山东省济宁院附中2023-2024学年九年级上册数学期末联考试题含解析

山东省济宁院附中2023-2024学年九上数学期末联考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图是二次函数y=ax?+bx+c的图象，其对称轴为x=l,下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④

若（一一，yi）,（T，yz）是抛物线上两点,则yi〈y2,其中结论正确的是（）

A.①②B.②③C.②④D.①③④

2.sin600+tan45°的值等于（）

A.V2B.叵心C.也

D.1

2

3.已知抛物线），=0?+2》-1与1轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.如图，小江同学把三角尺含有60。角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺（含有45°角）的孔洞中，已知孔洞

的最长边为2cm，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（）

A.2,cm?B.V3cm2C.2>/3cm2D.^2+A/3jcm2

5.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、

6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

2

6

3

A.5B.6C.7D.10

6.如图，重庆欢乐谷的摩天轮是西南地区最高的摩天轮，号称“重庆之限”.摩天轮是一个圆形，直径AB垂直水平地

面于点C,最低点B离地面的距离BC为1.6米.某天，妈妈带着洋洋来坐摩天轮，当她站在点D仰着头看见摩天轮

的圆心时，仰角为37。，为了选择更佳角度为洋洋拍照，妈妈后退了49米到达点D，，当洋洋坐的桥厢F与圆心O在

同一水平线时，他俯头看见妈妈的眼睛，此时俯角为42。，已知妈妈的眼睛到地面的距离为1.6米，妈妈两次所处的位

置与摩天轮在同一平面上，则该摩天轮最高点A离地面的距离AC约是（）

A.118.8米B.127.6米C.134.4米D.140.2米

7.将二次函数），=2/一3的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，下列关于平移后所得抛物线

的说法，正确的是（）

A.开口向下B.经过点（2,3）（与x轴只有一个交点D.对称轴是直线x=l

4

8.AABC中，NACB=90。，CD_LAB于D,t三知：cosZA=-,则sinNDCB的值为（）

D

44316

A.—B.-（一D.—

255525

._..AD1

9.如图，在△AABC中，DE//BC,—=-,DE=4cm,则BC的长为（）

BD2

A

DE

----------------

A.SentB.12cmC.11cmD.10cm

10.关于x的一元二次方程*2+2x-a=0的一个根是1,则实数。的值为（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（每小题3分，共24分）

Q+4

11.反比例函数y=——的图象如图所示，A,P为该图象上的点，且关于原点成中心对称.在WAB中，PBlIy轴，

x

ABIIx轴，PB与AB相交于点B.若APAB的面积大于12,则关于x的方程（a-l）x2-x+^=0的根的情况是

8

12.阅读下列材料，我们知道（屈+3）（值-3）=4,因此将［字3的分子分母同时乘以“而+3”，分母就变

88（9+3）8（至+3）

成了4,即不一=/"一占_\=~^；­~,从而可以达到对根式化简的目的，根据上述阅读材料解决

V13-3（屈一3）（屈+3）4

2017

问题：若"?=-7—-,则代数式m5+2m4-2017m3+2016的值是_____

V2018+1

13.已知扇形的面积为3R相2,半径为3。〃，则此扇形的圆心角为___度.

14.计算：般诉。=.

15.如图，有一张矩形纸片，长15c机，宽9cln,在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然折叠成一个无盖的长方体

纸盒.若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是48c”?2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根

据题意可列方程为

11

16.若王、工2是一兀二次方程f一3x+l=0的两个根，贝+-

17.若关于x的一元二次方程（a-1）X。-x+l=0有实数根，则a的取值范围为.

18.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，使斜边DF保持水平，并

且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点.已知小矩形较短边长为1,

AABC的顶点都在格点上.

（1）用无刻度的直尺作图：找出格点O,连接CO,使NACD=90；

（2）在（1）的条件下，连接A。，求的值.

20.（6分）小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1,2，…，8中任意选择一个数字，然后两人各转动

一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两

人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负.若小军事先选择的数是5,用列

表或画树状图的方法求他获胜的概率.

21.（6分）如图，矩形ABC。中，A6=4,=点E是边上一定点，且AE=1.

⑴当加=3时，A3上存在点尸，使AE尸与BC尸相似，求A尸的长度.

