高一数学函数省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

§2.2函数xyO教学要求：了解函数概念，明确决定函数三要素，即定义域，值域和对应法则；掌握函数三种主要表示方法，即解析法、列表法、图象法；能够正确使用“区间”、“无穷大”等记号；会求一些函数定义域。第1页1.函数概念传统定义：设在一个改变过程中有两个变量x与y,假如对于x每一个值，y都有唯一值与它对应，那么就说x是自变量，y是x函数。定义域：自变量x取值集合叫做函数定义域。值域：和自变量x值对应y值叫做函数值，函数值集合叫做函数值域。第2页近代定义：假如A,B都是非空数集，那么A到B映射f：AB就叫做A到B函数，记作y=f(x),其中xA,yB.原象集合A叫做函数y=f(x)定义域，象集合C(CB)叫做函数y=f(x)值域。函数符号y=f(x)表示“y是x函数”，有时简记作y=f(x).第3页函数定义发展传统定义：从运动改变观点出发，起源于物理公式，但以后人们发觉利用改变观点解释函数有时很勉强，比如狄立克莱函数。近代定义：从集合、对应观点出发，其中对应法则将原象集合中任一元素与象集中唯一确定元素对应起来。f:AB,这里A、B是非空数集合。第4页例1已知函数f(x)=3x2-5x+2,求f(3)

,f（-）,f(a),f(a+1)第5页第6页确定用解析式表示函数定义域普通方法：f(x)是整式函数定义域是R;f(x)是分式函数定义域是使分母不为0实数集合；f(x)是二次根式函数定义域是使被开方式大于0实数集合；假如f(x)由几个部分数学式子组成定义域是使各部分都有意义实数集合。第7页例3.以下函数中那个与函数y=x是同一函数？注意：函数定义主要包含定义域和定义域到值域对应法则。所以，判断两个函数是否相同时，就要看定义域和对应法则是否完全一致。完全一致才是相同函数。第8页函数表示法1.解析法：把两个变量函数关系用一个等式来表示，这个等式叫函数解析表示式，简称解析式。优点：一是简明、全方面概括了变量间关系，二是能够经过解析式求出任意一个自变量值所对应函数值。比如：s=60t2,A=r2,S=2rly=ax2+bx+c(a0)y=（x≥2)第9页函数表示法2列表法：列出表格来表示两个变量函数关系。优点是：无须计算就知道自变量取一些值时函数对应值。年份1990199119921993生产总值18544.721665.826651.434476.7国民生产总值

单位：亿元

第10页函数表示法3.图象法：用函数图象表示两个变量之间关系。优点：能直观形象地表示出函数改变情况。1950195519601970197519801985时间/年4.03.53.02.52.01.51.00.54.5出生率/

第11页区间相关概念：a≤x≤b[a,b]闭区间a<x<b(a,b)开区间ax≤b(a,b]a≤x<b[a,b)R(-∞,+∞)半开半闭区间第12页例4某种茶杯每个5元，买x个茶杯钱数（元）

y=5x,x{1,2,3,4}.画出这个函数图像。第13页例5.国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超出20g付邮资80分，超出20g而不超出40g付邮资160分，依这类推，每封xg(0<x≤100)信函应付邮资为（单位：分）：画出这个函数图像。第14页第15页

从以上三例能够看出，函数图象通常是一段或几段光滑曲线，但有时也能够由一些孤立点或几段线段组成。有些函数在它定义域中对于自变量x不一样取值范围，对应法则不一样，这么函数通常称为分段函数。分段函数是一个函数，而不是几个函数。第16页小结：函数定义，表示方法，以及区间相关概念。作业：P572.3.(1)(4)4.6.7.第17页；/万豪金业yrh36zub高中榜眼呢。”“请问您这些批阅完奏折需要送到郭公公那里去吗？我能够先帮您送过去，您告诉我张公公府邸在哪里就好了。”寒暄过后张祁潭再次回归正题。第107章杂物室“那是自然。”崔茁竟然笑了，还不是嘲讽那种，而是很简单那种，“我还要恭喜他高中榜眼呢。”“请问您这些批阅完奏折需要送到郭公公那里去吗？我能够先帮您送过去，您告诉我张公公府邸在哪里就好了。”寒暄过后张祁潭再次回归正题。“这些还是我自己送去吧。”“没关系没关系，这些事原来就该我来干，怎么能劳烦通政大人呢。”张祁潭说一脸真诚，自带特效呆萌小眼神让人不知道该怎么拒绝。“那好吧，今天你跟我一起去，把路给搞清楚后再自己去。”“那就麻烦您了，多谢！”张祁潭不知为何表现出一个奇异兴奋。世界上竟然真有如此勤劳主动人，慕容凌娢再次被惊艳到。……“所以说，我就不明白他设定了，说他老实诚恳吧，竟然会用那么……那个啥理由套近乎，说他偷奸耍滑吧，他竟然干活那么主动。”“人属性原来就是各种并存，不过是在不一样场所倾向不一样。”韩哲轩窜到窗台上，从窗棂侧面扣出了一个木块，仔细一看那上面竟然有插孔，果然又是一个充电宝。“终于找到了，颜色太相近，差点认为丢了呢。”“你到底有没有在听我说话！”慕容凌娢强忍着怒意，毕竟跟人说话总比跟墙说话显得正常。但这是她屋子啊，韩哲轩像拆迁大队长一样窜来窜去，实在不像样子。“有啊，你刚才说不是那个谁嘛。”韩哲轩终于安安稳稳坐到了桌子旁边，“话说你为何会在这里？”“这话应该我问你吧！这是我房间，即使是白蝶借给我暂住。”“反正你该去通政司住，这里又成我杂物室了。”“我回来看看怎么啦，白蝶都没有赶我走呢！”竟然把我屋子当成杂物室，简直欠揍！“嗯。”韩哲轩敷衍嗯了一声，眼神依旧飘忽不定，寻找着他那些不知道放在了哪里道具。“算了算了，回归正题。”慕容凌娢没方法，但她确实有求于韩哲轩。“你说张祁潭为何那么痴迷于找郭扬呢？我真是搞不懂他。”“她痴迷是因为她聪明，你不懂是因为你笨。”“嗯，好有道理啊。”慕容凌娢抬腿就是一脚，无奈腿短，让韩哲轩躲过去了。“他怎么能够那个样子呢。”慕容凌娢装作若无其事继续说道，“当着