2022-2023学年上海市育民中学九年级上学期数学期中试卷含详解

2022学年第一学期初三数学练习试卷

一、选择题

1.已知线段〃是线段〃、c的比例中项，如果。=4,C=9,那么线段〃的长为（）

9

A.-B.6C.±6D.36

4

2.如果把一个三角形的三边的长扩大为原来的100倍，那么这个三角形的面积扩大为原来的（）

A.10倍B.50倍C.200倍D.10000倍

3.在RtZ\ABC中，ZC=90°,若AC=6,BC=8,那么下列等式中正确是（）

,“4“43

A.sinA=—cB.tanA4=—3C.cotA=—D.cosB=-

5435

4.在中，点。、上分别在一A5C的边A3、AC上，下列条件中能判定。石〃BC的是（）

ADAEDEAEADECDBEC

A,——,R___—______—,___—___

DB~ACBC~ACDB~AEAB~AC

5.下列说法中不正确的是（）

A.Qa=6

■,1-,

B对于非零向量〃、b、c，a=~~c»Z?=2c»则〃〃办

2

C.若,卜W，那么Q=〃或〃=—b

D.若a、匕均为单位向量，那么忖=忖

6.依据下列条件不能判定一ABC和一DEF相似的是（）

A.ZA=35°,ZB=NE=65。，ZF=80°

B.ZA=35°,AB=4cm,AC=6cm,ZD=35°,ED=8cm,EF=12cm

C.AB=4cm,BC=5cm,C4=6cm,DE=8cm,EF=10cm,FD=J2cm

D.ZC=ZF=90°,AB=10cm,AC=8cm,DE=15cm»EF=9cm

二、填空题

,、无

7.已知2x=5y（y?0）,则7=.

8.已知线段AB的长度为4厘米，点P是A8的黄金分割点，PA>PB,线段出的长是一厘米.

9计算：2（。-4/?）-（。+2匕）=.

10.已知。的长度为2,人的长度为6且〃与人方向相反，则/?=

11.在中，ZC=90°,若生=正，那么NB=.

AB2

12.己知直角坐标平面内的点A(3,4),那么直线A。与*轴的夹角的余弦值为.

13.已知一A3C边上的中线CO长10cm,点G是的重心，那么CG=cm.

14.在ABC中，ZC=90°,CD是AB边上的高，若BD=3,BC=4,那么AZ)=.

AH3

15.如图，已知直线4〃/2〃4，—=714)=2，BE=5,那么CE=.

16.如图，在平行四边形ABC。中，点E是A£＞边上的点，BE、AC相交于点。，若——=2,则s《迎=

17.如图，已知正方形EOFG的顶点。、G分别在二A3C的边A6、AC上，顶点E、/在的边8c上,

若8C=4,S》BC=10,那么这个正方形的边长是

18.如图，已知四边形A8C。的对角线AC、BO互相垂直于点。，CD=BD=5BC=2,

/BAC=NBDC,那么AB=

三、解答题

.2.co2cos300-cot45°_

19.计算：sin-45+---------------cot230no.

4sin30°

20.如图，A。、BE是，ABC的边BC、AC上的中线，A。、跳:相交于点G,联结OE，设A8="，

AC=b-

（1）用。、力来表示3。=，DE=，BG=-

（2）在图中，画出向量AG在a和8方向上的分向量.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论）

AI7An

21.如图，在ABC中，点。、E分别在边AB、AC上且。七〃BC，—=—.

FDDB

(1)求证：EF//DC；

(2)若AF=3,FD=6,Z)E=6百，求BC的值.

4

22.如图，已知在中，AB=5,3c=7,sin5=-.

（1）求tanZACH；

（2）求AC.

23.如图，在一ABC中，点。、E分别在边AB、BCE点尸是AE上一点且N5=NAF£>=NACD,连接

CF.

A

(1)求证：ADAB^AFAE；

(2)求证：ZAFC=ZACB.

24.如图，已知四边形ABC。中，过点。作。?〃8C、ABCD,分别交A3、AC于点E、F,且

ABAE=EDBC.

