4.1 比较图形的面积五年级上册数学分层作业设计（北师大版）

4.1比较图形的面积（练习）4.1比较图形的面积（练习）一、学习重难点1、学习重点：比较图形面积大小的基本方法。2、学习难点：运用分割和平移对图形进行“等积变形”。二、知识梳理1、比较图形的面积。（1）平面图形面积大小的比较有多种方法:根据图形面积的大小，可以直接进行比较，也可以运用重叠的方法进行比较.还可以把图形分割、移补后再进行比较。（2）图形的面积相同，其形状可以是不同的。（3）生活中，运用多种方法比较图形的面积大小，可以解决很多实际问题，如比较每个房间、教室的面积大小，比较土地面积的大小等。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．下面的图（

）与图①的面积相等。A．

B．

2．下图是由下面的图形（

）拼成的。A．①和② B．②和⑤ C．③和④3．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是()。A． B． C． D．4．下列图形中，面积与其他两个不同的是(

)。A． B． C．二、填空题5．填一填。（1）如图①，这个平行四边形是由图()和图()组合成的。（2）如图，这个梯形是由图()和图()组合成的。6．下面图形()的面积与图形①一样大．7．比一比，看谁的面积大．(在括号里填“＞”“＜”或“＝”)A的面积()B的面积A的面积()B的面积8．如图，与图①面积一样大的是图()；左边的长方形少了一块，补上()号图形能使这个长方形完整．三、作图题9．下面方格纸中每个小方格的面积表示，画出3个面积都是的不同的图形．真题真题拓展培优练四、解答题10．A、B、C、D四个图形是由①②③④⑤五个小图形中的哪两个组成的？先用虚线分出来？再填空。

图形A是由（

）组成的；图形B是由（

）组成的；图形C是由（

）组成的；图形D是由（

）组成的。11．看图回答问题。

（1）图（

）、图（

）与图（

）的面积相等。（2）图⑦与图⑧拼成了图（

）。（3）图⑨可以由图（

）与图（

）拼成。（4）你还有什么发现？（写出其中的一个）参考答案1．B【分析】A．很明显比图①多了一个梯形，所以与图①的面积不相等。B．把左边的三角形拼在右边图形的右面，即可得到与图①一样的图形，所以与图①的面积相等；据此选择。【详解】由分析可知：A．此图形的面积大于图①的面积，所以不符合题意；B．此图形的面积与图①相等，所以符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查比较平面图形面积的大小，学生需仔细观察。2．B【分析】将题干图形切开如下：再与已知图形比较即可。【详解】由分析可知，图形②和⑤可以拼成故答案为：B【点睛】本题主要考查平面图形的切拼，认真观察即可得解。3．D【详解】由分析知：D项阴影部分所占方格数最多。4．C【详解】AB项图形所占的方格数相同。5．②③①④【分析】两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，据此解答。【详解】（1）如图①，这个平行四边形是由图②和图③组合成；（2）如图，这个梯形是由图①和图④组合成的。【点睛】本题考查图形拼组，根据图形的特点，进行拼组。6．②⑤⑥⑦⑧【详解】略7．＜＝【详解】略8．③④【详解】略9．(答案不唯一)【详解】略10．图见详解；②④；④⑤；①⑤；②③【分析】将A、B、C、D分割，再结合①②③④⑤五个小图形，选出合适的图形即可。【详解】将A、B、C、D分割如下：

①图形是长方形，②图形是正方形，③图形是三角形，④图形是长方形，⑤图形是梯形，所以图形A是由②④组成的；图形B是由④⑤组成的；图形C是由①⑤组成的；图形D是由②③组成的。【点睛】本题主要考查平面图形的分割，正确分割图形是解题的关键。11．（1）①；④；⑤（2）⑥（3）⑩；⑪（4）图⑦和图⑧的面积相等（答案不唯一，合理即可）【分析】（1）用数格子法，数出每个图形的面积；图①面积：10，图②面积：6，图③面积：16，图④面积：10，图⑤面积：10，图⑥面积：21，图⑦面积：10.5，图⑧面积：10.5，图⑨面积：24，图⑩面积：9，图⑪面积：15；所以图①、图④、图⑤的面积相等。（2）因为两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，观察上图所以图⑦与图⑧拼成了图⑥；（3）观察上图可知：图⑨是一个长是8格，宽是3格的长方形，图⑩与图⑪底加起来是8厘米，宽是3厘米，符合题意；（4）观察上图还可以发现：图⑦和图⑧的面积相等。（答案不唯一，合理即可）【详解】由分析可知：（1）图①、图④、图⑤的面积