4.4 这月我当家六年级上册数学分层作业设计（北师大版）

4.4这月我当家（练习）4.4这月我当家（练习）一、学习重难点1、学习重点：解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题。2、学习难点：体会百分数与统计的联系。二、知识梳理1、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”与“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的计算方法相同，都要先确定单位“1”，根据关键句找到数量关系，列出方程并求解；或者根据除法的意义,直接用除法计算。计算含有百分数的算式时，要先把百分数化成小数或分数再计算。2、百分数的简单应用。（1）解答统计表中的百分数问题时，如果已知部分量和该数量对应的分率,求单位“1”,那么可以用除法或者方程的方法解答；求出单位“1"后，如果求部分量，那么用单位“1”乘所求问题对应的分率来计算。（2）统计表中百分数的合计都是100%。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．（2023秋·广东深圳·六年级统考期末）国庆档主旋律影片《万里归途》在10月1日的票房为4797.24万，该电影的票房占当天所有影片票房总收入的55.4%。估一估，10月1日电影院所有影片的票房总收入最接近（

）。A．2600万 B．2100万 C．8600万 D．11000万2．（2023秋·安徽亳州·六年级统考期末）军军的储钱罐里1元硬币占30%，5角硬币占40%。1元硬币比5角硬币少12枚。军军的储钱罐里一共有（

）枚硬币。A．30 B．40 C．1203．（2021秋·陕西榆林·六年级统考期末）学校阅览室有科技书450本，是漫画书的90%，该校的科技书和漫画书共有多少本？正确列式是（

）。A．450÷90%＋450 B．450×（1＋90%） C．450×90%＋14．（2022秋·吉林长春·六年级统考期末）一袋大米吃掉30%后，还剩21千克，这袋大米共有（

）千克。A．25 B．30 C．365．（2022秋·陕西榆林·六年级统考期末）开明书店运来一批畅销的儿童读物，第一天卖了40%，第二天卖了32%，第二天比第一天少卖出24本。开明书店运来的这批儿童读物一共有（

）本。A．210 B．240 C．300 D．320二、填空题6．（2022秋·四川甘孜·六年级统考期末）油菜籽的出油率是40%，那么500kg油菜籽可榨油()kg；要榨出500kg的菜籽油需要()kg油菜籽。7．（2023春·陕西宝鸡·六年级统考期末）桃树有120棵，杏树棵数的40%相当于桃树棵数的。杏树有()棵。8．（2021春·陕西榆林·六年级统考期末）某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的25%，第二周修了这段公路的30%，第二周比第一周多修了0.5千米，这段公路全长()千米。9．（2020秋·广东揭阳·六年级统考期末）下图为王老师的电脑杀毒的过程图，电脑显示扫描这些文件已经用时30分，如果保持扫描速度不变，请你估一估，还要等()分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。

