【分层单元卷】2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第8单元·B提升测试

【分层单元卷】人教版数学7年级下册

第8单元•B提升测试

时间：90分钟满分：120分

班级姓名得分

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）已知方程5m-2〃=1,当根与〃相等时，相与九的值分别是（）

A.[m=2B.[m=3C.=-1D.

ln=3

2.（3分）将方程4x-5y=6变形为用含x的式子表示y,那么（）

.4x—6口4x—6-6+5%n6—4%

A.y=—§—B.y=-g—c.y=^—D.y=—§—

3.（3分）已知关于尤，y的方程组广=梨丫=竽的解X和互为相反数，则m的值

为（）

A.2B.3C.4D.5

4.（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

[x=5（3x+2y=5

'ly=3lx2-y=2

px-9y=5cx+y=2

,（3x—2y<4，tx—z=3

5.（3分）某铁路桥长1000处现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过

桥共用了Imin,整列火车完全在桥上的时间共40s.设火车的速度为初而，火车的长度为

ym,根据题意，所列方程组为()

(60x=1000+y

A(40%=1000-y

660%=1000+2y

(40%=1000-2y

(60x=1000—y

C(40%=1000+y

（60x—1000—2y

D，（40%=1000+2y

6.（3分）重庆北站到万州客车站路程全长270km,一小汽车和一辆货车同时从重庆北站、

万州客车站两地相向而行，经过1小时40分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行驶40加，设

小汽车和货车的平均速度分别为和y切t/九则个列方程组中正确的是（）

(%+y=40

A。(1.4(%+y)=270

(%—y=40

(1.4(%+y)=270

%—y=40

CIq

•1(x+y)=270

D［张一y)=40

［沁+y)=270

7.(3分)在①无+3y=z；②3x-5y=2；®2xy-x-2y=l；④尤+1=2；⑤尤-3y=0；®2xy

=6中是二元一次方程的个数是（）

A.5B.4C.3D.2

8.（3分）已知关于x,y的二元一次方程组｛::一0,给出下列结论中正确的是（）

①当这个方程组的解无，y的值互为相反数时，a=-2；

②当a=l时，方程组的解也是方程x+y=4+2a的解;

③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

9.（3分）若关于尤，y的二元一次方程组一名；③的解为匕=2则关于x,y的

—ouy=iu~J-

1

二元一次方程组敷+4ng72）13的解为（）

（2a（x+1）—3b（y-2）=10

A.LB.尸；C.『=3D.[x=l

（y=-1（y=1（y=—3（y=­3

W（3分）若关于x,，的二元一次方程组管之二曹的解是｛[＞则关于孙〃的

二元一次方程组](zn—71)+b(m+H)=Cl

r的解是（)

a2(m—n)+b2(m+n)=c2

m=

B.<

n=■

(

m=

D.•

n=

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.（3分）若［：一27—3：（■W0）,则2=

12.（3分）如果将方程无+4y=10变形为用含x的式子表示“那么＞=

13.（3分）方程5犬+2-2俨一3=7是二元一次方程时，贝腐=,b=

14.（3分）某图书馆分两次购进一批图书.第一次购买了A、8两种经典名著若干本，用去

5890元；第二次购买了C、D两种现代文学若干本，用去3770元，其中A、8两种图书的

数量分别与C、。两种图书的数量相等，且A种图书与。种图书的进价相同，B种图书与C

种图书的进价相同.若A、8两种图书的进价之和为105元，则该图书馆购进的这一批图书

共有本.

15.（3分）若《二:是关于x、y的方程kx-2y=2的一个解，则k=.

三.解答题（共10小题，满分75分）

16.（7分）解下列方程组：

俨+y=4

（2%+3y=7'

'%+y+z=4

（2）%—y+z=0.

—z=8

17.（7分）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9,把这个两位数的十位数字

和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27,请利用二元一次方程组求这个两位数.

18.（7分）一项工作，若甲先完成全部工作的士然后乙完成余下部分，两人共用25天；

2

若甲先完成全部工作的g然后乙完成余下部分，两人共用28天.求甲单独完成此项工作所

需的时间.

19.（7分）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色

锦绣手幅.已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，

那么两种手幅各多少个？

20.（7分）已知方程组匕：｝1]1的正确解是=:小马虎因抄错C,解得后二+3,请

求出A,B,C的值.