⑵对于每一个确定的根的值A3上存在几个点尸使得AEE与一86相似？

22.（8分）如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为50万元，2017

年交易额为72万元.

（1）求2015年至2017年“双^^一”交易额的年平均增长率；

（2）如果按（1）中的增长率，到2018年“双十一”交易额是否能达到100万元？请说明理由.

23.（8分）如图：AABC与AOE尸中，边BC,E厂在同一条直线上，KBHDE,AC//DF,且8f=CE,求证：AC=

DF.

24.（8分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到

另外一个人手中计作传球一次，共连续传球三次.

（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是;

（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率.（请用画树状图或列表等方法求解）

25.（10分）如图，在RtAOAB中，/。48=90。，且点8的坐标为（4,2）.

（D画出Q4B关于点0成中心对称的。4月，并写出点少的坐标;

（2）求出以点切为顶点，并经过点5的二次函数关系式.

26.(10分)在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长.

(1)如图1,取点M(l,0),则点M到直线I：y=；x-l的距离为多少？

4

(2)如图2,点P是反比例函数y=一在第一象限上的一个点，过点P分别作PMJ_x轴，作PNJ_y轴，记P到直线

x

MN的距离为do,问是否存在点P,使do=2叵？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

5

(3)如图3,若直线y=kx+m与抛物线y=x2-4x相交于x轴上方两点A、B(A在B的左边).且NAOB=90。，求

点P(2,0)到直线y=kx+m的距离最大时，直线y=kx+m的解析式.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【解析】试题分析：根据题意可得：a<0,b>0,c>0,则abc0,则①错误；根据对称轴为x=l可得：-2=1,则-b=2a,

2C

即2a+b=0,则②正确；根据函数的轴对称可得：当x=2时，y0,即4a+2b+c则③错误；对于开口向下的函数，

离对称轴越近则函数值越大，则.，则④正确.

点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质，属于中等题.如果开口向上，则a>0,如果开口向下，则a<0；如果对称

轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果题目中出现2a+b和2a-b

的时候，我们要看对称轴与1或者T的大小关系再进行判定；如果出现a+b+c,则看x=l时y的值；如果出现a-b+c,

则看X=-1时y的值；如果出现4a+2b+c,则看x=2时y的值，以此类推；对于开口向上的函数，离对称轴越远则函数

值越大，对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大.

2、B

【分析】根据sin60°以及tan45°的值求解即可.

【详解】sin60°=—,tan45°=l,所以sin60°+tan45°=1拦.故选B.

22

【点睛】

本题主要考查特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.

3、D

【分析】根据题目信息可知当y=0时，0=a?+2x—i，此时―<0,可以求出a的取值范围，从而可以确定抛物线顶

点坐标的符号，继而可以确定顶点所在的象限.

【详解】解：•.•抛物线丫=篁2+2》-1与x轴没有交点，

,a?+2%一1=0时无实数根；

即，,=h2—4ac=4+4”0，

解得，a<-l,

21

又・・・丫=0?+2尢-1的顶点的横坐标为：一丁=一一>0；

2aa

纵坐标为：4ax(-l)-4=-£-l<Q；

4aa

故抛物线的顶点在第四象限.

故答案为：D.

【点睛】

本题考查的知识点是抛物线与坐标轴的交点问题，解题的关键是根据抛物线与x轴无交点得出篁2+2了-1=0时无实

数根，再利用根的判别式求解a的取值范围.

4、B

【分析】根据题意可知当穿过孔洞三角尺为等边三角形时，面积最大，故可求解.

【详解】根据题意可知当穿过孔洞三角尺为等边三角形时，面积最大，

•.•孔洞的最长边为2cm

•q_G2_GO2H

..S=——xa=——x2=73

44

故选B.

【点睛】

此题主要考查等边三角形的面积求解，解题的关键是根据题意得到当穿过孔洞三角尺为等边三角形时面积最大.

5、C

【解析】依题意可得，当其中一个夹角为180。即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角

为180。的两条木条的长度之和.因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180。时，

此时三边长为3,4,8,不符合；若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180。时，此时三边长为4,5,6,符合，此时任

意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180。时，此时三边长为2,6,7,符合，此

时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180。时，此时三边长为2,3,10,不

符合.综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7,故选C

6、B

【分析】连接EB,根据已知条件得到E，,E,B在同一条直线上，且E，B_LAC,过F做FH_LBE于H,则四边形

BOFH是正方形，求得BH=FH=OB,设AO=OB=r,解直角三角形即可得到结论.

