数学运算答题技巧省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

数学运算答题技巧QZZN公考指南之行测篇BY田老鼠第1页数学运算常见题型

四则运算速度、行程问题百分比、利润问题工程问题方阵问题和差倍问题年纪问题做对、做错问题面积、体积、周长问题数列问题最小公倍数与最大条约数问题集合问题（容斥原理）排列与组合问题第2页速度行程题－百分比法

A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走路等于乙火车5分钟走路，乙火车早晨8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出去开发开往B站，早晨9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站距离比是15：16，那么，甲火车在（）从A站出发开往B站。A．8时12分 Ｂ．8时15分 Ｃ．8时24分 Ｄ．8时30分第3页溶液题－百分比法

从装满100克浓度为80％盐水杯中倒出40克盐水，再倒入清水将杯盛满，这么重复三次，杯中盐水浓度是（）A17．28％B28．8%C11．52%D48%第4页溶液题－百分比法

甲容器中有浓度为4％盐水150克，乙容器中有某种浓度盐水若干，从乙中取出450克盐水，放人甲中混合成浓度为8.2％盐水，那么乙容器中浓度是：A．9．6％B．9．8％C．9．9％D．10．1％第5页价格题－百分比法

从某超市先将商品价格提升20%，然后实施买400送200活动，问该超市实际是实施几折销售？

A4折B6折C8折D9折第6页速度行程题－百分比法

甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。假如他们各自跑步速度一直不变，那么，当乙抵达终点时，甲在丙前面（）。A．85米 B．90米C．100米 D．105米第7页速度行程题－方程法

某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是（）。A．2．5∶1 B．3∶1C．3．5∶1 D．4∶1第8页速度行程题－两次相遇图解法

A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不一样速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以一样速率沿公路向B地开动。最终甲、乙两车同时到达B地。假如最开始时甲车速率为X米/秒，则最开始时乙车速率为：A.4X米/秒B.2X米/秒C.0.5X米/秒D.无法判断第9页速度行程题－两次相遇图解法

甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次碰到乙后1又1/4分钟碰到丙，再过3又1/4分钟第二次碰到乙。已知乙速度是甲2/3，湖周长为600米，则丙速度为：A．24米／分B．25米／分C26米／分D．27米／分第10页速度行程题－两次相遇图解法

甲、乙两车同时从A.B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车抵达B地、乙车抵达A地后均马上按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。A.B两地间距离多少千米？

A.120

B.160

C.180D.210第11页速度行程题－两次相遇图解法

甲乙两渡船分别从一条河AB两岸相向而行，在距A岸720米处第一次相遇，两船到对岸后上下客各用了10分钟后返回出发点，在河中距B岸400米处再次相遇。求河宽度。A.1660米

B.1760米C.1860米

D.1960米第12页速度行程题－三次相遇图解法

甲乙两人沿400米环形跑道从同一地点在同一时间背向起跑，已知甲速度比乙快0.1米/秒，8分钟后，两人第三次相遇，问相遇点距起跑点距离(近端)是多少？A.148B.152C.164D.176第13页年纪题－图解法

甲对乙说：当我岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有（）。A．45岁，26岁B．46岁，25岁C．47岁，24岁D．48岁，23岁第14页速度行程时钟题－速度差

一个快钟每小时比标按时间快1分钟，一个慢钟每小时比标按时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标按时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时标按时间是（）。A．9点15分B．9点30分C．9点35分D．9点45分第15页速度行程时钟题－速度比

有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分时候，把钟对准了标按时间，则钟走到当日早晨10点50分时候，标按时间是（）。A．11点整 B．11点5分C．11点10分 D．11点15分第16页速度行程时钟题－角度差

某人下午6点多钟外出时,手表上分针,时针夹角恰好是120度,下午7点前回家时,发觉两针夹角仍为120度,请问他外出多少时间?第17页速度行程时钟题－追逐次数

时钟分针和时针在24小时中，形成过几次直角？原始解析：分针每分钟6度，时针每分钟1/2度，速度差为11/2度，90/（11/2）=16又4/11分钟，即16又4/11分钟角度差可增加90度，24小时=60*24=1440分钟，1440/（180/11）=88次，即有88次能够增加90度角机会，不过每四次中只有两次能够形成直角，另两次为直线，所以答案为44。

第18页嫁接法

甲、乙两个容器都有50厘米，底面积之比为5：4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入一样多水，直到水深相等。这时两容器水深是：A．20厘米Ｂ．25厘米Ｃ．30厘米 Ｄ．35厘米第19页推理题－嫁接法

