数学：132《相似三角形的性质》(新人教版a选修41)省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

相同三角形性质第1页

问题情境在10倍放大镜下看到三角形与原三角形相比:三角形边长,周长,面积,角,发生什么关系？第2页性质定理：1．相同三角形对应高比、对应中线比和对应角平分线比都等于相同比；2．相同三角形周长比等于相同比；3．相同三角形面积比等于相同比平方；第3页练一练：锐角三角形ABC是一块钢板余料，边BC=24cm，BC边上高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，求这个正方形零件边长。ABCDPNQME1．相同三角形对应高比、对应中线比和对应角平分线比都等于相同比；2．相同三角形周长比等于相同比；3．相同三角形面积比等于相同比平方；第4页

如图，D，E分别是AC，AB边上点，∠AED=∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，若AD=3，AB=5，AE=4；

求：（1）；

（2）△ADE与△ABC周长比;

（3）△ADE与△ABC面积比。1．相同三角形对应高比、对应中线比和对应角平分线比都等于相同比；2．相同三角形周长比等于相同比；3．相同三角形面积比等于相同比平方；第5页如图，△ＡＢＣ中，ＤＥ⁄⁄ＦＧ⁄⁄ＢＣＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ=_________.1：3：52．相同三角形周长比等于相同比；3．相同三角形面积比等于相同比平方；1．相同三角形对应高比、对应中线比和对应角平分线比都等于相同比；第6页

已知:梯形ABCD中AD∥BC,AD=36cm,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_______.ABCDEFOF80cm1．相同三角形对应高比、对应中线比和对应角平分线比都等于相同比；2．相同三角形周长比等于相同比；3．相同三角形面积比等于相同比平方；第7页探究活动：问题1、两个相同三角形外接圆直径比、周长比、面积比与相同比有什么关系？OABCD问题2、两个相同三角形内切圆直径比、周长比、面积比与相同比有什么关系？2．相同三角形周长比等于相同比；3．相同三角形面积比等于相同比平方；1．相同三角形对应高比、对应中线比和对应角平分线比都等于相同比；第8页结论：1．相同三角形外接圆直径比、周长比等于相同比，外接圆面积比等于相同比平方．2．相同三角形内切圆直径比、周长比等于相同比，内切圆面积比等于相同比平方．1．相同三角形对应高比、对应中线比和对应角平分线比都等于相同比；2．相同三角形周长比等于相同比；3．相同三角形面积比等于相同比平方；第9页作业：1、假如一个圆过△ABC顶点B和C，而且分别交AB、AC于点D和点E。求证：2、已知E是圆内接四边形ABCD对角线BD上一点，而且∠BAE=∠CAD，求证：3、已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=a，AC=b，A′B′=a′，当A′A′C′为多少时，△ABC∽△A′B′C′？2．相同三角形周长比等于相同比；3．相同三角形面积比等于相同比平方；1．相同三角形对应高比、对应中线比和对应角平分线比都等于相同比；第10页4、已知△ABC，求作△A′B′C′，使它与△ABC相同，而且△ABC和△A′B′C′相同比为2：3。5、如图，线段EF平行于平行四边形ABCD，一边AD，BE与CF交于一点G，AE与DF交于一点H，求证：GH∥ABABCDEFGH6、如图：已知DE∥AB，EF∥BC。求证：△DEF∽△ABCAOBCDEF2．相同三角形周长比等于相同比；3．相同三角形面积比等于相同比平方；1．相同三角形对应高比、对应中线比和对应角平分线比都等于相同比；第11页7、如图，△ABC是钝角三角形，AD、BE、CF分别是△ABC三条高，