1.5全称量词与存在量词课件高一上学期数学人教A版

人教版高中数学必修第一册讲

师：许

鸥日

期：2023年9月11日1.5全称量词与存在量词（4课时

）教学目标学习目标：(1)认识与理解全称量词与全称量词命题、存在量词与存在量词命题的概念；(2)深刻掌握全称量词命题与存在量词命题否定的书写方法．教学重点：全称量词与全称量词命题、存在量词与存在量词命题的概念以及全称量词命题与存在量词命题否定的书写方法．教学难点：全称量词命题与存在量词命题否定的书写方法01问题导入问题：各位同学我们已经知道，命题是可以判断真假的陈述句.

在数学中，有时会遇到一些含有变量的陈述句，由于不知道变量代表什么数，无法判断真假，因此它们不是命题；但是，如果在原语句的基础上，用一个短语对变量的取值范围进行限定，就可以使它们成为一个命题，我们把这样的短语称为量词.

那么量词有哪些分类，由它们组成的命题又叫什么命题？相信各位同学通过今天的学习，将对这些新知识有所认识.02

（1）问题探究新知1——全称量词与全称量词命题02

（2）探究探究新知1——全称量词与全称量词命题02（2）探究

探究新知1——全称量词与全称量词命题02

（2）探究探究新知1——全称量词与全称量词命题02（3）全称量词与全称量词命题的概念

探究新知1——全称量词与全称量词命题03典型例题

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：小组合作、讨论交流1例1指出下列全称量词命题的全称量词是什么？并判断它们的真假.(1)所有的素数都是奇数;

04成果展示1(1)所有的素数都是奇数;解：全称量词为“所有的”

∵2是素数（质数）

而2又是偶数，不是奇数

∴全称量词命题“所有的素数是奇数”是假命题.04成果展示1

04成果展示1

05

（1）问题探究新知2——存在量词与存在量词命题

（2）探究05探究新知2——存在量词与存在量词命题（2）探究

探究新知2——存在量词与存在量词命题05

（2）探究探究新知2——存在量词与存在量词命题05（3）存在量词与存在量词命题的概念

探究新知2——存在量词与存在量词命题05典型例题

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：小组合作、讨论交流2例2指出下列存在量词命题的存在量词是什么？并判断它们的真假.06

（2）平面内存在两条相交直线垂直于同一直线；（3）有些平行四边形是菱形.07成果展示2

07成果展示2

（2）平面内存在两条相交直线垂直于同一直线；07成果展示2解：存在量词为“有些”

∵

正方形既是平行四边形又是菱形，

∴存在量词命题“有些平行四边形是菱形”是真命题（3）有些平行四边形是菱形.08

（1）命题的否定探究新知3——全称量词的否定

一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定.08

（2）问题探究新知3——全称量词的否定08

（3）探究探究新知3——全称量词的否定08（4）全称量词命题的否定

探究新知3——全称量词的否定

09典型例题

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：小组合作、讨论交流3例3写出下列全称量词命题的否定：(1)所有能被3整除的整数都是奇数；(2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上;

10成果展示3(1)所有能被3整除的整数都是奇数；解：原全称量词命题的否定为“存在一个能被3整除的整数不是奇数”10成果展示3(2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上;解：原全称量词命题的否定为“存在一个四边形的四个顶点不在同一个圆上”10成果展示3

11

（1）问题探究新知4——存在量词命题的否定11

（2）探究探究新知4——存在量词命题的否定11（3）存在量词命题的否定

探究新知4——存在量词命题的否定

12典型例题

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：小组合作、讨论交流4例4写出下列存在量词命题的否定：

(2)有的三角形是等边三角形；（3）有一个偶数是素数.13成果展示4

13成果展示4(2)有的三角形是等边三角形；解：原存在量词命题的否定为“所有的三角形都不是等边三角形

”13成果展示3（3）有一个偶数是素数.

课堂演练214提示：（1）原命题的否定为：存在两个等边三角形不相似，∵

任意两个等边三角形的每个内角都等于60°∴

据两角定理可知：任意两个等边三角形都相似故原命题的否定是假命题.

课堂演练214（1）原命题的否定为：存在两个等边三角形不相似，∵任意两个等边三角形的每个内角都等于60°∴据两角定理可知：任意两个等边三角形都相似故原命题的否定是假命题.

课堂小结15本节课我们学习了哪些内容？(1)学习了

全称量词与全称量词命题、存在量词与存在量词命题的概念；(2)掌握了全称量词命题与存在量词命题否定的书写方法与真假判断．16家庭作业1、完成《课时规范训练》第