指数函数说课稿

关于指数函数说课稿教学模块设计教材分析教法分析学法分析教学过程教学模块设计教材分析教法分析教学模块设计教材分析教学过程教法分析教学模块设计教材分析学法分析教学过程教法分析教学模块设计教材分析第2页,共18页，2024年2月25日，星期天一、教材分析（一）教材的地位与作用（1）这节课主要讲述指数与指数幂的运算，指数函数的概念、图象与性质。（2）在第一章学生已经对函数有了一定的认识，初步了解函数的意义，通过这节课的学习，学生可以进一步认识函数，熟悉函数的思想方法，并得到较系统的函数知识和研究函数的方法。

第3页,共18页，2024年2月25日，星期天（二）教学目标

（1）知识与技能：理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。（2）过程与方法：经历对指数幂的运算、学习指数函数的性质和画函数图象，体会用指数函数模型来研究一些简单的实际问题。（3）情感态度与价值观：体会研究函数由特殊到一般的研究探索过程，体验研究函数的一般思维方法。

一、教材分析第4页,共18页，2024年2月25日，星期天（三）重难点分析教学重点：指数函数的概念和性质。教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质一、教材分析第5页,共18页，2024年2月25日，星期天二、教法分析（1）课堂讨论法。引导学生从实例出发引出指数函数的定义，在念的理解上，用步步设问、课堂讨论法来加深理解。（2）启发发现法。本方法充分体现教师为主导、学生为主体的教学原则，充分调动学生的积极性，提高学生的数学建模能力。（3）教辅的使用。在指导学生画指数函数图象时，借助多媒体动态演示作图过程和图象变化的过程，从而使学生更好地突破重难点和提高教学效率。第6页,共18页，2024年2月25日，星期天三、学法分析（1）激发学生的求知欲和积极性，从学生感兴趣的生活实例入手，指导学生主动获取知识。（2）体会数学思想方法：在借助图象研究指数函数性质时，指导学生用分类讨论、数形结合、归纳法等数学思想方法第7页,共18页，2024年2月25日，星期天四、教学过程

情景引入

分析探究

猜想假设论证评价第8页,共18页，2024年2月25日，星期天（一）情景引入实例1：古希腊著名的科学家阿基米德说过，给我一个支点，我就可以撬动地球，也有人说，给我一张纸，我就可以使它的厚度超过珠穆朗玛峰。把一张纸对折x次后层数实例2：《庄子》写道“一尺之锤，日取其半，万世不竭”截取x次后，木槌的剩余量y与次数x满足关系式

四、教学过程第9页,共18页，2024年2月25日，星期天（二）分析探究

让学生思考讨论下面问题：

1、两个函数关系式与有什么共同特征？

幂的形式，底数是常数，指数部分是变量

2、这两个关系式是我们学过的哪种函数？如果不是，请给出恰当的名字以体现函数的特征。

自变量在指数位置，所以我们称它为指数函数。四、教学过程第10页,共18页，2024年2月25日，星期天（三）猜想假设1、引入新课（1）指数函数的定义:

一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，它的定义域是R.（2）指数函数的图象描点作图：用描点法作出，，的图象。猜想图象：让学生猜想，的大概图象形状动画演示：利用几何画板作图象，注意改变a的值，观察底数的变化与指数函数图象走势的关系，验证结论。

第11页,共18页，2024年2月25日，星期天（3）指数函数的性质。函数图象的特征◆当a＞1时，底数越大，图象越靠近y轴，图象上升得越快当0＜a＜1时，底数越小，图象越靠近y轴，图象下降得越快（向上无限伸展，向下与x轴无限接近）◆图象向左、右两方无限伸展◆图象都在x轴上方◆图象过定点（0，1）◆底数互为倒数的两个指数函数图像关于y轴对称.◆图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称.函数图象的特征◆当a＞1时，底数越大，图象越靠近y轴，图象上升得越快当0＜a＜1时，底数越小，图象越靠近y轴，图象下降得越快（向上无限伸展，向下与x轴无限接近）◆图象向左、右两方无限伸展◆图象都在x轴上方◆图象过定点（0，1）◆底数互为倒数的两个指数函数图像关于y轴对称.◆图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称.函数图象的特征◆当a＞1时，底数越大，图象越靠近y轴，图象上升得越快当0＜a＜1时，底数越小，图象越靠近y轴，图象下降得越快（向上无限伸展，向下与x轴无限接近）◆图象向左、右两方无限伸展◆图象都在x轴上方◆图象过定点（0，1）◆底数互为倒数的两个指数函数图像关于y轴对称.◆图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称.函数图象的特征◆当a＞1时，底数越大，图象越靠近y轴，图象上升得越快当0＜a＜1时，底数越小，图象越靠近y轴，图象下降得越快（向上无限伸展，向下与x轴无限接近）◆图象向左、右两方无限伸展◆图象都在x轴上方◆图象过定点（0，1）◆底数互为倒数的两个指数函数图像关于y轴对称.◆图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称.第12页,共18页，2024年2月25日，星期天指数函数的性质性质图象y=ax(0<a<1)y=ax(a>1）y=ax(1)定义域:RR(2)值域：(0,+∞)(3)图象过定点:(0,1)，即x=0时,y=1.(4)在R上是单调增函数在R上是单调减函数(5)非奇非偶函数(7)当x>0时，y>1.当x<0时，0<y<1.当x>0时，0<y<1,当x<0时，y>1.xyoxyo(6)函数y=ax与y=()x的图象关于y轴对称a1(0,1)(0,1)第13页,共18页，2024年2月25日，星期天4、论证评价（1）例题讲解

比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.5,1.73(2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)1.70.3,0.93.14、论证评价（1）例题讲解

第14页,共18页，2024年2月25日，星期天（2）变式探究例2.已知函数求：

(1)函数的定义域

(2)函数的值域

(3)函数的单调区间第15页,共18页，2024年2月25日，星期天（3）课时小结这节课我们主要学习了指数函数的概念及其性质。函数图象是研究函数的直观工具，利用图象便于记忆函数的性质和变化规律，由对指数函数的研究来认识初等函数的步骤依次为：给出函数定义，作出函数图象，从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面来研究函数的性质。（4）布置作业必做题：P65A组4（5）（6）（7）选做题：B组1第16页,共18页，2024年2月25日，星期天

指数函数及其性质