【详解】解：连接EB,

VD,E,=DE=BC=L6

：.E',E,B在同一条直线上，且E，B_LAC,

过F做FHLBE于H,

则四边形BOFH是正方形，

.*.BH=FH=OB,

设AO=OB=r,

；.FH=BH=r,

VZOEB=37°,

OB…

tan37°=-----=0.75,

BE

4

.,.BE=-r,

3

1

AEH=BD-BH=-r,

3

VEEr=DDr=49,

1

AErH=49+-r,

3

VZFErH=42°,

里=，—=09

.•.tan42°=£”49+lr

3

解得r=63,

.,.AC=2x63+1.6=127.6米，

故选：B.

【点睛】

本题考查了解直角三角形一一仰角与俯角问题，正方形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键.

7、C

【分析】根据二次函数图象和性质以及二次函数的平移规律，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】•.•二次函数y=2^—3的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，

...平移后的二次函数解析式为：y=2(x-2)2,

V2>0,

抛物线开口向上，故A错误，

•.,3工2(2-2)2,

...抛物线不经过点(2,3),故B错误，

•••抛物线顶点坐标为：(2,0),且开口向上，

...抛物线与x轴只有一个交点，故C正确，

•.•抛物线的对称轴为：直线x=2,

；.D错误.

故选C.

【点睛】

本题主要考查二次函数的图象和性质以及平移规律，掌握“左加右减，上加下减”是解题的关键.

8、C

【分析】设AC=5x,根据三角函数的定义结合已知条件可以求出AC、CD,利用NBCD=NA,即可求得答案.

【详解】'：CDLAB,

ADC=9Q°,

AD4

Vcos/A

AC5

.•.设AC=5x,则AO=4x,

•••CD=VAC2-A£>2=J(5x)2一(4x)2=,

•・,/ACB=90°,

:.ZA+ZACD=90°,^ACD+NBCD=90°，

:.NBCD=NA,

CO3x_3

:.sin/BCD2NA

AC5x5

故选：C.

【点睛】

本题考查直角三角形的性质、三角函数的定义、勾股定理、同角的余角相等等知识，熟记性质是解题的关键.

9、B

AnnpAni

【分析】由平行可得——=—,再由条件可求得——=；,代入可求得

ABBCAB3

【详解】解：：DE〃BC,

。

出

A。

A8onC

A。1

-

A52，

A。1

-

AB3，

E

。1

BC-3

且DE=4cm,

41

»•.-_-_-_---一---

BC3

解得：BC=12cm,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段成比例中的对应线段成比例是解题的关键.

10、D

【分析】方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=l代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可解

得实数a的值；

【详解】解：由题可知，一元二次方程x2+2x-a=0的一个根是1,

将x=l代入方程得，l2+2xl-a=0>

解得a=3；

故选D.

【点睛】

本题主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的解是解题的关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、没有实数根

4+4

【解析】分析：由比例函数y=——的图象位于一、三象限得出a+4>0,A、P为该图象上的点，且关于原点成中心

x

对称，得出lxy>U,进一步得出a+4>6,由此确定a的取值范围，进一步利用根的判别式判定方程根的情况即可.

详解：•••反比例函数y=』的图象位于一、三象限，

X

/.a+4>0,

Aa>-4,

:A、P关于原点成中心对称，PB〃y轴，AB〃x轴，APAB的面积大于11,

Alxy>ll,

即a+4>6,a>l

Aa>l.

/.△=(-1)i・4(a-1)x—=l-a<0,

4

...关于X的方程(a-Dx】-x+L=()没有实数根.

4

故答案为：没有实数根.

点睛：此题综合考查了反比例函数的图形与性质，一元二次方程根的判别式，注意正确判定a的取值范围是解决问题

的关键.

12、2016

【分析】首先对m这个式子进行分母有理化，然后观察要求值的代数式进行拆分代入运算即可.

