河北省唐山市丰南区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

丰南区2022-2023学年第一学期期中质量检测

八年级数学试卷

（本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分）

一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个

符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.

1.下列图形属于轴对称图形的是（）

D.

2.已知等腰三角形的两条边长分别为3和7,则它的周长为（

A.13B.13或17C.17D.15或17

3.若一个正多边形的每个内角都是120°,则这个正多边形的边数是（）

A.12B.10C.8D.6

4.A、8、C三位同学玩抢椅子游戏，在与这三位同学距离相等的位置放一把椅子，谁先抢到椅子谁获胜.若

将A、B、C三位同学所在位置看作△ABC的三个顶点，则椅子应该放在△A5C的（）

A.三边上中线的交点B.三边垂直平分线的交点

C.三边上高的交点D.三条角平分线的交点

5.如图，AE//DF,AE=DF,要使△EAC名△FDB,需要添加下列选项中的（）

A.AB=CDB.EC=BFC.=ZDD.AB=BC

6.如图，若NA=60°,ZB=40°,ZC=30°,则ND+N石等于()

C.120°D.130°

7.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度QF相

等，且这两个滑梯与地面夹角中NA5C=32°,则NOEE的度数是（）

A.32°B.62°C.58°D.68°

8.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若N3=50°.则Nl+N2=()

B.100°C.130°D.180°

9.如图，AO是/XABC的边BC上的中线，AB=7,AD=5,则AC的取值范围为（）

A.5cAec15B.3<AC<15C.5cAe<17D.3VAe<17

10.如图是一个规格为4x7的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球

按图中所示的方向被击出（球可以经过台球桌边线多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（）

『；；；；，■

A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋

11.如图，AB=12厘米，C4LAB于A,O3_LAB于B,且AC=4厘米，P点从8向A运动，每秒走1

厘米，。点从8向。运动，每秒走2厘米，当P、Q两点同时出发f秒后，4CAP经4PBQ,则此时r的值

是（）

A.4B.6C.8D.10

12.如图，小明从4点出发，沿直线前进10米后向左转45。，再沿直线前进10米，又向左转45°照这样走

下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）

B.100米C.120米D.160米

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上.

13.三角形三个内角度数之比为1：2：3,若最大边长是6,则最小边长是.

14.平面直角坐标系中，若点P（x,y）的坐标满足等式（x—4y+|y—5|=0,则点尸关于y轴对称点Q的坐

标为.

15.如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则N1的度数为.

16.如图，△ABC四△QEC,其中BE=3,A£=4,则OE的长是

17.如图，正方形网格中，图形的各个顶点均为格点，则+=度.

18.如图，△A5C是等边三角形，两个锐角都是45°的三角板一条直角边在BC上，则N1的度数为

19.如图，在ZVIBC中，Z4cB=90°,ZA=30°.边AC的垂直平分线OE分别交边AB、AC于点。、瓦

P为直线DE上一点,若BC=4,则△BCP.周长的最小值为.

20.如图，在平面直角坐标系中.对aABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a2），则经过

第2022次变换后所得的A点坐标是.

三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.

21.（本题满分18分，每小题6分）

（1）如图，点P、。是NAOB内部的两个点，请利用直尺和圆规作出点M,使点M到。A、。8距离相等,

且点M到点P、点。的距离相等（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）.

(2)如图，BC±AD,垂足为点C,ZA=25°,ZB£D=60°.

求：和/BED的度数.

(3)如图，△ABC和△DAE中，DE//AB,。是4c上一点，AD=AB,DE=AC.

22.（本题满分8分）

如图，己知：AB^AD,BC=DE,AC=AE,Zl=40°,求N3的度数.

D

23.（本题满分8分）

如图，在△ABC中，NC=90°,点。是AB边上的一点，DE上AB于D,交AC于M,且££>=AC.过

点E作E/〃BC分别交A8、AC于点尸、N.

E

(1)求证：△ABgAEFD：

(2)若NA=30。，求NEED的度数.

24.(本题满分8分)

如图，于点A,E£>_LDC于点。，点E、F在线段3c上，DE与AF交于点0,且AB=OC,

BE=CF.

(1)求证：AF-DE；

(2)若OP平分/EOF,求证：。尸垂直平分EF.

25.(本题满分10分)

如图，△ABC中，A5=BC=AC=12厘米，现有两点M、N分别从点A、点8同时出发，沿三角形的边

运动，已知点M的速度为1厘米/秒，点N的速度为2厘米/秒.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止

运动.设点用、N运动时间为/秒.

备用图

(1)当点M、N运动秒时，可得到等边三角形△AAW：

(2)当点M、N运动秒时，M、N两点重合；

(3)请在备用图里画出图形解答：当点M、N在BC边上运动时，是否存在以为底边的等腰三角形AMN?

若存在，请求出此时f的值.若不存在，请说明理由.

丰南区2022-2023学年第一学期期中质量检测

八年级数学试卷答案

一、精心选一选：

1-6.ACDBAB；7-12.CBDDAA

二、细心填一填：

13.314.（-4,5）15.30016.7

17.4518.75°19.1220.

三、专心解一解：

21.（本题满分18分，每小题6分）

（1）解：

作对两条线

标出M的位置

写出结论：点M即为所求

(2)解：BC±AD

：.NACB=9()°

ZA+N5=90°

ZA=25°

:.Zfi=65°

:ABED=3。

：.ZBFD=ZBED+ZB=125。

答：ZB=65°,NBED=125°

(3)证明：：OE〃A3

ZADE^ZBAC

AD=BA

在△A£>E和△5AC中，ZADE=ABAC

DE=AC

：.△ADE四△BAC（SAS）

，AE=BC

22.（本题满分8分）（其他解法均可得分）

AB=AD

证明：在△A5C和△AOE中（AC=AE

BC=DE

：./\ABC^AADE（SAS）

ZB=ZADE

•：AB=AD

：,ZB=ZADB

'：Zl=40°

ZB=ZADB=70。

：.ZADE=70。

：.Z3=40°

答：N3=40°

23.（本题满分）（其他解法均可得分）

证明：（1）DE±AB

：.ZEE尸=90°

ZC=90°

NEDF=NC=90。

•：EF//BC

：.ZEFD=ZB

ZC=NEDF

在△ABC和4EFD中,NB=NEFD

AC=ED

△ABC/△EFD（AAS）

解：（2）•:△ABC当AEFD

：.ZA=ZE=30°

ZEDF^90°

：.ZEFD=60°

答：Z