(1)求证：ZAFE=ZBAD-.

AE_DF2

(2)求证:

AB-CD7

25.在矩形ABC。中，AB=6,AD=S,点E是边BC上的一点，AE_L防交CO于点F,点G在射线CD

上且满足

(1)如图1,求证NEGC=NS4E；

(2)如图2,当点G在线段CO上，联结AC,AC1EG,求GF的长;

(3)联结AC,如果△AEC与以E、F、G为顶点所组成三角形相似，求BE的长.

2022学年第一学期初三数学练习试卷

一、选择题

1.已知线段〃是线段“、c的比例中项，如果。=4,C=9,那么线段人的长为（）

9

A.-B.6C.±6D.36

4

【答案】B

【分析】利用比例中项的平方等于两个外项的积，进行计算即可.

【详解】解：由题意，得：b~=ac=4x9=36»

\"b>0,

."./?=6；

故选B.

【点睛】本题考查比例选段.熟练掌握比例中项的平方等于两个外项的积，是解题的关键.

2.如果把一个三角形的三边的长扩大为原来的100倍，那么这个三角形的面积扩大为原来的（）

A.10倍B.50倍C.200倍D.10000倍

【答案】D

【分析】将一个三角形的三边扩大为原来的100倍，新的三角形与原三角形相似，相似比为：10（）:1,利用面积比

是相似比的平方，即可得解.

【详解】解：由题意，得：新的三角形与原三角形相似，相似比为：100:1,

...两个三角形的面积比为：10000:1,

即：这个三角形的面积扩大为原来的10000倍；

故选D.

【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质.熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方，是解题的关键.

3.在RtZxABC中，ZC=90°,若AC=6,8C=8,那么下列等式中正确的是（）

4343

AsinA=-B.tanA=—C.cotA=—D.cosB--

5435

【答案】A

【分析】利用勾股定理求出AB=10,根据锐角三角函数的定义，分别计算NA的三角函数值即可.

【详解】解：如图所示，

；NC=90°,AC=6,BC=8,

AB=s]AC2+BC2=y/61+82=10，

AsinA-----=—二一,选项A正确，符合题意;

AB105

tanA==§=选项B错误，不符合题意；

AC63

Ac6

A=-=3

Bc8-=—,选项C错误，不符合题意;

4

OA

cosB=—=—=~,选项D错误，不符合题意.

AB105

故选：A.

【点睛】本题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关

键.

4.在中，点£＞、£分别在_A8C的边A3、AC上，下列条件中能判定。石〃的是（）

ADAEDEAEDBEC

A.------------B.C生=生D.---=---

DBAC~BC~ACDBAEABAC

【答案】BD

【分析】根据平行线分线段对应成比例定理，对各个选项进行判断即可.

ADAF

【详解】解：A、•：—,不能判定符合题意;

DBAC

r）FAF

B、,：芸=芸，：,DE〃BC：符合题意；

oCAC

AnFC

C、——=二不能判定。石〃BC,不符合题意；

DBAE

D.,：.DE//BC,符合题意;

ABAC

故答案为：BD.

【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理.熟练掌握如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）

所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.

5.下列说法中不正确的是（）

A.0a=0

,_1

B.对于非零向量b'c>a=—/C，b=2c，则a〃8

C.若卜卜W,那么a=/＞或a=—8

D.若“、匕均为单位向量，那么忖=忖

【答案】C

【分析】根据平面向量的性质一一判断即可.

【详解】A.0。=0,说法正确，不符合题意;

----1.---_

B.对于非零向量〃、b、c,。=—耳。，b=2c，则a〃），说法正确，不符合题意；

C.若卜|=忖，那么a=8或a=-3,说法错误，模相等的两个向量不一定平行，符合题意；

D.若。、人均为单位向量，那么卜|=1|,说法正确，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查平面向量，平行向量等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

6.依据下列条件不能判定一A8C和石厂相似的是（）

A.ZA=35°,ZB=ZE=65°,ZF=80°

B.ZA=35°,AB-4cm,AC-6cm>ZD=35°,ED=8cm,EF-\2cm

C.AB-4cm,BC=5cm,CA=6cm,DE=8cm,EF=10cm,FD=12cm

D.ZC=Z.F=90°,AB=10cm.AC=8cm,£>E=15cm,EF=9cm

【答案】B

【分析】根据相似三角形的判定定理逐项分析即可.