…皿..-20172017(；2018-1)2017(丽

V2018+1(72018+1)(72018-1)2018—1

••m+1-2018，

・・・加2+2m+1=2018,

***m2+2m—2017=0，

・,•原式="(〃7~+2加—2017)+2016=2016.

故答案为：2016.

【点睛】

本题考查了二次根式的分母有理化，代数式的求值，观察代数式的特点拆分代入是解题的关键.

13120

2

【分析】利用扇形的面积公式：5=丝一计算即可.

360

【详解】设扇形的圆心角为〃。.

解得zi=120,

故答案为120

【点睛】

此题主要考查扇形的面积公式，解题的关键是熟知扇形的面积公式的运用.

14、3

【解析】根据二次根式的乘法法则和零指数幕的意义运算

【详解】原式=H+1

=2+1

=3.

【点睛】

本题考查了二次根式的混合计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.

15、(15-2x)(9-2x)=1.

【分析】设剪去的小正方形边长是我机，则纸盒底面的长为(15-2x)cm,宽为(9-2x)cm,根据长方形的面积公

式结合纸盒的底面(图中阴影部分)面积是km?,即可得出关于x的一元二次方程，此题得解.

【详解】解：设剪去的小正方形边长是xcm,则纸盒底面的长为(15-2x)cm,宽为(9-2x)cm,

根据题意得：(15-2x)(9-2x)=1.

故答案是：(15-2x)(9-2x)=1.

【点睛】

此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.

16、1

-11%%

【分析】根据韦达定理可得%+/=3,%々=1，将一+一整理得到」—"■，代入即可.

【详解】解：•••西、马是一元二次方程/一3》+1=0的两个根，

/.$+彳2=3,xtx2=1,

—=^^=3,

%X2X1X2

故答案为：L

【点睛】

bc

本题考查韦达定理，掌握%+为=-一，石电=一是解题的关键.

aa

17>ag*且a#l.

4

【分析】根据一元二次方程有实数根的条件列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可.

【详解】由题意得：△》()，即(-1)2-4(a-1)X120,

解得aWg，

4

又a-l^O,

aW—且aH1.

4

故答案为aW?且aWl.

4

点睛：本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键.

18、6.5

【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上AC的长即可求得树AB的高.

【详解】VZDEF=ZBCD=90°,ZD=ZD,

/.△DEFooADCB,

.BCDC

••=9

EFDE

VDE=40cm=0.4m,EF=20cm=0.2m,CD=10m,

.BC_10

••=9

0.20.4

解得：BC=5(m),

VAC=1.5m,

.,.AB=AC+BC=1.5+5=6.5（m）,

故答案为：6.5

【点睛】

本题考查相似三角形的应用，如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似;

熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键.

三、解答题（共66分）

19、（1）答案见解析；（2）

2

【分析】（D把一条直尺边与直线AC重合，沿着直线AC移动直尺，直到格点在另一直角边上，即为找出格点

连接CD；

（2）连接BD,根据勾股定理分别求出BD和AB的长度，从而求的值.

【详解】（1）如图，

(2)如图，连接AZ),连接8D.

V=90°,BE=DE=1,

工NEBD=ZEDB=45。,

BD=y]BE2+DE2=Vl2+12=V2•

易知BF=AF=2,NBE4=90°,

ZABF=ZBAF=45°，AB=^BF-+AF2=722+22=272，

...ZABD=ZABF+/EBD=450+45°=90°,

【点睛】

本题考查了几何作图以及三角函数的应用，掌握勾股定理求出对应边长代入三角函数是解题的关键.

I

20、一・

4

【解析】试题分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字的和为5情况数，即可确定小军胜的概率.

试题解析：列表如下:

1y*4

14345

)3456

34567

45678

41

所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字的和为5的情况有4种，所以小军获胜的概率二二二二.

164

考点：列表法与树状图法.

21、（1）AR=1或1;（2）当且时，有1个；当〃2=3时，有2个；当机=4时，有2个；当加>4时,

有1个.

【分析】（1）分△AEFs/\BFC和aAEFs^BCF两种情形，分别构建方程即可解决问题；

（2）根据题意画出图形，交点个数分类讨论即可解决问题；

【详解】解：（1）当NAEF=NBFC时，

AW1AJ7

要使△AEFs2\BFC,需黑=3，即广三=?，

Dr£>C4—ArJ

解得AF=1或1；

当NAEF=NBCF时，

ApAp1AF

要使△AEFSABCF,需熬=受，即

BCBF34-AF

解得AF=1；

综上所述AF=1或1.