飞行员要求知识水平高、意志坚强、技术熟练，现有具备一个条件以上甲乙丙丁四人，已知：1、甲与乙意志坚强程度相同；2、乙与丙知识水平高；3、丙与丁知识水平不是都高；4、四人中有三人知识水平高，两人意志坚强，一人技术熟练。可知符合条件是：A．甲Ｂ．乙Ｃ．丙 Ｄ．丁第20页－求整法小明和小强参加同一次考试，假如小明答正确题目占题目总数3/4，小强答对了27道题，他们两人都答正确题目占题目总数2/3，那么两人都没有答正确题目共有：A.3道B.4道C.5道D.6道第21页－求整法有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27千克。该店当日只卖出一箱面包，在剩下5箱中饼干重量是面包两倍，则当日食品店购进了（）千克面包．A．44B.45C.50D.52第22页－求整法

一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这么操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；假如换一个取法：每次取出7个黄球、3个白球，这么操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?A．246个B．258个C．264个D．272个第23页速度行程时间题精讲

猎狗发觉在离它10米远前方有一只奔跑着狐狸后立刻追赶。猎狗步子大，它跑5步旅程，狐狸要跑8步；但狐狸动作快，猎狗跑3步时间，狐狸跑4步。猎狗最少跑

多少米才能追上狐狸？A.70

B.60

C.50

D.40第24页速度行程时间题精讲

商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟抵达，女孩用50秒钟抵达。则当该扶梯静止时，可看到扶梯梯级有（）。A．80级 B．100级C．120级 D．140级第25页速度行程时间题精讲

某人在公共汽车上发觉一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，假如他速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要（）。A．20秒 B．50秒C．95秒 D．110秒第26页速度行程时间题精讲

物美超市收银台平均每小时有60名用户前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名用户付款。某天某时刻，超市假如只开设一个收银台，付款开始4小时就没有用户排队了，问假如当初开设两个收银台，则付款开始几小时就没有用户排队了？A.2小时B.1.8小时C.1.6小时D.0.8小时第27页速度行程时间题精讲

用3台一样水泵抽干一个井里泉水要40分钟；用6台这么水泵抽干它只要16分钟。问用9台这么水泵，多少分钟能够抽干这井里水？A．10B．11C．120/11D．12第28页【解析】设井里原有水量为A，水泵每分钟抽水量为X，要Y分钟抽干。则A+40X=120，A+16X=96，得出A=80，X=1，又80+Y=9Y，Y=10第29页速度与行程题－封闭空间概念两个班级学生，甲班每小时步行4公里，乙班每小时步行3公里，一客车每小时48公里，甲乙两班同时出发到某地，假如客车可一次装载一班学生，假如要求两班同时抵达某地，则甲乙两班步行距离之比为多少？

A.9/10B.8/11

C.10/13

D.15/11第30页速度行程题－两次相遇图解法

甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次碰到乙后1又1/4分钟碰到丙，再过3又1/4分钟第二次碰到乙。已知乙速度是甲2/3，湖周长为600米，则丙速度为：A．24米／分B．25米／分C26米／分D．27米／分第31页速度行程题－两次相遇图解法甲、乙两地相距20公里，小孙与小张分别从甲、乙两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后小孙返回甲地，小张继续前进。当小孙回到甲地时，小张离甲地还有2公里。问小孙速度是多少?A．6.5公里/小时B．6公里／小时C.5.5公里/小时D．5公里/小时第32页和差倍题

有一群儿童一起做数学题，错了好多题，其中有14题不是小明错，有16题不是小华错，已知小明和小华一共错了18道，问其它人错了多少道？A．3B．4C．5D．6第33页动态改变题－和差倍嫁接法

某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人.现在将一等奖中最终4人调整为二等奖，这么得二等奖学生平均分提升了1分，得一等奖学生平均分提升了3分.那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？A．10.5B．11.5C．12.5D．13.5第34页动态改变题

用3台一样水泵抽干一个井里泉水要40分钟；用6台这么水泵抽干它只要16分钟。问用9台这么水泵，多少分钟能够抽干这井里水？A．10B．11C．120/11D．12第35页动态改变题

物美超市收银员每分钟能接待80名用户，超市每小时有60位用户来结账，超市开始收银时已排长队，1名收银员开始工作后，4小时后没人排队，问假如当初是2名收银员一起工作，那么几小时后没有排队？A．0.8B．1C．1.2D．2第36页速度行程时间题精讲一块牧场长满草，天天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.问：

这块牧场可供25头牛吃多少天？第37页方阵题

某校学生排成一个正方形方阵，外面一圈人是56人，问这个方阵共有多少人？

某方阵共有225人，问方阵最多面一圈有多少人？第38页集合题

电视台向100人调查前一天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过有多少人？第39页集合题

某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格有4人，那么两次考试都及格人数是()。A.22B.18C.28D.26第40页集合题