【详解】A.ZA=35°,NB=NE=65。,NF=80°,

ZC=1800-ZA-ZB=180°-35°-65°=80°,

NC=NF,NB=NE,

:•△ABCS^DEF,不符合题意；

B.VZA=35°,AB-4cm,AC-6cm,ZD=35°,ED=8cm,EF=12cm,

.A£_4_2ED_8_2

''^C~6~3，~EF~V2~3,

.ABED

''~AC~~EF

但NAnNE,

不能判断一ABC和-DEE相似，符合题意；

C.VA6=4cm>BC-5cm,CA-6cm.DE=8cm,£F=10cm,F£>=12cm,

•AB_4BC--51AC..61

"~DE~S~2'EF-IO_2；~DF~n~2

.ABBCAC

"~DE~~EF~~DF'

:.△ABCs^DEF,不符合题意；

D.；NC=NE=90°,AB=l()cm,AC=8cm,DE=15cm.EF=9cm

BC=ylAB2-AC2=6cm>DF=^DE2-EF2=12cm，

._10_2BC_6_2AC82

"'~EF~9~3'~DF~12~3

.ABBCAC

''1)E~~EF~~DF，

；.AABCs&DEF,不符合题意：

故选：B.

【点睛】本题考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.

二、填空题

x

7.己知2x=5y（y?0）,则了=.

【答案】=

2

【分析】根据两内项之积等于两外项之积解答即可.

【详解】•.•2x=5y,

x5

故答案为：

2

【点睛】本题主要考查了比例的性质，可根据比例的基本性质直接求解.

8.已知线段A8的长度为4厘米，点P是AB的黄金分割点，PA>PB,线段布的长是一厘米.

【答案】（275-2）##（-2+275）

【分析】根据黄金比值可知"="=避二L将AB代入计算即可.

APAB2

【详解】解：―点P是线段43的黄金分割点（

,PBAPV5-1

•------------=---------,

APAB2

可知4尸=避二!■AB=2不一2（厘米），

2

故答案为：（275-2）.

【点睛】本题考查的是黄金分割比，属于基础题，掌握黄金比值75-1是解题的关键.

2

9.计算：-4%)-(。+28)=.

【答案】a-10Z?

【分析】利用平面向量的加减运算法则直接计算即可.

【详解】2(a-4h)-(a+2b)=2a-8b-a-2h=a-Wh.

故答案为：a-10Z?,

【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，掌握平面向量的加减运算法则是解题关键.

10.已知a的长度为2,〃的长度为6且a与〃方向相反，则6=a-

【答案】-3

【分析】根据a的长度为2,8的长度为6,且力和a方向相反，即可得到力=一3；

【详解】解：•••a的长度为2,8的长度为6,且人和。方向相反，

.I1

••b=-3a，

故答案为：一3.

【点睛】本题主要考查了向量的计算，解题的关键在于能够熟练掌握向量的相关知识.

11.在中，NC=90°,若生=立，那么NB=.

AB2

【答案】30°##30度

【分析】根据题意画出图形，得出sinA=走，可得NA=60°,即可求解.

【详解】解：如图,

•.♦RtZ\ABC中，ZC=90°,—=—,sinA=—,

AB2AB

.._V3

••sinA4——,

2

NA=60°,

，ZB=30°

故答案：30°

【点睛】本题考查了解直角三角形，根据题意画出图形是解题的关键.

12.已知直角坐标平面内的点4(3,4),那么直线A。与x轴的夹角的余弦值为.

3

【答案】-##0.6

【分析】过点A作轴于点8,勾股定理求得AO,进而根据余弦的定义，即可求解.

