江苏省宜兴市丁蜀学区2023-2024学年八年级上学期第一次课堂练习数学试卷

2023-2024学年第一学期初二年级数学学科

第一次课堂练习试卷

出卷人：审卷人：出卷日期：2023.10

一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列手机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是（）

2.如图，AC1BC,ADJ.BD,AC=AD,则判定aABC丝Z\ABD的依据是（）

A.SASB.SSSC.HLD.无法确定

3.如图，在4ACD与△A83中，NC=NB,再添加下列哪个条件，能判定△ADC/ZVWM（）

A.AC=ABB.ACLCDC.D4平分N&DCD.CD=BD

4.如图，AABC的面积为10c〃?2,AP垂直于/ABC的平分线3P于点尸，则AP3C的面积为（)

A.3cm2B.4cm2C.5cm2D.6cm2

5.如图，在aABC中，D为线段AB的垂直平分线与BC延长线的交点，连接AD,若AD=7,BC=3,

则CD的长为（）

A.3B.4C.6D.7

第2题第3题第4题第5题

6.如图，在AABC中，ZC=36,将△ABC沿着直线/折叠，点C落在点。的位置，则N1-N2的度数是

（）

A.36。B.54°C.72°D.90°

7.如图，直线A&CO相交于点O,P为这两条直线外一点，连接OP.点P关于直线A3、CO的对称点

分别是点B、P2.若。P=3.5,则点B、8之间的距离可能是（）

A.5B.9C.7D.11

8.如图，在四边形ABCD中，AB//DC,E为3c的中点，连接。E,AE,AE1DE,延长OE交AB的

延长线于点£若A3=5,CD=2,则AQ的长为（）

A.0B.6C.7D.9

A

第6题第7题第8题

9.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm,BC=16cm,点E在边AB上，AE=6cm,如果点P从点B

出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动.则当时间

t为（）s时，能够使.；BPE与CQP全等.

A.1B.1或4C.1或2D.2或4

10.如图，在ABC中，ZABC=45°,AD,8E分另U为BC、AC边上的高，A。、BE相交于点尸.下列结论:

①NFCD=45°；②AE=EC；③&杵：S.”=A。：。；④若BF=2EC,则8C=A8.正确的结论序号

是（）

C.②③④D.①®@

第9题第10题

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11.已知△ABC丝△OERZA=50°,ZB=75°,则//=.

12.一位球员的球衣号码为己日，那么他在镜子中看到自己的号码是.

13.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中。4=。。，OB=OC,

测得A8=5cm,EF=6cm,则圆形容器的壁厚是cm.

14.如图，8。平分NABC,M在BQ上,尸是射线BC上一动点，若ME=4,则的最小值为.

15.如图，把一张长方形的纸条A3C。沿"'折叠，若NBFC'比NBFE多6。,则

第13题第14题第15题

16.如图，△ABE丝Z\ADC之△ABC,若/1=130。，则Na的度数为.

17.如图，在等边△ABC中，AC=9,点。在4C上，且AO=3,点尸是A8上一动点，连接0P,将线

段0P绕点。逆时针旋转60得到线段要使点。恰好落在BC上，则小的长是.

18.如图，AB=AD,AC=AE,ZBAD=ZCAE=9Q,4"，8(7于/7,HA的延长线交。E于G,下列结论:

①。G=EG；②BC=2AG；③AH=AG；®S^BC=S^DE,其中正确的结论为

第16题第17题第18题

三、解答题(本题共8小题，共66分。其中：19题6分，20题8分，21题6分，22题6分，23题10

分，24题8分，25题10分，26题12分，答案写在答题卡上)

19.如图，已知点B,E,F,C在同一条直线上，且求证：BF=CE.

20.如图，点A,B,C在同一直线上，点E在BO上，且AAB。名△EBC.

(1)若AB=2,8C=3,求DE的长；

(2)判断A。与CE所在直线的位置关系，并说明理由.

21.尺规作图(保留作图痕迹)

(1)在BC上找一点P,使点P到A8和AC的距离相等;

(2)在射线”上找一点Q,使。B=QC.

22.如图，格点ABC在网格中的位置如图所示

(1)在图中画出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C；

(2)在直线MN上找一点P,使PA+P3最小.(不写作法，保留作图痕迹)

(3)若网格中每个小正方形的边长为I,则^ABC，的面积为

23.如图，在中，D是BC的中点，DELAB,DF1AC,垂足分别是E,F,BE=CF.

(1)求证：AD是△ABC的角平分线；

(2)若AB=8,S=36,求DE的长.

MSC

24.如图所示，在不等边△ABC中，AB=2,AC=3,AB的垂直平分线交BC边于点E,交AB边于点。,

4C垂直平分线交BC边于点N,交AC边于点

(1)若ZBAC=100。，求NEW的度数；

(2)若BC边长为整数，求的周长.

25.如图，在AOBC中，边BC的垂直平分线交NBOC的平分线于点。，连接08,DC,过点。作。FJ_OC

于点F.

(1)若N8OC=60。，求/BOC的度数；

(2)若/BOC=a,则/B£>C=；(直接写出结果)

(3)直接写出。8,0C,。尸之间的数量关系:.

26.如图，△ABC中，ZACB=90°,AC=6cm,8c=8cm.点尸从A点出发沿A-C-B路

径向终点运动，终点为8点；点。从B点出发沿8-C-A路径向终点运动，终点为A点.点

P和。分别以lcm/s和xcm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止

运动，在某时刻，分别过P和Q作于E,QF_L/于F

(1)如图1,当x=2时，设点P运动时间为窗，当点尸在A