对某单位100名员工进行调查，结果发觉他们喜欢看球赛、电影和戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧有16人，三种都喜欢看有12人，则只喜欢看电影有（）。A．22人B．28人C．30人D．36人

第41页集正当求面积－嫁接法

阴影面积题第42页工程题－效率法

一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空，若同时开放乙、丙两管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满。若同时打开甲、乙、丙三管，要排空池中满池水，需几小时?A．10B．15C．18D．21第43页工程题－只设不求法一篇文章，现有甲乙丙三人，假如由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，假如由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章假如全部由乙单独翻译，要（）小时能够完成．A．15B.18C.20D.25第44页速度与行程题－嫁接法

物一艘轮船逆流而行，从A地到B地需6天，顺流而行，从B地到A地需4天，问若不考虑其它原因，一块木板从B地漂流到A地需要多少天？A．12B．16C．18D．24第45页工程题－嫁接法

王师傅加工一批零件，天天加工20个，能够提前1天完成。工作4天后，因为技术改进，天天可多加工5个，结果提前3天完成，问：这批零件有多少个？A．160B．168C．180D．184第46页工程题－补足法

40．甲、乙二单位合做一项工程，8天能够完成。若先由甲单位单独做6天后，再由两单位合做，结果用6天完成了任务。如该工程由乙单位单独做，则需多少天才能完成任务?A．8天B．12天C．18天D．24天第47页抽屉原理－嫁接法

一名外国游客到北家旅游，他要么早晨出去游玩，下午在旅馆休息，要么早晨休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨天数是12天。他早晨呆在旅馆天数为8天，下午呆在旅馆天数为12天。他在北京共呆了：A．16天Ｂ．20天 Ｃ．22天 Ｄ．24天第48页抽屉原理

一个布袋中有35个一样大小木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次最少取出多少个球，才能确保取出球中最少有4个是同一颜色球？第49页抽屉原理

某班有35个学生，每个学生最少参加英语小组、语文小组、数学小组中—个课外活动小组。现已知参加英语小组有17人。参加语文小组有30人，参加数学小组有13人。假如有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组?A.15人 B.16人 C.17人 D.18人第50页自然数规律题－智取威虎山

×-×值是()。A.-60B.0C.60D.80

第51页自然数规律题－智取威虎山

假设五个相异正整数平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中最大数最大值可能为()。

A.24B.32C.35D.40

第52页自然数规律题－智取威虎山

现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得鲜花数各不相同，则分得鲜花最多人最少分得（）朵鲜花。A．7B．8

C．9

D．10第53页自然数规律题－智取威虎山

一张试卷共10道题，后面第一道题分值都比其前面一道多2分，假如这张试卷总分为100分，那么第8道题分值是多少？第54页自然数规律题－智取威虎山

某次考试有15道判断题，每做对一道题得8分，不做或做错一道题倒扣4分，甲考生得了96分，他做对了几道题?A．14B．13C．12D．11第55页排列组合题－智取威虎山某网球锦标赛采取单败淘汰制，有11名选手参赛，一名选手轮空，其它10名进行5场比赛。在第二轮将有6名选手和3场比赛。请问：一共需要进行多少场比赛才能决出冠军？

第56页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中一个肉类，四种蔬菜中二种不一样蔬菜，以及四种点心中一个点心。若不考虑食物挑选次序，则他能够有多少不一样选择方法?()A.4B.24C.72D.144第57页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785把4个不一样球放入4个不一样盒子中，有多少种放法?()A.24B.4C.12D.10第58页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们和为偶数，则共有（）种不一样选法。A．40

B．41

C．44

D．46第59页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785例2：4个不一样小球放入编号为1、2、3、4四个盒子，则恰有一个空盒放法有_______种。第60页数学运算浙江大学公务员考试培训87953785简析：这是一个排列与组合混合问题。因恰有一个空盒，所以必有一个盒子要放2个球。故可分两步进行：第一步先选，从4个球中任选2个球，有C42种选法，从4个盒子中选出3个，有C43种选法；第二步排列，把选出2个球视为一个元素，与其余2个球共3个元素对选出3个盒子作全排列，有P33种排法。所以满足条件放法共有C42C43P33=144种。第61页排列组合题－分类思索法浙江大学公务员考试培训87953785例3：马路上有编号为1、2、3…、99只路灯，为节约用电，现要求把其中三只灯关掉，但不能同时关掉相邻两只或三只，也不能关掉两端路灯，则满足条件关灯方法共有_______种。第62页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785用0，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字三位数，其中偶数共有()。

