互教的课堂模式传统课堂教学中，教师会用大部分时间讲解课本内容，生怕漏掉一点点，教师的苦心学生难以接受，台下趴桌、聊天、玩手机，五花八门．教育的重点是培养学生的学习、思考能力和自我约束能力，而不是简单的知识灌输．如何改变课堂的“一言堂”“讲的多，练的少”的现象?引导学生参与教学过程是有效的途径之一．我们用生动有趣的实例、问题引人，充分调动学生的眼、耳、口、脑、手等多种感官活动，指导学生阅读课文，或教师讲解要点，培养一批善于表达、乐于助人的学生，采用学生提问、学生解答，或学生上台讲解，台下提问，相互探讨的方式，增强参与效果，为学生提供机会，引导学生人人参与．教师有充分的时间观察、巡视、指导，明确课堂纪律要求，使学生注意力转向学习，有效制止了学生的各种不良行为．学生也有了充分展示自己的平台，大家在相互讨论中学到新知、辨明正误，不断进步，同时也感受到和谐的课堂氛围．四、小测巩固，避免问题积累数学教学的过程中，每个章节的测验是为了巩固所学知识，检测教学效果的．以往我们总是严格按照教学进度，每章结束，进行复习、测验．这样做的结果是：整章书讲完，内容太多，学生测验成绩都不高，严重打击了学生的学习积极性，让学生感到数学很难学，失去了信心．小测巩固的模式有效地解决了这些问题，也避免了问题的积累．在教学过程中，我采用每讲完一节或两节内容就进行复习、小测，让学生及时消化学习内容，通过小测，让学生感觉到数学并不难，自己努力了，也可以取得高分数，从而信心百倍地投人到下一节的学习中．例如，在《圆锥曲线》这一章的教学中，我对各小节分别进行复习、小测，收到了显著的教学效果．经过这样的教学检验，在本学期学校的高考选拔考试中，我任教的两个班中，26人人选，占高考班录取人数的65％，8人进入前十名，并包揽前四名，数学满分一人也在我班．五、“八仙过海”的复习模式，充分调动学生学习的主动性。曾听到这样一个例子：老师布置完作业以后，一个调皮的男孩大声说：“哦，今天要做20道题啊?!”老师没有责怪他，只是小声对他说：“要做20道题．如果你不能完成就少做几道吧!”男孩想了想，嘟囔着：“做20道题对我也不是难事．”由此，我想到，在复习课上，给学生一点空间，他们会发挥的更自然、更好些．我改变了复习课上一套题目大家做的模式，而是设计多套复习题．课堂上我们可以看到有些同学面对一套复习题，完成以后，认真检查，逐题过关，或看书复习，或相互讨论；也有同学快速完成，校对答案，或上讲台领取另一套复习题，或为其他同学讲解……这样的课堂，教师失去了做主角的机会，却让每一位学生在原有的基础上有了不同的发展，这正是新大纲体现的教育理念．通过学期考试的检验，这种“八仙过海”的复习模式是非常有效的，充分调动了学生学习的主动性，给学生广阔的自主发展的空间，营造了浓浓的你追我赶的学习氛围．通过数学教材的编写，以实例、问题引入，学生互教，小测巩固，“八仙过海”的模式，深化数学教学改革，在不同专业班的教学中，深深地吸引了学生，充分调动了学生学习的主动性，营造了和谐课堂氛围，使学生想学、乐学，让师生在互学互教中共同进步。 高中数学教学论文：巧化三角形式

化复数为三角形式，由于其涉及内容较多，尤其对应复数的辐角不会找，一直是学生学习的一个难点。笔者结合多年的教学实践，利用诱导公式化复数为三角形式，既简单又实用。为此特设计下面的表格，同学们只要由表中找到相应的公式即可。

象限

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

α（视为锐角）

π-α

π+α

2π-α

诱导角π/2-α

π/2+α

3π/2-α

3π/2+α

说明：余弦在前正弦在后的选用第一行的公式，否则使用第二行的公式。

下面由几道例题说明上述表格的应用。

例1、化-1+i为三角形式分析：所给复数位于第二象限，查表对应诱导角为2π/3（这里锐角α=π/3）。

解：-1+i=2（cos2π/3+sin2π/3）

例2、化z=2（cosα-isinα）为三角形式分析：所给复数位于第四象限，查表对应诱导角为2π-α。

解：z=2（cosα-isinα）=2[cos（2π-α）+isin（2π-α）]例3、化z=－2（cosα+isinα）为三角形式分析：先将模化为正数z=2（-cosα-isinα）该复数位于第三象限，查表对应诱导角为π+α。

