新课标高二上学期理科数学试题

高二数学〔理科〕联考试题时间：120分钟满分:150分命题人：汤志军审题人：闫培林一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.以下四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是()A①②B．①③C．③④ D．②④2.的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3.以下命题中的假命题是()w。w-w*k&sA.∀x∈R,2x>0B.∀x∈R，(x－1)2>0C．∃x∈R，lgx<1D．∃x∈R，tanx＝2假设用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x＋1250，假设用水量为50kg时预计的某种产品的产量是〔〕A．等于1350kgB．大于1350kgC．小于1350kgD．以上都有可能5.阅读下面的程序框图，那么输出的S等于()A.40B.20C.32D.386.以点A(1,3)B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是〔〕A．3x-y-8=0B．3x+y+4=0C．3x-y+6=0D．3x+y+2=0y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是 〔〕 A．(,-) B．(-,) C．(,-) D．(-,) 个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是〔〕A．至少有一个黒球与都是黒球B．恰有一个黒球与恰有一个白球C．至少有一个黒球与至少有一个红球D．恰有一个黒球与恰有两个黒球双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在曲线C的渐近线上,那么双曲线C的方程为 〔〕A．-=1 B．-=1 C．-=1 D．-=110.〔〕ABCD11.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,假设;那么的面积为 〔〕A． B． C． D．12.假设实数x，y满足，那么x2+y2有 〔〕A.最小值，无最大值B.最小值，最大值4C.最小值0，无最大值D.最小值0，最大值16二、填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13.某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人.现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会,那么选出的中级教师的人数为某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图，根据频率分布直方图推测，推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．15.点A〔1,3〕，Ｂ〔3,1〕，Ｃ〔－1,0〕，那么的面积是假设焦点在轴上的椭圆上存在点P，使它与两焦点的连线互相垂直，那么正数的取值范围是_______________三、解答题(本大题6小题,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.〔本小题总分值10分〕抛掷2颗质地均匀的骰子，〔1〕试写出所有可能出现的试验结果。〔2〕求点数和为8的概率。18.〔本小题总分值12分〕求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程。19.〔本小题总分值12分〕如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，，且PD=AD=2EC=2.求证：BE//平面PAD．〔2〕求直线BD与平面PAB所成的角的正弦值。20.〔本小题总分值12分〕动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.〔1〕试求动点P的轨迹方程C.〔2〕设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.21.〔本小题总分值12分〕抛物线y2＝4x的焦点为F，点A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，且存在实数λ，使＋λ＝0，||＝eq\f(25,4).求直线AB的方程；(2)求向量 22.〔本小题总分值12分〕椭圆〔a＞b＞0〕的离心率，过点A〔0，-b〕和B〔a，0〕的直线与原点的距离为．求椭圆的方程．定点E〔-1，0〕，假设直线y＝kx＋2〔k≠0〕与椭圆交于C、D两点,是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?假设存在，请求出k值；假设不存在请说明理由．数学〔理科〕答题卡选择题〔每题5分，共计60分〕123456789101112填空题〔每题5分，共计20分〕13._____________14._____________解答题〔共计70分〕17题〔总分值10分〕18题〔总分值12分〕19题〔总分值12分〕20题〔总分值12分〕21题〔总分值12分〕22题〔总分值12分〕高二数学〔理科〕参考答案选择题123456789101112DABADBBDAACD二．填空题(13)9；(14)600；(15)5；(16)三．解答题。17.解：〔1〕在抛掷颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现点，点，…，点种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号以便区分，因此，同时掷两颗骰子的结果共有，分别是：〔1,1〕〔1，2〕〔1,3〕〔1,4〕〔1,5〕〔1,6〕〔2,1〕〔2，2〕〔2,3〕〔2,4〕〔2,5〕〔2,6〕〔3,1〕〔3，2〕〔3,3〕〔3,4〕〔3,5〕〔3,6〕〔4,1〕〔4，2〕〔4,3〕〔4,4〕〔4,5〕〔4,6〕〔5,1〕〔5，2〕〔5,3〕〔5,4〕〔5,5〕〔5,6〕〔6，1〕〔6，2〕〔6,3〕〔6,4〕〔6,5〕〔6,6〕。......................................5(2)在上面的所有结果中，向上的点数之和为的结果有，共种，所以，由古典概型公式可得所求事件的概率为.........................................................1018.解：因为圆心在直线上，所以可设圆心坐标为，………………3分依题有：………………6分所以解得………………8分所以圆心为，半径为，………………10分从而圆方程为……………12分：〔其它解法可参考给分〕20.(1)解：设动点的坐标为〔x,y〕设点，那么依题意有，…3整理得由于，所以求得的曲线C的方程为………5〔2〕由......................6解得x1=0,x2=分别为M，N的横坐标〕.………………8由................................................................................................10所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0.………………1221.解：(1)抛物线y2＝4x的准线方程为x＝－1.∵＋λ＝0，∴A，B，F三点共线．由抛物线的定义，得||＝x1＋x2＋2..........................................................2设直线AB：y＝k(x－1)，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝kx－1，,y2＝4x，))得k2x2－2(k2＋2)x＋k2＝0...............................................3∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x1＋x2＝\f(2k2＋2,k2)，,x1·x2＝1，))||＝x1＋x2＋2＝eq\f(2k2＋2,k2)＋2＝eq\f(25,4)...............................................................4∴k2＝eq\f(16,9)............................................................................................................5从而k＝eq\f(4,3)，故直线AB的方程为y＝eq\f(4,3)(x－1)，即4x－3y－4＝0或4x+3y－4＝0....................................................................622、解析：〔1〕直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．依题意..................2解得∴椭圆方程为．…………5〔2〕假