高中数学同步讲义（人教A版选择性必修一）第25讲 第二章 直线和圆的方程 测评卷（综合卷）（学生版）

第二章直线和圆的方程章节验收测评卷(综合卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）直线的倾斜角是（

）A．30° B．60° C．120° D．150°2．（2023春·江西赣州·高二校联考阶段练习）已知命题：直线与平行，命题，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2023春·河南开封·高二统考期末）已知圆与圆关于直线对称，则圆的标准方程为（

）A． B．C． D．4．（2023秋·浙江嘉兴·高二统考期末）已知圆：与圆：有公共点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．5．（2023秋·广东深圳·高二统考期末）已知、，若直线经过点，且与线段有交点，则的斜率的取值范围为（

）A． B．C． D．6．（2023秋·高一单元测试）已知实数满足，则的最大值是（

）A． B．4 C． D．77．（2023·全国·模拟预测）设，均为正实数，若直线被圆截得的弦长为2，则的取值范围是（

）A． B．C． D．8．（2023秋·湖南张家界·高二统考期末）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．如动点与两定点，的距离之比为时的阿波罗尼斯圆为．下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆上的动点和定点，，则的最小值为（

）A． B． C． D．二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2023·江苏·高二假期作业）以为顶点的三角形，下列结论正确的有（

）A．B．C．以点为直角顶点的直角三角形D．以点为直角顶点的直角三角形10．（2023春·海南省直辖县级单位·高二嘉积中学校考期中）已知圆：与圆：外切，则的值可以为（

）A． B． C． D．11．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）已知直线与圆，则（

）A．直线与圆一定相交 B．直线过定点C．圆心到直线距离的最大值是 D．使得圆心到直线的距离为2的直线有2条12．（2023春·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）已知分别为圆与圆上的两个动点，为直线上的一点，则（

）A．的最小值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最小值为三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）若两条平行直线：与：间的距离为2，则______.14．（2023秋·高一单元测试）已知圆与圆内切，则的最小值为_______15．（2023春·上海浦东新·高二上海市实验学校校考期中）已知，是曲线上的动点，为直线上的一个动点，则的最小值为______.16．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期末）对非原点O的点M，若点在射线上，且，则称为M的“r-圆称点”，图形G上的所有点的“r-圆称点”组成的图形称为G的“r-圆称形”．的“3-圆称点”为______，圆（不包含原点）的“3-圆称形”的方程为______．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17．（2023春·江苏扬州·高二统考开学考试）已知直线，求：(1)过点且与直线l平行的直线的方程；(2)过点且与直线l垂直的直线的方程．18．（2023春·上海宝山·高二统考期末）已知直线，.(1)若，求实数的值；(2)若直线在两个坐标轴上的截距相等，求实数的值.19．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）在平面直角坐标系中，圆过点，，且圆心在上．(1)求圆的方程；(2)若已知点，过点作圆的切线，求切线的方程．20．（2023秋·重庆长寿·高二统考期末）已知圆经过点，，且________.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①过直线与直线的交点；②圆恒被直线平分；③与轴相切.(1)求圆的方程；(2)求过点的圆的切线方程.21．（2023秋·高一单元测试）已知直线：与圆O：相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形．

(1)求的取值范围；(2)的面积为，求的最大值，并求取得最大值时的值．22．（2023春·上海嘉定·高二上海市嘉定区第一中学校考期中）已知过点