A、24个B、30个C、40个D、60个第63页排列组合题－切入点浙江大学公务员考试培训87953785简析：因组成三位数为偶数，末尾数字必须是偶数，又0不能排在首位，故0是其中“特殊”元素，应优先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分为两类：①当0排在末尾时，有P42个；②当0不排在末尾时，三位偶数有P21P31P31个，据加法原理，其中偶数共有P42+P21P31P31=30个，选B。第64页排列组合－整体要素法浙江大学公务员考试培训87953785例5：5名学生和3名老师站成一排照像，3名老师必须站在一起不一样排法共有_______种。第65页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785简析：将3名老师捆绑起来看作一个元素，与5名学生排列，有P56种排法，而3名老师之间又有P33种排法，故满足条件排法共有P66P33=4320种。第66页排列组合－分类思索法浙江大学公务员考试培训87953785例6：7个人站成一行，假如甲、乙两人不相邻，则不一样排法种数是()A、1440种B、3600种C、4320种D、4800种

第67页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785简析：先让甲、乙之外5人排成一行，有P55种排法，再让甲、乙两人在每两人之间及两端六个间隙中插入，有P62种方法，故共有P55*P62=3600种排法，选B。

第68页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785例7：

由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字六位数，其中个位数小于十位数字共有()。A、210个B、300个C、464个D、600个

第69页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785简析：若不考虑附加条件，组成六位数共有P51P55个，而其中个位数字与十位数字P22种排法中只有一个符合条件，故符合条件六位数共有P51P55÷P22=300个，∴选B。

第70页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785例8：

两排座位，第一排3个座位，第二排5个座位，若8名学生坐(每人一个座位)，则不一样坐法种数是()。A、C85C83B、C21C85C85C、P85C83D、P88第71页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785简析：因8名学生可在前后两排8个座位中随意入坐，再无其它条件，所以两排座位可看作一排来处理，其不一样坐法种数是P88，故应选D。

第72页排列组合－整体要素法浙江大学公务员考试培训87953785例9：

三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会，演出出场次序要求两名女歌唱家之间恰有一名男歌唱家，其出场方案共有()。A、36种B、18种C、12种D、6种第73页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785简析：按要求出场次序中必须有一个小团体“女男女”，所以先在三名男歌唱家中选一名(有C31种选法)与两名女歌唱家组成一个小团体，将这个小团体视为一个元素，与其余2名男歌唱家排列有P33种排法，最终小团体内2名女歌唱家排列有P22种排法,所以共有C31P33P22=36种出场方案，选A。第74页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785例10：某校准备组建一个18人足球队，这18人由高一年级10个班学生组成，每个班级最少1人，名额分配方案共有__种。第75页数学运算－排列组合题浙江大学公务员考试培训87953785简析：结构一个隔板模型，取18枚棋子排成一列，在相邻每两枚棋子形成17个间隙中选取9个插入隔板，将18枚棋子分隔成10个区间，第i(1≤i≤10)个区间棋子数对应第i个班级学生名额，所以名额分配方案种数与隔板插入数相等，因隔板插入数为C179，故名额分配方案共有C179=24310种。第76页概率题

设有两门高射炮，每一门击中飞机概率都是0.6，求同时发射一发炮弹而击中飞机概率是多少？第77页概率题

甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不一样题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题。问1：甲抽到选择题，乙抽到判断题概率是多少？2、甲、乙二人中最少有一人抽到选择题概率是多少？

第78页第一小题：可分两步进行1、甲抽到选择题，乙抽到判断题有多少种情况？甲抽到选择题有C61种，乙抽到判断题有C41种，则甲抽到选择题，乙抽到判断题有C61*C41种；2、甲、乙二人依次各抽一题可能情况有C101*C91种，则所求概率为C61*C41/C101*C91=4/15。

第79页集合题第二小题：我们能够依据概率P在事件域上有限可加性来求，所求概率等于甲、乙都抽到选择题概率加甲抽到选择题、乙不抽到选择题概率加乙抽到选择题、甲不抽到选择题概率，为。假如我们换一个角度考虑，用去解情况就会比前一个解法简单。要求概率只要求出即可，而就是甲、乙两人依此都抽到判断题概率，为=，则=。第80页数学运算－集合题浙江大学公务员考试培训87953785关键：容斥原理两个公式：1．两个集合容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B2．三个集合容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C第81页数学运算－集合题浙江大学公务员考试培训87953785【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格有4人，那么两次考试都及格人数是（）A.22B.18C.28D.26第82页数学运算－集合题浙江大学公务员考试培训87953785【解析】设A=第一次考试中及格人数(26人),B=第二次考试中及格人数(24人),显然,A+B=26+24=50；A∪B=32-4=28，则依据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22