云南衡水实验中学2021-2022学年高一年级上册期末考试数学（B卷）试题

云南衡水实验中学2021-2022学年上学期1月质量检测8.函数J，=Rsin(<w.x+w)的部分图象如图所示，则()

高一年级数学（B卷）试题卷A.>^=2sin(2x-—)B.>j=2sin(2x-y)

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注意事项：本试卷共150分，考试时间为120分钟.

C.y=2sin(x+马)D.y=2sin(x+-j)

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合

1.已知集合〃={-2,-1,0,1,2,3},0,1},8={1,2},则CU（4D8）（）题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。

A.{-2,3}B.{-2,2,3}{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3}9.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

2.设aeR,则“。＞1”是＞4”的（)

A—=9B.y--Q.xC.y=-D.尸-,d

X

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

充要条件既不充分也不必要条件10.若a,b.ceR,则下列说法正确的是（）

则且+2之2B.若。>6,

A.若ab>0,则ac2>be2

3.已知角。的终边经过点（-4,3）,贝ijsina=)ha

44_3C.若a>|b|,则口.若。＞人，则，1

A.B.一C.Dba

55~5I

11.函数V=sinx的图象如何变换可以得到函数y=sin（2x+§的图象（）

4.函数/（"=1。区工+'-2的一个零点所在的区间为（)

A.每一点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移（个单位长度

A.（L2）B.(2,3)C（3,4）(4,5)

B.每一点的横坐标缩短到原来的;（纵坐标不变），再将所得图象向左平移*个单位长度

5.已知a=logo.s2,b=20-5,c=0.5知则a,b,c的大小关系为()

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<aC.向左平移9个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的!（纵坐标不变）

D.向左平移己个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的今（纵坐标不变）

6.已知/（x）=；n是H上的单调递减函数，则实数。的取值范围为（）

[logax（x＞l）

12.已知函数/（»]=1080》（。＞0,。41）图像经过点（4,2）,则下列命题正确的有（）

A.（0,1）B,阻C[J加

A.函数为增函数B.函数为偶函数

7.我们可以把（1+1%）*'看作每天的“进步”率都是1%,一年后的值是1.01处，而把（1-1%）.看

C.若x＞l,则/（x）＞0D.若0＜3〈5，则

作每天的“退步''率都是1%,一年后的值是0.99淤，照此计算，大约经过多少天“进步”后的值是

“退步”后的值的10倍(参考数据：lgl.01«0.00432,三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

lg0.99a-0.00436)()13.命题“Wxe3--2x+1＞0”的否定是.

A.100天B.108天C.115天O1

14.已知正数-V满足、+2y=l,则一十一的最小值为.

xy

15.已知一扇形的圆心角是72。，半径为20,则扇形的面积为.

16.已知偶函数/(可在［0,侄)单调递减，〃2)=0.若1)>0,则x的取值范围是

21.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知

12,

四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。400Y——x0<Y<400

总收益(单位：元)函数H(x)=2,'—一'其中x是仪器的产量(单位：台).

17.已知。是第二象限，且tana=-；,计算：80000,x>400,

(1)将利润/(")(单位：元)表示为产量上的函数(利润=总收益-总成本).

(1)Sil)

(2)当产量工为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

5costz-sin(^-a)

(2)sinacos(^+a)+cos2a.

22.已知函数f(x)=(rn+V)x2-mx+1.

18.已知集合A={x\-2<x<5],8={x\m+}<x<2m-\}.

(1)当机=5时，求不等式/。)>0的解集.

(1)当机=3时，求(C/)cB.

(2)若不等式Ax)〉/的解集为R,求实数次的取值范围.

(2)若求实数"，的取值范围.

2

19.函数/(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为/«=--1

x

(1)求/(・1)的值.

(2)用定义证明/(x)在(0,+oo)上是减函数.

20.已知函数/(x)=cosx(sinx+cosx)-；.

(1)若0<a<g,且sina=也，求/3)的值.

22

(2)求函数〃x)的最小正周期及单调递增区间.

云南衡水实验中学2021-2022学年上学期1月质量检测所以.“2>°，彳2-再>0，即/(芭)>/(%2)，

高一数学B卷评分标准所以/(X)在(0,”)上是减函数；...........12分

20.(1)因为0<。<：,sina=，^,所以cosa=，^.

一、单选题：AADABCCA所以八/=与/+号-m.........................6分

二、多选题：9.BD10.AC11.BC12.ACD

⑵因为f(x)=sinxcosx+co^x-=gsin2x]"c；2i_J_JSin2x-Hcos2x==^sin(2x-n^,

2

三、填空题：13.lroe/?,3xo-2xo+l＜014.1815.80加16.(-1,3)

所以7=—=7i,rll2k/r-—<2x+—<2k7r+—,kGZ,得左乃一红WX<k/r+—.ke,Z.所以/(X)的

四、解答题：224288

单调递增区间为伏兀—费，版■+g,%cZ........................12分

17.(1)原式二<3a.,上下同时除以cosa后，

5cosa-sina

1_1_3

得5-tana1_16：...............5分

321.(1)

2

一sinacosa+cosa当04xW400时，/,(x)=400x-1x2-l00x-20000=-1x2+300A-20000；

(2)原式=-sinacosa+cos312•2，

cosa+sina

上下同时除以cos2a后，当x>400时，/(x)=80000-1OOx-20000=60000-100x.

1

t,+1,

.-tana+1i6一、/、--x2+300x-20000,0<x<400

hf.，一1一£.................5分故气2

1+tan-a.,15

1T—60000-100x,x>400

9

(2).........................6分

18.(1)当用=3时，8中不等式为44xK5,即8={x|4Wx«5},

当0«xW400时，/(x)=-1x2+300x-20000=-1(x-3OO)2+25000,

.♦.a/={x|xV-2或5},贝MaN)ri8={5}.........................6分

故当x=300时，函数有最大值为25000；

(2)'：A\JB=A,:・BqA,

当x>400时，/(”=60000-100x<20000<25000.

①当8=0时‘，m+\>2m-1,即〃z<2,此时8q/：

综上所述：当x