第01讲 几何图形的认识 七年级数学上册 同步培优拔尖精研专练（统编版）

第01讲认识几何图形课程标准学习目标①认识几何图形，立体图形，平面图形②几何体的三视图③几何体的展开图认识几何图形、立体图形、平面图形并且能够熟练的进行判断。掌握立体图形的三视图，可以熟练的判断简单几何体的三视图。掌握常见几何体的展开图，正方体的11种展开图，能够判断正方体展开图的相对面。知识点01几何图形的概念几何图形的概念：从实物中抽象出的各种图形叫。几何图形分为和。知识点02立体图形立体图形的概念：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等），它们的各部分不都在同一个平面内，这样的几何体就是。常见的立体图形及其构成：①柱体：分为和。②椎体：分为和。③台体：分为和。④球体：一个曲面组成。题型考点：①判断几何体的及其组成。②利用几何体简单求值。【即学即练1】1．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥【即学即练2】2．下列立体图形中，是圆锥的是（）A． B． C． D．【即学即练3】3．若一个棱柱有7个面，则它是（）A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱【即学即练4】4．若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．【即学即练5】5．一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是．知识点03平面图形平面图形的概念：一个图形（如：线段、角、三角形、正方形、圆等）的各部分都在，则这样的图形叫做平面图形。题型考点：①平面图形的判断。【即学即练1】6．下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（）A．B． C． D．【即学即练2】7．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有（）个平面图形．A．3 B．4 C．5 D．6【即学即练3】8．以下几种图形：①三角形②正方体③圆④圆锥⑤圆柱⑥正方形⑦梯形⑧球⑨等腰三角形，其中不属于平面图形的是（）A．②③④⑧ B．②④⑤ C．④⑤⑧⑨ D．②④⑤⑧知识点04从不同方向看物体（几何体的三视图）几何体的三视图：正视图：从几何体正面看得到的图形叫做，可以得到物体的和。左视图：从几何体左面看得到的图形叫做，可以得到物体的和。俯视图：从几何体上面看得到的图形叫做，可以得到物体的和。注意：中间有看得见的线条用实线表示，有看不见的线条用虚线表示。题型考点：①判断简单几何体的三视图。【即学即练1】9．如图所示，该几何体的左视图为（）A． B． C． D．【即学即练2】10．如图所示的三视图是下列哪个几何体的三视图（）A． B． C． D．【即学即练3】11．把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．知识点05几何体的展开图常见几何体的展开图：正方体的11种展开图：题型考点：①根据几何体判断展开图或根据展开图判断几何体。②判断正方体的展开图。【即学即练1】12．下列图形是棱锥侧面展开图的是（）A． B． C． D．【即学即练2】13．下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（）A．三棱锥 B．长方体 C．正方体 D．圆柱体【即学即练3】14．如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥【即学即练4】15．如图四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A． B． C． D．【即学即练5】16．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．五棱柱 D．五棱锥【即学即练6】17．观察如图所示图形，其中不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．【即学即练7】18．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．【即学即练8】19．把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（）A． B． C． D．【即学即练9】20．如图，下面的平面图形是左边正方体展开图的是（）A． B． C． D．知识点06正方体展开图找相对面正方体展开图找相对面的两种方法：①间隔面法：若在一条线上存在三个或四个面，则中间间隔一个面的那两个面正方体的相对面。②“Z”字两端法：若两个面能够构成“2”字的两端，则这两个面试正方体的相对面。在判断相对面时，优先用间隔面法。题型考点：①找正方体展开图的相对面。【即学即练1】21．“从明天起，做一个幸福的人，喂马，劈柴，周游世界”．如图所示，已知一个正方体展开图六个面依次书写“明”“天”“喂”“马”“劈”“柴”，则折叠后与“明”相对的是（）A．天 B．马 C．劈 D．柴【即学即练2】22．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（）A．一 B．起 C．向 D．未【即学即练3】23．如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则ca+b＝（）A．﹣8 B．9 C．﹣3 D．2题型01几何图形的认识【典例1】下列几何体是圆柱体的是（）A． B． C． D．【典例2】下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【典例3】下面各图中的阴影部分，（）是扇形．A． B． C． D．【典例4】如图所示是一间房子的平面示意图，组成这幅图的简单几何图形是（）A．三角形、长方形 B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形 D．正方形、长方形、梯形题型02判断简单几何体的三视图【典例1】在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥【典例2】在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．【典例3】如图所示的几何体从上面看到的形状图是（） B． C． D．【典例4】如图所示的钢块零件的俯视图为（）A． B． C． D．题型03常见图形的展开图【典例1】如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（）A． B． C． D．【典例2】下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（）A． B． C． D．【典例3】一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱题型04正方体的展开图【典例1】下列各图形是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．【典例2】下列图形中，不是正方体展开图的是（）A． B． C． D．【典例3】正方体的表面展开图可能是（）A． B． C． D．题型05正方体的相对面【典例1】正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A．强 B．富 C．美 D．高【典例2】如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（）A．教 B．育 C．腾 D．飞【典例3】如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则x+y＝．【典例4】如图是一个长方体墨水瓶纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）求（a+b）c﹣（b+c）a+的值．1．如图所示几何体中：棱柱有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（）①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥3．如图，是一个几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．三棱锥4．如图几何体中，从正面和左面看到的形状图相同的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A． B． C． D．6．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16 B．20 C．22 D．247．如图的正方体纸盒，只有三个面上印有图案，下面四个平面图形中，经过折叠能围成此正方体纸盒的是（）A． B． C． D．8．已知一个直棱柱有21条棱，x个面和y个顶点，则3x﹣2y的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．19．在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中，截面不可能是长方形的是．一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2023次时，小正方体朝下一面标有的数字是．11．用棱长相同的小正方体摆成如图所示的几何体，第1层有1个正方体，第2层有3个正方体，第3层有6个正方体，按图中摆放的方法类推，第10层有个正方体．12．如图，是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，则a﹣b+2c的值为．如（1）、（2）、（3）图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．14．如图，在一个正方形大格中有五个小正方形，每个小正方形上分别标有一个数值，在大正方形格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等．（1）在图中画出添上的正方形；（要求：在大正方形格中画阴影形式描出，并描出所有符合条件的正⽅形）（2）求添上的正方形格上的数值．