8.1 二元一次方程组 初中数学人教版七年级下册教案

第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组一、教学内容分析《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级下册第八章第一节的内容。本节内容的核心是对二元一次方程(组)及其相关概念的理解。从教材的编排来看，本节内容起着一个承上启下的作用，它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法，二元一次方程解决实际问题打下了基础，同时也为学习一次函数以及其他学科（如：物理）打下学习基础，在培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天，本节内容的作用无疑是很重要的。二、学习目标1、了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。3、能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组.三、学习重难点重点：了解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念.难点：会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组.四、教学方法情境教学启发式教学和类比法合用多媒体教学教学过程齐读学习目标。（一）视频导入师：同学们,喜欢篮球比赛吗?2008年,在北京奥运会上中国队为国争光,体现了中国人的爱国情怀。设计意图：思政课运用到课堂上的方方面面，对学生进行爱国主义教育，另外为下面篮球联赛实际问题的引入做情景铺垫.视频引入也可以激发学生的学习兴趣，为数学课堂增加乐趣.（二）新课讲授知识点1：二元一次方程（组）的定义师：你们了解篮球联赛有关规定吗?这里隐藏着许许多多的数学问题,请看下列问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？师：谁能解决下这个问题？生：解：设胜x场，则负（10－x）场2x+（10－x）=16.设计意图：让学生从列一元一次方程入手，从旧知引入新知，学生容易入手，符合学生认知规律.师：还有其他方法吗？生：x＋y=102x＋y=16师：你的依据是什么？胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分师：x表示什么含义？y表示什么含义？设篮球队胜了x场，负了y场.胜负合计场数xy10积分2xy16x＋y=102x＋y=16设计意图：把本题两个等量关系以文字形式表达出来，学生看的更加直观，再以表格形式列出来，等量关系更加清晰，学生也就很自然地可以写出x＋y=10，2x＋y=16x＋y=102x＋y=16【合作交流】阅读教材P88内容，解决以下问题（1）上面两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？（2）什么是二元一次方程，二元一次方程的特点。（3）什么是二元一次方程组，二元一次方程组的特点。师：类比一元一次方程，谁能给出二元一次方程概念？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组设计意图：让通过小组讨论，类比学生已经学过的一元一次方程概念，得出二元一次方程概念。类比学生刚刚学过的一元一次方程概念，得出二元一次方程组概念。设计意图：让学生通过这两道小题练习，加深对二元一次方程概念的认识.知识点2二元一次方程(组)的解师：一起回顾方程解的定义。师：分组讨论师：类比方程的解的概念，能不能得出二元一次方程的解教师出示二元一次方程的解的概念一般地，使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.设计意图：通过小组活动，让学生在已有的学习过方程的解的基础上，感悟二元一次方程的解，并得出二元一次方程解的概念。师：x＝6,y＝4适合方程x＋y＝10x＝6,y＝4适合方程2x＋y＝16你发现什么规律？？生:公共解教师出示二元一次方程组的解的概念二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.设计意图：通过对比发现方程组的公共解这一规律，进一步得出二元一次方程组的解。进入练习。设计意图：对二元一次方程（组）解的概念的讲解，结合例题、练习题，加深学生对其概念的理解，讲练结合，提高学生课堂效率.练习巩固课堂小结设计意图：加深学生对本节课知识点的掌握。作业布置设计意图：设计分层作业，既锻炼学生对基础知识的掌握，又锻炼学生的能力。六、板书设计二元一次方程组二元一次方程二元一次方程组二元一次方程的解二元一次方程组的解课后反思本节