《一元一次方程的应用》（第3课时）示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】_第1页
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文档简介

第七章一元一次方程《一元一次方程的应用》教学设计 第三课时 教学目标1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律.2.通过对“工程问题”的分析进一步培养用方程方法解决实际问题的能力.教学重点及难点重点：理解用一元一次方程解工程问题的本质规律.难点：通过对“工程问题”的分析进一步培养用方程方法解决实际问题的能力.教学准备多媒体课件、直尺或三角板.《一元一次方程的应用情境引入》图片，《一元一次方程的应用相关知识点》图片，《一元一次方程的应用相关例题》图片.教学过程【情境引入】工程问题中：工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?设计意图：通过问题引发学生关于一元一次方程的应用知识的思考，帮助学生体会有关一元一次方程的知识，并用来解决实际问题．【探究新知】例题精讲用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可把水抽完；单开乙泵2.5时便能抽完．（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2时，剩下的再有乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？工作量=工作效率×工作时间你能根据数量关系完成下面的填空吗？①一件工作需要a时完成，那么它的工作效率为＿＿；②m时的工作量=工作效率×m=＿＿；③全部工作量=工作效率×a=＿＿.学生回答：①，②，③1解(1)设两泵同时抽水x时能把这池水抽完，根据题意，得解这个方程，得x=（时）经检验，x=符合题意.所以，两泵同时抽水时可把这池水抽完.(2)设乙泵再开x时才能抽完，根据题意，得解这个方程，得x=1.5.经检验，x=1.5（时）符合题意.所以，甲泵抽2小时，乙泵再抽1.5小时才能把水抽完.教师总结：工程问题中的三个量：工作量、工作时间、工作效率之间：工作量＝工作效率×工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量.两人合作的工作效率＝每个人的工作效率的和.设计意图：问题引入培养学生独立思考的能力.培养学生的思维方式和思维能力，由教师对知识点进行总结，并通过例题使学生对知识的掌握更加全面.【应用新知】1.师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小时，徒弟单独维修需6小时.如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多少时间完成？解：解：还需x小时完成.根据题意,得解得x=．经检验x=(小时)符合题意．答：还需小时完成.2.一件工作，甲独做20小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，还需几小时完成？解：解：设还需x小时完成,根据题意,得解得x=.经检验x=(小时)符合题意.答：还需小时完成.设计意图:通过典型例题检查学生对知识的掌握情况.【课堂小结】1.总结概括本节知识点工程问题中的三个量：工作量、工作时间、工作效率之间：工作量＝工作效率×工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量.两人合作的工作效率＝每个人的工作效率的和.2.板书设计第七章一元一次方程一元一次方程的应用第三课时工程问题中的三个量：工作量、工作时间、工作效率之间：工作量＝工作效率×工作时间，已知其中

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