10．（2023秋·山西吕梁·六年级统考期末）六（1）班今天到校47人，今天的出勤率是94%，六（1）班共有()人。真题真题拓展培优练三、解答题11．（2023春·广东湛江·六年级校考期末）学校图书馆科技书占图书总数的25%，故事书占图书总数的15%，科技书比故事书多1280本，学校图书馆共有图书多少本？12．（2022春·辽宁丹东·六年级统考期末）东方红小学四年级有180名学生，五年级人数是四年级人数的，五年级人数是六年级人数的75%，六年级有多少名学生？13．（2023秋·辽宁沈阳·六年级统考期末）商场购进一批服装，第一天卖出这批服装的20%，第二天卖出这批服装的40%，还剩240件。商场一共购进多少件服装？14．（2023秋·辽宁沈阳·六年级统考期末）乐乐家2021年食品支出总额占家庭总支出的35%，娱乐支出总额占家庭总支出的25%，食品支出比娱乐支出多6200元，乐乐家这一年的总支出是多少元？参考答案1．C【分析】把当天所有影片票房总收入看作单位“1”，用《万里归途》在10月1日的票房收入除以该电影的票房占当天所有影片票房总收入的百分率，即可得解。【详解】4797.24÷55.4%＝4797.24÷0.554≈8659（万）所以10月3日电影院所有影片的票房总收入约8659万，最接近8600万。故答案为：C【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。2．C【分析】把储钱罐里的硬币看成单位“1”，1元硬币占30%，5角硬币占40%，1元硬币比5角硬币少的12枚占硬币的（40%－30%），可用12÷（40%－30%），计算出军军的储钱罐里一共有多少硬币。【详解】12÷（40%－30%）＝12÷10%＝120（枚）军军的储钱罐里一共有120枚硬币。故答案为：C【点睛】求单位“1”的量可以用除法计算，具体数量÷具体对应分率＝单位“1”的量。3．A【分析】将漫画书的本数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即可求出漫画书的本数，再加上科技书的本数即可求出共有多少本。【详解】450÷90%＋450＝500＋450＝950（本）即该校的科技书和漫画书共有950本。故答案为：A【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。4．B【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”，21千克占这袋大米的（1－30%），根据分数除法的意义，已知具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。【详解】由分析可得：这袋大米共有：21÷（1－30%）＝21÷0.7＝30（千克）故答案为：B【点睛】本题是分数除法应用题，解题的关键找准单位“1”，并且熟练掌握已知具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。5．C【分析】把儿童读物的总数看作单位“1”，第一天卖了总数40%，第二天卖了总数32%，则第二天比第一天少卖了总数的（40%－32%），是24本；根据数量÷对应百分率＝单位“1”，求单位“1”的量，用24本除以（40%－32%）即可解答。【详解】由分析得：24÷（40%－32%）＝24÷8%＝24÷0.08＝300（本）开明书店运来的这批儿童读物一共有300本。故答案为：C【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。6．2001250【分析】根据公式：出油率＝出油的质量÷油菜籽的质量，出油的质量＝油菜籽的质量×出油率；油菜籽的质量＝出油的质量÷出油率，把数代入公式即可求解。【详解】500×40%＝200（kg）500÷40%＝1250（kg）所以500kg油菜籽可榨油200kg；要榨出500kg的油菜籽油需要1250kg油菜籽。【点睛】本题主要考查出油率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。7．225【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”，用桃树的棵数乘，求出桃树棵数的是多少棵，也是杏树棵数的40%的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。【详解】120×÷40%＝90÷0.4＝225（棵）杏树有225棵。【点睛】本题考查分数乘法、百分数除法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。8．10【分析】设这段公路全程x千米，第一周修了这段公路的25%，第一周修了25%x千米；第二周修了这段公路的30%，第二周修了30%x千米，第二周比第一周多修了0.5千米，即第二周修了的长度－第一周修了的长度＝0.5千米；列方程30%x－25%x＝0.5，解方程，即可解答。【详解】解：设这段公路全程x千米。30%x－20%x＝0.55%x＝0.5x＝0.5÷5%x＝10某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的25%，第二周修了这段公路的30%，第二周比第一周多修了0.5千米，这段公路全长10千米。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一周与第二周修公路的长度与这段公路的全长之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。9．20【分析】根据题意，扫描这些文件的60%，用时30分，用60%除以30即可求出每分钟扫描这些文件的百分之几。把这些文件的总量看作单位“1”，则还剩下总量的（1－60%），用（1－60%）除以每分钟扫描的百分率即可求出还要等多少分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。【详解】60%÷30＝2%（1－60%）÷2%＝40%÷2%＝20（分钟）则还要等20分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。【点睛】本题考查了含百分数的工程问题。求出每分钟扫描这些文件的百分之几，即工作效率，再用剩下的工作量除以工作效率即可求出剩下的工作时间。10．50【分析】出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%，所以用到校人数除以出勤率即可求出总人数。【详解】47÷94%＝50（人）即六（1）班共有50人。【点睛】本题主要考查百分率问题的灵活运用。11．12800本【分析】由题意可知：图书总数看作单位“1”，单位“1”是未知的，关键是求出1280本占图书总数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】1280÷（25%－15%）＝1280÷10%＝1280÷0.1＝12800（本）答：学校图书馆共有图书12800本。【点睛】此题考查百分数的实际应用，找准单位“1”，数量除以对应的分率可求出单位“1”。12．200名【分析】把四年级人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用180×即可求出五年级人数；再把六年级人数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用五年级人数除以75%即可求出六年级人数。【详解】180×÷75%＝150÷75%＝200（名）答：六年级有200名学生。【点睛】本题主要考查了分数、百分数的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。13．600件【分析】把这批服装的件数看作单位“1”，用单位“1”分别减第一天和第一天卖出这批服装的百分率，即可得剩下的百分率，用除法计算，即可得商场一共购进多少件服装。【详解】240÷（1－20%－40%）＝240÷40%＝240÷0.4＝600（件）答：商场一共购进600件服装。【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数