解一元一次方程第1课时课件华东师大版数学七年级下册

第六章一元一次方程6.2.2解一元一次方程第1课时学习导航学习目标合作探究当堂检测课堂总结自主学习新课导入一、学习目标1.了解一元一次方程的概念，能判断一个方程是不是一元一次方程；(重点)2.熟练掌握解含有括号的一元一次方程；（难点）二、新课导入哪吒夜叉神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有________个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？问题1：仔细观察下列方程有什么共同特点：（1）x+2=4–x；

（2）

y+1=3；

（3）z+4=3.共同特点：①都只含有一个未知数；思考：上述方程的共同特点说明了什么？知识点1：一元一次方程三、自主学习②含有未知数的式子都是整式；③未知数的次数都是1；三、自主学习思考：什么是一元一次方程？我们把具有以下三个特点的方程叫一元一次方程！

例：3

x+2=x+4一元一次方程①都只含有1个未知数；②含有未知数的式子都是整式；③未知数的次数都是1.总结：方程、方程的解、一元一次方程方程：含有未知数的等式叫做方程；三、自主学习方程的解：能使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一元一次方程：只含有1个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程.问题1：解方程：2(x+1)=10–(x

–1)；分析：解上述方程，先去括号，再移项、合并同类项，最后将未知数系数化为1即可解答；知识点2：含括号的一元一次方程的解法三、自主学习解：方程2(x+1)=10–(x–1)：去括号得2x+2=10–x+1；

移项得2x+x=10+1–2；合并同类项得3x=9；解得x=3.总结：含括号的一元一次方程的解法（1）方程中含有括号时，一般先去括号；（2）再移项、合并同类项；（3）将未知数的系数化为1.三、自主学习去括号注意事项：①如果括号前面是“+”号，括号里各项不变号；②

如果括号前面是“–”号，括号里各项都改变符号；③在去括号时，括号前面的因数要与括号里面的每一项都要相乘.探究一：一元一次方程及其解四、合作探究活动1：已知2x3m+4+4=0是关于x的一元一次方程，求m和x的值？问题探究：根据一元一次方程的概念可知：（1）未知数的次数为1，即：3m+4=

，得m=

；（2）方程2x

+4=0：移项得2x=

；系数化为1得x=

；问题解决：

2x3m+4+4=0是关于x的一元一次方程，解得m=-1，x=-2.1-1-4-2总结：依据一元一次方程的概念，找出隐含的等量关系，如3m+

4=1.四、合作探究练一练：

解：由上述等量关系，解得m=1；将m=1代入方程得：2x=4；再由题意将x=2代入方程2x=4，解得方程左边=右边；故x=2是方程的解.2.下列方程中，是一元一次方程的是()A.x–1=yB.x2–1=0C.2x–y=3D.x–3=2分析：A选项有两个未知数，不属于一元一次方程；B选项是二次方程；C选项有两个未知数；D选项为一元一次方程.故选D.D四、合作探究四、合作探究探究二：解含有括号的一元一次方程问题提出：列方程求解：（1）当x取什么值时，代数式3(2–x)和2(3+x)的值相等?（2）当y取什么值时，代数式5(y+2)比2(1–3y)小3?问题探究：（1）若3(2–x)=2(3+x)，先去括号得

，再移项得

，合并同类项得

，解得x=

；(2)由题意可得2(1–3y)–5(y+2)=3，先去括号得

，移项得

，合并同类项

，解得y=

.2–6y–5y–10=36–3x=6+2x–2x–3x=0–5x=00–6y–5y

=3–2+10–11y=11–1问题解决：

（1）3(2–x)=2(3+x)；

（2）2(1–3y)–5(y+2)=3；（1）3(2–x)=2(3+x)：去括号得6–3x=6+2x；移项得–2x–3x=0；合并同类项得–5x=0；解得x=0；（2）

2(1–3y)–5(y+2)=3：去括号得2–6y–5y–10=3；移项得–6y–5y=3–2+10；合并同类项得–11y=11；解得x=–1；四、合作探究四、合作探究练一练：3.下列去括号中，错误的是()A.a2–(3a–2b+4c)=a2–3a+2b–4cB.4a2+(–3a+2b)=4a2+3a–2bC.2x2–3(x–1)=2x2–3x+3D.–(2x–y)–(–x2+y2)=–2x+y+x2–y2分析：4a2+(–3a+2b)=4a2–3a+2b，B选项错误B四、合作探究4.

将方程3(x–1)–2(x–3)=5(1–x)去括号得()

A.3x–1–2x–3=5–xB.3x–1–2