【详解】解：如图，过点A作ABIx轴于点B,

•••A（3,4）,

A8=4,QB=3

AO=A/32+42=5-

cosZAOB=-----=—,

AO5

3

即直线A。与x轴的夹角的余弦值为g,

3

故答案为：

【点睛】本题考查了坐标与图形，解直角三角形，根据题意画出图形是解题的关键.

13.已知的边AB上的中线8长10cm,点G是二ABC的重心，那么CG=cm

20

【答案】—

3

【分析】根据重心的性质即可求出CG.

【详解】解：•.二ABC的边A3上的中线C。长10cm,点G是一ABC的重心,

••OCJ—Cz/v—，

33

20

故答案为：・

3

【点睛】本题考查了三角形重心的性质，掌握三角形重心的性质是解题的关键.

14.在一ABC中，ZC=90°,。。是A3边上高，若BD=3,3C=4,那么AD=

7

【答案】-

3

【分析】在RtBCD中，由勾股定理得出CD的长度，然后证明△AOCs/^CDB求得的长度.

【详解】C。是A8边上的高，

CDA.BD,

BD-3,BC=4>

CD=y]BC2-BD2=V42-32=百，

在中，ZACB=90°,

ZACD+ADCB=90°,

ZDCB+ZB=90°，

.ZACD=ZB,

ZADC=ZCDB=90°,

・,一ADCSdCDB,

ADCD

,•布一访’

CD2=ADBD，

即7=3AD,

【点睛】本题考查了勾股定理和相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.

15.如图，已知直线4〃/2〃4，—=7'AD=2，BE=5,那么CE=.

AC3

【答案】7

【分析】过。作。V〃AC交BE于交。产于N,得出四边形是平行四边形、四边形3CWM是平

行四边形，进而得出丝=3,证明，DMEs.QNF,根据相似三角形的性质求得NE,进而即可求解.

DN5

【详解】解：如图：过。作£>N〃AC交班于M,交CF于N,

四边形A8M。是平行四边形、四边形8CMW是平行四边形，

AD=2,BE=5,

DM=AB，MN=BC,AD=BM=CN=2,ME=3,

AB_3

就一丁

DM_3

~DN~5,

lx//l2///3

DMEsDNF

MEDM3

~NF~~DN~~5

NF=5,

CF=CN+NF=2+5=7.

故答案为：7.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的性质与判定，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关

键.

4C$

16.如图，在平行四边形A3CD中，点£是AD边上的点，BE、AC相交于点。，若高八=2,则三巫=

ED>&EOC

【分析】根据平行四边形的性质，得至父AOEs-COB,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，得到S..OE

和SaCOB的关系，利用相似三角形的高线比等于相似比，推出Sacos与Sc.»的关系，进而推出SCOE和SaCOB的关

系，即可得解.

【详解】解：...四边形A8C0是平行四边形，

/.AD//BC,AD=BC,

，AOEs.COB

AEc

,/—=2,

ED

.AE2

••——

AD3

2

...-A--E-------

BC3

♦•^&AOE=§S&BOC，

过。作OG_LAE,Q〃，5C,垂足分别为：G,H,过点E作EFJ.BC,垂足为：F,

O,G,"三点共线，GH=EF,

.OGAE2

"O/7-BC-3'

.OHOH3

"~EF~~GH~~5'

.SABOC_°H_3

.S&BOC_3

••二—2，

..S&OEC=§S&BOC，

qnS4BOC9

J

•・•--A-A-O-E-—_―9-------—_—N

S4EOC—q-'

3"△8OC

2

故答案为：—.

【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质.熟练掌握平行四边形对边平行且相等，相似三角形对应边上的高线

比等于相似比，面积比等于相似比的平方，是解题的关键.

17.如图，已知正方形尸G的顶点£＞、G分别在,_ABC的边AB、AC上，顶点E、/在一ABC的边8C上,

若6c=4,SAABC=10,那么这个正方形的边长是

【分析】作高AH交OG于M,设正方形。EFG边长为x,则OE=MH=x,所以AM=5-x,再证明

XS—x

△ADGsAABC,即可得到一=——，然后根据比例的性质求出x的值即可.

