江苏省扬州树人学校2024届数学八年级下册期末经典模拟试题含解析

江苏省扬州树人学校2024届数学八年级下册期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为（）A． B． C． D．2．如图，直线过点和点，则方程的解是（）A． B． C． D．3．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一点，且与B、C不重合，若AE是整数，则AE等于（）A．3 B．4 C．5 D．64．点2,-1在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥-5 B．x>-5 C．x≥5 D．x>56．若函数的图象过，则关于此函数的叙述不正确的是（）A．y随x的增大而增大 B．C．函数图象经过原点 D．函数图象过二、四象限7．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，则△BOC的周长是（）A．12 B．11 C．14 D．158．下列各式中，最简二次根式为（）A． B． C． D．9．如图，中，与关于点成中心对称，连接，当（）时，四边形为矩形.A． B．C． D．10．下列各式中正确的是()A． B． C．＝a＋b D．＝－a－b二、填空题(每小题3分,共24分)11．甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人次射击的平均环数都为环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差则四个人中成绩最稳定的是______．12．如图所示，在菱形中，对角线与相交于点．OE⊥AB，垂足为，若，则的大小为____________．13．已知点与点关于y轴对称，则__________．14．不等式x+3＞5的解集为_____．15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，若AB＝6，则OE＝_____．16．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，点D落在处，AF的长为___________．17．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长为_____．18．在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．三、解答题(共66分)19．（10分）已知与成正比例，且当时，，则当时，求的值.20．（6分）如图，在中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；（1）求证：；（2）当时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；（3）当，，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？21．（6分）数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？22．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20cm，AB＝70cm，求△ABM的面积．23．（8分）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：（1）画射线AB，直线BC，线段AC（2）连接AD与BC相交于点E.24．（8分）计划建一个长方形养鸡场，为了节省材料，利用一道足够长的墙做为养鸡场的一边，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m．（1）计划建养鸡场面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）能否建成的养鸡场面积为160m2？如果能，请算出养鸡场的长和宽；如果不能，请说明理由．25．（10分）先化简，再求值：，其中a=1+.26．（10分）如图，在中，延长至点，使，连接，作于点，交的延长线于点，且．（1）求证：；（2）如果，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

连接BE，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可．【详解】解：如图，连接BE，由旋转可知AC=DC，BC=EC，

∵∠A=，∴△ACD为等边三角形，

∴∠ACD=，

∴∠BCE=∠ACD=，

∴△BCE为等边三角形，

在Rt△ABC中，∠A=，AC=6，则BC=6．

∴BE=BC=6，

故选D．【点睛】此题考查旋转问题，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质等，关键是利用旋转的性质和直角三角形的性质解答.2、B【解析】

一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点横坐标就是kx＋b＝0的解．【详解】解：∵直线y＝ax＋b过点B（−2，0），∴方程ax＋b＝0的解是x＝−2，故选：B．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于确定已知直线y＝ax＋b与x轴的交点的横坐标的值．3、B【解析】

由勾股定理可求AC的长，即可得AE的范围，则可求解．【详解】解：连接AC，∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4∴AC==5∴E是BC上一点，且与B、C不重合∴3＜AE＜5，且AE为整数∴AE=4故选B．【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，熟练运用矩形的性质是本题的关键．4、D【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解;点(2,-1)在第四象限.故选C.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数进行求解即可得.【详解】由题意得：x-5≥0，解得：x≥5，故选C.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.6、A【解析】

将（2，-3）代入一次函数解析式中，求出一次函数解析式，根据解析式得出一次函数图像与性质即可得出答案.【详解】将（2，-3）代入中2k=-3，解得∴一次函数的解析式为：A：根据解析式可得y随x的增大而减小，故A选项正确；B：，故B选项错误；C：为正比例函数，图像经过原点，故C选项错误；D：根据解析式可得函数图像经过二、四象限，故D选项错误.故答案选择A.【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式以及根据一次函数解析式判断函数的图像与性质.7、A【解析】

利用平行四边形的性质得出CO=AO=12AC=3，DO=OB=12【详解】∵AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=6，BD=8，∴CO=AO=12AC=3,DO=OB=12又∵AB=5，∴AB2=AO2+BO2，∴△ABO是直角三角形，∴∠AOB=∠BOC=90°，∴BC=BO2∴△BOC的周长是：3+4+5=12.故选：A.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得到CO=3，OB=4.8、B【解析】

根据最简二次根式具备的条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一进行判断即可得出答案．【详解】A被开方数中含有能开得尽方的因数54，不是最简二次根式，故错误；B符合最简二次根式的条件，故正确；C被开方数中含有分母6，不是最简二次根式，故错误；D被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故错误；故选：B．【点睛】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式具备的条件是解题的关键．9、C【解析】

由对称性质可先证得四边形AEFB是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，得到AF=BE，进而得到△BCA为等边三角形，得到角度为60°【详解】∵与关于点成中心对称∴AC=CF,BC=EC∴四边形AEFB是平行四边形当AF=BE时，即BC=AC，四边形AEFB是矩形又∵∴△BCA为等边三角形，故选C【点睛】本题主要考查平行四边形的性质与矩形的判定性质，解题关键在于能够证明出三角形BCA是等边三角形10、D【解析】