（2）如图，延长DA,作点E关于AB的对称点E，，连结CE，，交AB于点Fi；

连结CE,以CE为直径作圆交AB于点F2、Fi.

当m=4时，由已知条件可得DE=L贝!|CE=5,

即图中圆的直径为5,

可得此时图中所作圆的圆心到AB的距离为2.5,等于所作圆的半径，F2和用重合，

即当m=4时，符合条件的F有2个，

当m>4时，图中所作圆和AB相离，此时F2和E不存在，即此时符合条件的F只有1个，

当l<m<4且n#l时，由所作图形可知，符合条件的F有1个，

综上所述：

当lVm<4且m,l时，有1个；

当m=l时，有2个；

当m=4时，有2个；

当m>4时，有1个.

【点睛】

本题考查作图-相似变换，矩形的性质，圆的有关知识等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常

考题型.

22、(1)20%；(2)不能，见解析

【分析】(1)一般用增长后的量=增长前的量x(1+增长率)，2016年交易额是2500(1+x)万元，在2016年的基础

上再增长x,就是2017年的交易额，即可列出方程求解.

(2)利用2017年的交易额x(1+增长率)即可得出答案.

【详解】解：(1)设所求的增长率为x,依据题意，得50(1+x)2=72,

解得xi=0.2=20%,X2=-2.2(不合题意，舍去).

答：2015年至2017年“双H"一”交易额的年平均增长率为20%.

(2)依据题意，可得：72x(1+20%)=72x1.2=86.4(万元)

V86.4<100,

.•.到2018年“双H^一”交易额不能达到100万元.

【点睛】

本题考查了一元二次方程中增长率的知识.增长前的量x(1+年平均增长率)年数=增长后的量.

23、见解析.

【分析】先根据BF=CE,得出BC=EF,再利用平行线的性质可得出两组对应角相等，再加上BC=EF,

利用ASA即可证明尸，则结论可证.

【详解】证明：•.•A8〃OE,

:.NB=NE,

,JAC//DF

:.ZACB=NEFD,

'：BF=CE

：.BC=EF,且N8=NE,NACB=NEFD,

：.AABC^ADEF(ASA)

：.AC=DF

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

24、(1)经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为彳1；(2)篮球传到乙的手中的概率为39.

2X

【分析】(1)根据概率公式即可得出答案；

(2)根据题意先画出树状图得出所有等情况数，由树形图可知三次传球有8种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙

的手中的结果有3种，由概率公式即可得出答案.

【详解】(1)经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为:；

故答案为—;

(2)画树状图如图所示：由树形图可知三次传球有8种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有3种，

二篮球传到乙的手中的概率为三O.

(开始)

甲

第一次乙丙

/\/\

第二次甲丙甲乙

第三次A乙丙A甲乙乙A丙中A丙

【点睛】

本题考查用列表法或树状图法求概率以及概率公式.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完

成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.

17

25、(1)图见解析，点4(-4,-2)；(2)y=—(x+4)--2.

【分析】(1)先由条件求出A点的坐标，再根据中心对称的性质求出A1、B1的坐标，最后顺次连接。4、OB,,AOAB

关于点0成中心对称的△片就画好了,可求出Bx点坐标.

(2)根据(1)的结论设出抛物线的顶点式，利用待定系数法就可以直接求出其抛物线的解析式.

【详解】(1)如图，点4(-4,-2).

(2)设二次函数的关系式是y=a(x+4)2—2,

91

把(4,2)代入上式得2=〃(4+4)—2,.,.。二一，

16

1/\2

即二次函数关系式是y二寿^+"-一？.

【点睛】

本题主要考查中心对称的性质，及用待定系数法求二次函数的解析式，难度不大.

26、(1)手；(2)点P(0,2夜)或(20,72);(3)y=-2x+l

【分析】(1)如图1,设直线1：y=；x-l与x轴，y轴的交点为点A,点B,过点M作MELAB,先求出点A,点

B坐标，可得OA=2,OB=LAM=L由勾股定理可求AB长，由锐角三角函数可求解；

4

(2)设