解：z=－2（cosα+isinα）=2[cos（π+α）+isin（π+α）]例4、化z=sinα-icosα为三角形式分析：由于正弦在前余弦在后且对应复数位于第四象限，查表对应诱导角为3π/2+α解：z=sinα-icosα=cos（3π/2+α）+isin（3π/2+α）

例5、化z=-2（sinα-icosα）为三角形式分析：先将模化为正数z=2（-sinα+icosα）由于正弦在前余弦在后且对应复数位于第二象限，查表对应诱导角为π/2+α解：z=-2（sinα-icosα）=2（-sinα+icosα）

=2[cos（π/2+α）+isin（π/2+α）]巧用模型破解法解决某类平面向量问题平面向量是高中数学的重要内容.把平面向量(高中内容)与平面几何(初中内容)融合命题(以选择题或填空题的形式出现),已形成新高考试题中的一道靓丽风景,解决这类问题的主要方法是利用(分离)或构造三种几何模型.一、构造特殊三角形特殊三角形,例如等边三解形,直角三解形等中的几何关系较明显,利用构造特殊三角形的方法求解这类问题,可以取到事半功倍的效果.例1(2005年高考·全国卷I)⊿ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,,则实数=_______.解析:这是个定值探讨问题,所以可以取直角三角形来解.如图,在中,为直角,O为斜边AB的中点,垂心H与点C重合,所以此时有∴.例2(2006年全国大联考)O为⊿ABC所在平面内一点,且满足,则⊿AOC与⊿BOC的面积的比值为A.2:1B.3:1C.4:1D.5:1解析:构造等边⊿ADE,O为其中心,则,取点B、C,使,如图,则有选A.例3(2006年高考·湖南)如图所示,,点在由射线、线段及的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是__________;当时,的取值范围是__________.解析:题目中并没有告诉⊿AOB中的具体元素的大小,故可以取以∠AOB为直角且两直角边为1的,令,、是在直角坐标系中与轴、轴方向相同的两个单位向量.则为在直角坐标系中点的坐标.观察图形知,的取值范围是.设直线与直线、分别相交于、,注意到直线、的方程分别为、,将二者分别与直线联立,求得、.所以,当时,的取值范围是.二、利用(分离)三点共线图形如果C分在向线段的比为,即,则对平面内的任一点都有推论:三点A、B、C共线的充要条件是,对于平面内的任一点,存在实数m、n,使得,其中m+n=1.例4(2006年高考·江西)已知等差数列{}的前n项和为,若,且A、B、C三点共线(该直线不过点),则等于A.100B.101C.200D.201解析:由题意知A、B、C三点共线,则.∴故选A.例5题目同例2.解析:由得,,故可按下列方法求作出符合题意的一般图形:在AB上取点D,使,则有再作的相反向量.∴选A.三、作向量的合成或分解图形利用向量的线性运算的几何定义可以作出几个向量的合成向量;由平面向量的基本定理知,同一平面内的任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合,课本中,以共线向量为基础,通过一个向量在其他两个方向上的分解,说明了该定理的本质,这也是我们进行向量分解的方法与依据.例6题目同例2.解析:由得,按下列方法作图:作向量再作合成向量=作向量的相反向量得则由图有:选A.例7(2006年黄冈)已知为锐角所在平面上的任一点,点满足,,则动点的轨迹一定通过的A.重心B.外心C.垂心D.内心解析:取中点,则.问题的关键是如何作出合成向量.如图,以为起点,作与平行的两个单位向量、,分别过、作的垂线交、于、,则以、为两邻边作平行四边形.则.观察图形知(设RS交AF于T,易证AF⊥BC).而所以,所以,因为为中点,所以的轨迹一定通过的外心.选B.例8题目同例2.解析:将向量沿向量、分解,如图,..因为,且与反向,所以的取值范围是.当时,.如图,由相似三角形的知识,易知.而,所以的取值范围是.巩固练习:1.(2006年高考·陕西)已知非零向量与满足且,则为()A.等边三角