二元一次方程组的解法第1课时课件冀教版七年级数学下册

第六章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法

第1课时学习导航学习目标自主学习合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.理解代入消元法的概念，初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”；（重点）2.会用代入消元法解未知数系数含1或-1的方程组.解这个一元一次方程，得：x=23.根据题意列方程，得二、自主学习问题1：你能用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗？解：设鸡有x只，则兔有_________只.2x+4（35-x）=94  （35-x）进而解得：

35-x=12.即鸡有23只，兔子有12只.二、自主学习解：设鸡有x只，兔子有y只.依题意，可列方程组由①得y＝35-x③问题2：如何利用二元一次方程组解决鸡兔同笼问题？①②将③代入②中，得2x+4(35-x)=94解得x=23将x=23代入③，得y=12即鸡有23只，兔子有12只.二、自主学习问题2：由方程组是怎样得出x、y的值？①②

y=35-x变形代入2x+4(35-x)=94从中你体会到怎样解二元一次方程组吗？求解x=23代入求解y=12二、自主学习归纳总结

将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法.求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组.三、合作探究探究一用代入法解二元一次方程组将y=1代入②，得x=4.解：将②代入①，得3(y+3)+2y=14例1.解方程组（1）3x+2y=14①x=y+3②经检验，x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是.当方程组中有一个方程为y=ax+b的形式，则直接将该方程代入到第二个方程中进行消元.y=1.3y+9+2y=145y=5三、合作探究x-y=3,3x-8y=14.

变形代入求解回代写解①②所以这个方程组的解是x=2，y=-1.把y=－1代入③,得x=2.把③代入②,得3(y+3)-8y=14.解：由①,得x=y+3③.（2）解这个方程,得y=-1.

思考：把③代入①可以吗？注意：检验方程组的解三、合作探究解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.第六步：把方程组的解表示出来.归纳总结变形代入求解回代写解检验练一练三、合作探究1.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②把③代入②得：由①得n=1–2m③3m–2（1–2m）=1把

代入③，得：解得：解得：∴m的值为，n的值为四、当堂检测C1.二元一次方程组的解是()A.B.C.D.x=1，y=3x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-12x+y=5，3x-2y=4四、当堂检测

2.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3（2）3x＋2y＝1解：（1）四、当堂检测y=2x，x+y=12；(1)3.用代入消元法解下列方程组.将y=4代入①，得y=8.经检验，

x=4，y=8适合原方程组.所以原方程组的解是x=4，y=8.解：(1)将①代入②，得x+2x=12①②x=4四、当堂检测(2)2x=y-5，4x+3y=65.将x=5代入①，得10=y-5,解得y=15经检验，

x=5，y=15适合原方程组.所以原方程组的解是x=5，y=15.解：(2)由①得y=2x+5③①②把③代入②得4x+3（2x+5）=65x=5四、当堂检测4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：

将由①得y=10-x③.将③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000.解得x=6.将x=6代入③，得y=4.

答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.x+y=10①2000x+1500y=1800