高中数学解题方法及技巧

中学数学解题方法及技巧数学解题方法和技巧对不同类型的数学习题的作答效率和正确率有特殊大的影响。下面是我为大家整理的关于中学数学解题方法及技巧分析，盼望对您有所帮助。欢送大家阅读参考学习!

1中学数学解题方法及技巧分析

构建数学整体

数学学习须要中学生具备整体思维，对现有条件等学问进展关联，建立起相关概念和数学学问的密切联系，才能灵敏地对不同类型数学问题进展解答，最终将所学学问应用到实际数学问题解决过程中。构建数学是一个长期的过程，须要不断对已经驾驭的旧有数学学问不断理解和深化，才能形成整体数学意识，这样在解题时才能幸免仅关注某一个条件，而不能建立条件之间的联系。从我班实际状况来看，有些同学解题时，错误地认为原有数学学问是不行能解答新数学问题的，因此面对之前没有见过的数学问题，往往不知道从何处下手。

很多数学问题看似“新类型”，其实考察的学问点都是之前学习过的，须要我们整体对待这些问题，将题目中现有的条件及隐含的元素踊跃联系，以提高解题效率。例如，我遇到过一个三角函数题，计算出22.5度的三角函数值，惯性思维下，我遵照固有思路计算，但是发觉计算起来特殊麻烦，于是我转换角度，借用44.5度的三角函数值，并利用所学数学定理，即余弦定理、正弦定理，更为简便、快速地计算出题目所要求的22.5度的三角函数值。解题后我进展了答题反思，发觉运用数学整体思路解题比单一元素解题更为便捷高效，不管习题类型如何变更，要记住“万变不离其宗”，应当想方法运用已有学问联系题目，最终可能获得意想不到的收获。

奇异加减同一个量

求解积分等类型数学习题时，常常会运用“加减同一个量”“拼凑”出想要的公式模型或者定理，这样一来可以特别奇异地解答出中学数学相关习题。比方，求解积分函数时，应用“加减同一个量”的数学解题方法，可以在被积函数中须要时首先故意加上或者人为减去一个相等的量，为了确保最终答案正确性，还须要在给出答案之前，相应地减去或者加上这一个“相等的量”，这样才算解题完毕，幸免答案错误。

运用“加减同一个量”的数学解题方法解数学积分类习题时，看上去貌似增加了解题难度，使计算步骤更为烦琐和困难，但其实是一个“重新拆补”、“重新构造”的过程，目的是拼凑出所需的公式，让计算更加完整，更有规律可循，实质上是对题目的一种“合理变形”，最终降低了数学问题解题难度，提高了答题效率，使整个过程变得更加好玩，进一步提高了作答精确度。但是运用“加减同一个量”的数学解题方法解题时，必需要谨慎和细心，否那么很可能出现计算疏忽，尤其是必需别忘了在减去一个量的同时，再加上同一个量，这样才能保证又快又好地完成解题过程。

反面假设论证原命题

在中学数学解题时，我们常常会遇到一些难缠习题，从题目确定条件来看，难以运用所学数学原理和学问等通过正常思维或者惯常思路破解这些难题，这个时候，可以运用“反面假设法”进展“逆向思维”，从题目的要求和所要求答案入手，假设题目条件成立，再一步一步逆推，最终理顺解题思路。

运用“反面假设法”解题时，应当清晰正确地分析出该题目现有的命题条件及问题的结论，然后依据这些条件进展逆向合理假设，再依据假设完成相应的逻辑思维，进展命题推理，这样一来得出的结论往往会跟命题相悖，此时，只须要对该冲突出现的缘由进展思索和分析，以推翻之前的假设，最终证明原命题为“真”，数学难题就迎刃而解了。通常来说，应用“反面假设法”进展原命题正确与否的命题论证是最为常用的方法，该方法得出的结论往往与事实不符或者与数学定理等产生冲突，因此间接说明原命题是正确的。

2中学数学解题技巧

审题是正确解题的关键，是对题目进展分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三局部。

(1)条件的分析，一是找出题目中明确告知的确定条件，二是发觉题目的隐含条件并加以提示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么;把困难的目标转化为简洁的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。