45

【详解】解：作高A”交OG于如图，

BC-4,S.ABC=10,

AH=5,

设正方形。EFG的边长为x,

则OE=〃H=x,

：.AM=AH-MH=5-x,

DG//BC

.,._ADGS_48C,

DGAM

x5-x

4~~5~

20

7・x=—,

9

20

，正方形的边长为一，

9

20

故答案为：—.

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公

共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；也

考查了正方形的性质.

18.如图，已知四边形ABCO的对角线AC、BD互相垂直于点0，CD=BD=#，BC=2,

/BAC=NBDC,那么AB=

【分析】过点。作。于E，由等腰三角形“三线合一”的性质可知CE=1BC=1,在中,

2

由勾股定理可得DE=Jcr>2_C£2=2，然后借助△BCD的面积求出0C=孚，再在中，由勾股

定理可得OB=NBC?一=孚;证明由相似三角形的性质计算45的长即可.

【详解】解：如下图，过点。作于E，

VCD=BD,DE1BC,

：.CE=BE=LBC=I,

2

RtMOE中，DE=[CD2-S=J(后_J=2,

又,：AC上BD,

：.S=-BCDE=-BDOC,

BCDD22

，BCDE=BDOC，

.八「BCDE2x2475

BD加5

：.在Rt^OBC中，OB=ylBC2-OC2=J22-(—)2=，

,/NBAC=NBDC,

又ZAOB=ZDOC=90°,

/.Z\AOBs/\DOC,

2V5

.OBABm_AB

OCDC4<5V5

5

解得AB=@.

2

故答案为：好.

2

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质、三角形面积等知识，熟练运

用勾股定理和相似三角形的判定与性质是解题的关键.

三、解答题

,,_•2…2cos300-cot45°„,

19.计算：sin~45+------------------------cot230o.

4sin30°

【答案】@一3

2

【分析】原式利用特殊角的三角函数值计算即可求出值.

饵22手1

——+-J—

2,1

百一3

2

【点睛】此题考查了实数的运算和特殊角的三角函数值计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.如图，A。、8E是的边5C、AC上的中线，A。、8E相交于点G,联结。E，设AB=a，

（1）用a、6来表示8。=，DE=，BG=•

（2）在图中，画出向量AG在a和8方向上的分向量.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论）

.公、1，1121,

【答案】（1）—b—u；—u；—aH—b

22233

（2）图见解析

【分析】（1）根据平面向量运算法则即可求出答案：

（2）根据平面向量的基本定理进行求解即可.

【小问1详解】

解：AD,8E分别是边BC,AC上的中线，

.•.6是_45。的重心，EZ）是一ABC的中位线，

BG=-BE,ED=-AB,

32

ED=-a,

2

:.DE^--a

2

BE=BA+AE=BA+AC>

..BE=-aH—ht

2

2121

BG=—（—a+—b）=——a+-b,

3233

...-'…=・"I.......1I’一一■1一1

BD^AD-AB^-（AB+AC）-AB^-AC——AB=-b一一a.

22222

„1,1121,

故答案为：—b——a；——a；——a+-h

22233

【小问2详解】

解：作图如下：AM,AN为所求,

:.AG=AM+AN

【点睛】本题考查平面向量，解题的关键是熟练运用平面向量的运算法则，本题属于中等题型.

ATAn

21.如图，在..ABC中，点。、E分别在边A3、AC上且。七〃8C，—

FDDB

（1）求证：EF//DC；

(2)若AF=3,FD=6,OE=6ji,求8C的值.

【答案】（1）证明见解析

⑵18G

【分析】（1）根据。石〃BC,可得：—=—,进而推出二=二，然后证明△AMS^AC。，得出

ECDBFDEC

ZAEF=ZACD,即可证明跖〃DC；

（2）根据。石〃BC,得到△ADES^MC,得到"=42,再利用丝=丝，得到：—,从而得

BCABFDDBADAB

DPA17

至“匕=丝，即可得到3C的值.