根据分式的性质：分子分母同时扩大或缩小相同倍数,值不变,和分式的通分即可解题.【详解】A.,故A错误,B.,故B错误C.a＋b,这里面分子不能用平方差因式分解,D.＝－a－b,正确故选D.【点睛】本题考查了分式的运算性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、甲【解析】

根据方差的意义：方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定可得答案．【详解】解：，四个人中成绩最稳定的是甲．故答案为：甲．【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12、65°【解析】

先根据菱形的邻角互补求出∠BAD的度数，再根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAO的度数，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【详解】在菱形ABCD中，∠ADC=130°，∴∠BAD=180°﹣130°=50°，∴∠BAO∠BAD50°=25°．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°﹣∠BAO=90°﹣25°=65°．故答案为65°．【点睛】本题考查了菱形的邻角互补，每一条对角线平分一组对角的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握性质是解题的关键．13、-1【解析】

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后相加即可得解．【详解】∵点P(a,−4)与点Q(−3,b)关于y轴对称，∴a=3，b=−4，∴a+b=3+(−4)=−1.故答案为：−1.【点睛】考查关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数.14、x＞1．【解析】

利用不等式的基本性质，把不等号左边的3移到右边，合并同类项即可求得原不等式的解集．【详解】移项得，x＞5﹣3，合并同类项得，x＞1．故答案为：x＞1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式要依据不等式的基本性质．15、3【解析】

根据平行四边形的对角线互相平分可得OA＝OC，然后判断出OE是三角形的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OE＝AB．【详解】解：在▱ABCD中，OA＝OC，∵点E是BC的中点，∴OE是三角形的中位线，∴OE＝AB＝3故答案为3【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线定理，平行四边形对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．16、【解析】

根据对折之后对应边长度相同，联立直角三角形中勾股定理即可求解．【详解】设∵矩形纸片中，，现将其沿对折，使得点C与点A重合，点D落在处，∴，在中，，即解得，故答案为：．【点睛】本题考查了矩形的性质和勾股定理的应用，解题的关键在于找到对折之后对应边相等关系和勾股定理中的等量关系．17、1【解析】

利用直角三角形30度角的性质，可得AC=2AD=1．【详解】解：在矩形ABCD中，OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∵∠AOD=60°，∴∠OCD=∠AOD=×60°=30°，又∵∠ADC=90°，∴AC=2AD=2×2=1．故答案为1．【点睛】本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键18、21【解析】

首先根据统计图，求出此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数所占比例，然后已知总数，即可得解.【详解】根据统计图的信息，得此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数所占比例为此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数为故答案为21.【点睛】此题主要考查扇形统计图的相关知识，熟练掌握，即可解题.三、解答题(共66分)19、12.【解析】

利用正比例函数的定义，设y=k（x-2），然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的关系式；再将x=5代入已求解析式，从而可求出y的值.【详解】设，把代入得，解得，∴，即，当时，.【点睛】本题考查考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．20、（1）证明见解析（2）四边形ABCD是菱形（3）【解析】

（1）依据条件证即可；（2）依据四条边都相等的四边形是菱形判定即可；（3）割补后，图形的面积不变，故正方形的面积就等于菱形的面积，求出菱形面积即可得正方形的边长.【详解】（1）证明：在和中，，，；（2）解：四边形ABCD是菱形，理由如下：，，，，四边形ABCD是菱形；（3）解：，，，四边形ABCD的面积，拼成的正方形的边长.【点睛】本题主要考查了三角形的全等的证明、菱形的判定、正方形的性质，正确理解作图步骤获取有用条件是解题的关键.21、旗杆的高度为12米．【解析】

因为旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设旗杆的高度AB=x米，则绳子的长度AC=(x+1)米，根据勾股定理即可求得旗杆的高度．【详解】设旗杆高AB=xm，则绳子长为AC=(x+1)m.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，由勾股定理得AB2+BC2=AC2，所以x2+52=(x+1)2.解得x=12m.所以旗杆的高度为12米．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，勾股定理揭示了直角三角形三边长之间的数量关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.当题目中出现直角三角形，且该直角三角形的一边为待求量时，常使用勾股定理进行求解这在几何的计算问题中是经常用到的，请同学们熟记并且能熟练地运用它.22、△ABM的面积是700cm2.【解析】

过M作ME⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CM＝ME，即可解答【详解】过M作ME⊥AB于E，∵∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20cm，∴CM＝ME＝20cm，∴△ABM的面积是×AB×ME＝×70cm×20cm＝700cm2.【点睛】此题考查角平分线的性质和三角形面积，解题关键在于利用角平分线的性质求出CM＝ME23、答案见解析【解析】

利用作射线，直线和线段的方法作图．【详解】如图：【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．24、（1）养鸡场的长和宽各为15m、10m或20m、7.5m；（2）不能，理由见解析．【解析】

（1）设养鸡场垂直于墙的一边长为x米，则另一边长为（35－2x）米，根据矩形面积公式即可列出方程，解方程即得结果；（2）若能建成，仿（1）题的方法列出方程，再根据一元二次方程的根的判别式检验即可得出结论．【详解】解：（1