(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由假设干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的根底上，须要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺当实现解题的目标。

(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列势必的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，须要依据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系特别隐藏，必需经过谨慎分析才能加以提示;有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的缘由。

3中学数学解题的具体方法

列举法

中学数学的问题题型是浩瀚、困难的，因此，学生们常常视察、摸索却得不到相关规律，也找寻不到解答数学题的统一路径，但列举法那么可以对这一类题型做到有效应对。例如，在面对一个有着众多答案的数学问题中，既无法分析出逻辑规律，也无法对另外答案进展有效解除，那么此时便可以利用答案对问题进展逐一检验，或干脆对问题的可能性答案绽开求解，例如，在确定答案存在A、B、C之间时，学生可以将三项答案带入原题进展检验，此种方法须要的是做到答案的不遗漏、不重复，并确保正确答案藏在其中，通过对答案的一一列举、逐个试用，再加以谨慎分析，以此到达解答数学问题的目的。

视察法

视察法是数学解题中较为常见的方法之一，主要依靠学生们凭借细致入微的视察力，从问题的多个角度、层次绽开视察，以此获得最简易的解题方式。这种解题方法一般多运用在运算式或图形困难的情形中。例如，在对二次方程进展化简时，可以利用这种视察变形的方法，将困难等式转变为熟悉等式，以此帮助学生轻松完成解题，这种换角度视察的方式也使得学生们可以从其他角度中获得更新颖 、更快捷的方法。此外，对数学问题的视察并不仅限于对待问题的角度，其中也包括了多层次的视察，学生们要透过问题的表象抓本质，通过条理清晰、全面深刻的分析，使得自己造就出关于中学数学的最优解题思维。

类比法

类比法是在视察的根底上，对学生解题实力的进一步深化，类比的解题策略在于通过多角度的视察问题，并把已得出的特征结论转移到当下面临的问题上，从中获得相像的解题方法，简而言之，就是将推导出的内容运用到另一正在探究的问题上，最终再通过检验确定答案。以上的这种类比方式也成称为构造类比，主要是运用熟悉的数学学问，对所要解答的问题绽开构造比拟，在这个解题过程中，学生要能够以替换的方式完成解答，也须要广袤学生刻苦钻研、加强总结，以求通过大量的实践熬炼，促进学生类比解题的实力获得提高。

4中学数学解题错误归因及策略

加强学生的心理素养造就。

心理素养造就是符合新课标与素养教化要求的。强化学生的心理素养，帮助其建立正确的学习目标于动机，要学会自我调整，始终处于自信乐观、踊跃的状态中，可以使得学生对数学充溢爱好，在强化对数学学问记忆的同时，又能够对数学充溢信念，以这样的状态解题，明显成功率会很高。可以接受的方法是情感策略，利用情感教化达成师生间的良好互动，使得学生在互动中形成正确的学习看法，并在在老师的帮助下形成安康的心理。尤其是数学特困生，极其简洁丢失学习数学的信念，老师在情感策略中赐予学生适当的鼓舞，帮助学生摆脱阴影，重拾学习数学的动力。

强调错题集的价值。

在中学数学的教学中，学生会练习海量的数学题，有很多数学题的题型都是类似的，要将练习中出错的题收集起来，制作成纠错本，并从中总结正确的解题方法与解题经验。相比教材供应的教学资源，纠错本上收集的错误例题，更加符合学生的实际，要将纠错本的价值重视起来，着重分析错题的根源、性质等，并就这些错误进展针对性的改善。要留意的是，纠错本上收集的错题要典型。比方，方程y-1=-3/5(x-1)，在化简时常出现3x+5y-2=0或3x+5y-4=0这样的运算错误问题，因此就可以将其记录下来，并具体地标注解题步骤，加深相识，提高防错实力。

重视数学思想与方法的教化。

中学学生处于一个特定的阶段，其认知实力、思维水平、学习实力等都不尽一样。因此，在实际的教学过程中要依据学生的特点，进展层次上的划分。并且制定适合不同层次学生