BCAD

【小问1详解】

证明：•••OE〃8C,

.AEAD

••---=----,

ECDB

..AFAD

*~FD~~DB'

・AFAE

••---=---,

FDEC

又Z4=NA，

Z^AEF^AACD,

ZAEF=ZACD,

EF//DC,

【小问2详解】

解：8C，

:.AADEsAABC,

.DEAD

•♦__一__，

BCAB

..AFAD

•~FD~~DBf

.AF_AD

••一,

ADAB

.DEAFAF31

AF+FD~7+6~3,

DE=65

/.BC=3DE=lS>/3.

【点睛】本题考查平行线分线段对应成比例，相似三角形的判定和性质.熟练掌握平行线分线段对应成比例，相

似三角形的判定和性质是解题的关键.

4

22.如图，已知在中，AB=5,BC=7,sinB=-.

（1）求tanZACB；

（2）求AC.

【答案】（1）1（2）4及

4

【分析】（1）过点A作于点O,利用sin3=m，求出AO,利用勾股定理求出3。，再利用3C—3。

求出CD,进而求出tanZACB；

（2）利用勾股定理求出AC即可.

【小问1详解】

解：过点A作于点。，

.cAD4

则nlsinB—---=一，

AB5

,/AB=5,

AD=4,

••BD-VAB~—AD2=3，

:.CD=BC—BD=1—3=4,

tanZACB———=—=1；

CD4

【小问2详解】

解：由（1）知，在Rt_ADC中，

AC=yjAD2+CD2=J42+42=4&•

【点睛】本题考查解直角三角形.通过作高，构造直角三角形是解题的关键.

23.如图，在中，点D、E分别在边A3、上，点尸是AE上一点且NB=NAF£>=NACD,连接

CF.

（1）求证：ADAB^AFAE；

（2）求证：ZAFC^ZACB.

【答案】（1）见解析（2）见解析

【分析】（1）根据NZMF=NE45结合已知条件，直接证明右根据相似三角形的性质即可得证；

（2）证明△ADCS^ACB,得出AC2=A£>.A5，根据（1）的结论得出AC?=AQAE，根据公共角

ZE4C=Z.CAE，证明，AFCs：.ACE,即可得证.

【小问1详解】

VZB=ZAFD,/OAF=/FAR,

:•jADFs一AEB，

.ADAF

••二,

AEAB

；•ADAB^AFAE^

【小问2详解】

VZB^ZACD,ZDAC=ZCAB,

/\ADC^AACB，

.ACAD

••—,

ABAC

•••AC2=AD-AB

ADAB^AFAE,

，AC2=AF-AE,

ACAE

即an——=——，

AFAC

又,:ZFAC^ZCAE,

，.AFC^.ACE，

：.ZAFC=ZACE,

即NAFC=NACB.

【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键.

24.如图，已知四边形A8CD中，过点。作。?〃BC、ABCD,分别交AB、AC于点E、F，且

ABAE=EDBC.

A

(l)求证：ZAFE=/BAD：

(2)求证：丝=竺^.

ABCD2

【答案】(1)见详解(2)见详解

【分析】(1)根据。石〃BC，可得NB=NAEF，根据A3-AE=EZ>BC.证明进而可以

解决问题；

nFFF9尸2EF2

(2)由△AE〃s^CD/7,可得k=一,所以-击•=/，再由可得AE?=DE，EF，由

CDAE

EFAE

AEF^,ABC,得——二—,进而可得结论.

BCAB

【小问1详解】

证明：•••£>£〃BC,

?AFE?ACB,ZB=ZAEF,

ABED

又•：即:

ABAE=EDBC,^C~~AE

/.AABCs/\DEA，

：.ZACB=NDAE,

；•ZAFE=ZDAE,

即：ZAFE=/BAD；

【小问2详解】

证明CD,

，△AEFs'DF,

.DFEF

则n：——=—,

CDAE

.DF2_EF2

""CD2~AE2，

由（1）知：ZAFE=ZDAE，

又•：ZAEF二ADEA

/•/\AFE^/\DAE

AEEF

则nl：---=----

DEAE

AE2=DEEF

DF2EF1EF2EFEF

DEEF~~DE~~BC

又•；ABCD,DE//BC

...四边形8C