21.（8分）甲、乙两人同解方程组]汇第二黑时，甲看错了方程①中的解得仁Z

乙看错了方程②中的6,解得｛江:，试求/°21+（—金）2022的值.

22.（8分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A

型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元.

（1）求每只A型口罩和8型口罩的销售利润；

（2）在销售时，该药店开始时将8型口罩提价100%,当收回成本后，为了让利给消费者，

把8型口罩的售价调整为进价的15%,求8型口罩降价的百分率.

23.（8分）小明准备完成题目：解方程组『一"二明发现系数“。”印刷不清楚.

[□%+y=—8,

（1）他把“口”猜成3,请你解此时的方程组卜一丫=心.

（3x+y=-8.

（2）张老师说：“你在（1）中猜错了"，我看到该题的正确答案里有结论：x,y互为相反

数.依此说法，问原题中的“口”是多少？

24.（8分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8：00—12：00,下午14：00-18：00,每月25天；

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.

生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）

1010350

3020850

信息三：按件计酬：每生产一件甲产品可得3.00元，每生产一件乙产品可得5.60元.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；

（2）小王该月最多能得多少元，此时生产甲、乙两种产品分别多少件.

25.（8分）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免

洗手消毒液和84消毒液.如果购买30瓶免洗手消毒液和60瓶84消毒液，共需花费930

元，如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元.

（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打八折；方案二，购买10瓶免洗手

消毒液送5瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校

选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？

参考答案

1.D；2.B；3.A；4.A；5.A；6.D；7.D；8.C；9.B；10.A；

1

11.?

x

12.2.5-不

13.-1；4；

14.184；

15.6；

16.解：⑴f+y=4①

①义3-②得：尸5,

把x=5代入①得：5+y=4,

解得：y=-1，

则方程组的解为俨=5

iy=-1

%+y+z=4①

x—y+z=0②，

(x—z=8③

①+②得：2%+22=4,即x+z=2④，

③+④得：2x=10,

解得：x=5,

把元=5代入④得：5+z=2,

解得：z=-3,

把冗=5,z=-3代入①得：5+y-3=4,

解得：y=2,

，汽—5

则方程组的解为y=2.

z=—3

17.解：设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,

，

依题意得：［10y+x-(10x+y)=Tl

解得:{1I

；.10x+y=10X3+6=36.

答：这个两位数为36.

18.解：设甲单独完成这项工作需尤天，乙单独完成这项工作需y天,

Gy%+nV=25

依题意得：-2,

(尹+(1-5)y=28

解得:{y：30-

答：甲单独完成这项工作需20天.

19.解：设购买红色手幅x个；购买黄色手幅y个,

根据题意得心2=5%242。,

解得{；：既,

答：购买红色手幅280个；购买黄色手幅520个.

(2A+B=7①

20.解：由题意得(2C—3=—1②，

(84-3B=7③

由②得C=l,

①X3+③得144=28,

解得A=2,

把A=2代入①得8=3.

2=2

所以B=3.

.C=1

2L解：•.理、乙两人同解方程组《丈二翳时，甲看错了方程①中的解得:I；

乙看错了方程②中的b,解得后二:，

二把二代入②，得-12=-6-2,

解得：6=10,

把二:代入①,得50+20=15,

解得：〃=-1,

所以清2。(―余)2022=(_1)2021+(_撒2022=_1+1=0.

22.解：(1)设每只A型口罩的销售利润为x元，每只8型口罩的销售利润为y元,

800%+450y=210

依题意，得:

400%+600y=180'

x=0.15

解得:

J=0.2,

答：每只A型口罩的销售利润为0.15元，每只B型口罩的销售利润为0.2元.

(2)设8型口罩降价的百分率为如

依题意，得(1+100%)(1-/71)=1X15%,

解得：x=0.925=92.5%.

答：8型口罩降价的百分率为92.5%.

23.解：卜7=4①

13%+y=—8@

①+②得：4冗=-4,

解得：-1,

把兀=-1代入①得：-1-y=4,

解得：y=-5,

...原方程组的解为二［:

(2)y互为相反数,

・・・2%=4,

・・x=2,

设“口”为〃，贝!］以+尸-8,

・\2a-2=-8,

*.a=-3,

・・・“口”是-3.

24.解：（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分.

,日西土-曰（10%+10y=350

由也忌侍：（30x+20y=850'

即：此产

（3%