第五章专题强化1运动的合成与分解应用实例

专题强化1运动的合成与分解应用实例考点一小船渡河模型1．一轮船船头垂直于河岸以一定的速度向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的关系正确的是()A．水速越大，路程越长，时间越长B．水速越大，路程越短，时间越短C．水速越大，路程和时间都不变D．水速越大，路程越长，时间不变2.(2023·盐城市高一校考阶段练习)如图，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是()A．小船在河水中航行的轨迹是曲线B．小船渡河过程中的位移大小为100mC．小船在河水中的速度大小是7m/sD．小船渡河的时间是25s3.(2023·扬州市高一阶段练习)在京杭大运河的某个渡口，河宽为120米，水流速度恒为3m/s，船在静水中的速度为5m/s，一条渡船恰好沿直线从A点驶向对岸的B点。已知AB与河岸垂直，则()A．船头与河岸恰好垂直B．过河时间为24sC．只提高船在静水中的速度，船将不能沿AB方向航行D．只改变船头方向，仍可以使船沿AB方向航行4．在一次渡河的实战演练中，指挥部要求红、蓝两个队按不同的要求渡过一条宽为200m的河道，假设河中水流是均匀的，水的流动速度为3m/s，战士用的船在静水中的速度为5m/s，现要求红队以最短时间到达对岸，蓝队到达正对岸，忽略船启动及减速的时间，下列说法中正确的是()A．蓝队要到达正对岸应使船头方向朝着正对岸划船B．红队要以最短时间到达对岸应使船头朝着对岸偏上游方向划船C．蓝队完成任务到达对岸用时40sD．红队完成任务到达对岸的最短时间为40s考点二关联速度模型5.用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到岸边的过程中，如图所示，如果保持绳子的速度v不变，则小船的速度()A．不变 B．逐渐增大C．逐渐减小 D．先增大后减小6.(2023·连云港市高一统考期中)火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图是火警设计的一种快捷让当事人逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以v0匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠近，平台高h，当BN＝2h时，则此时被救人员向B点运动的速率是()A．v0 B．2v0C.eq\f(\r(3),2)v0 D.eq\f(1,2)v07.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过光滑轻质定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB为()A．5m/s B.eq\f(5\r(3),3)m/sC．20m/s D.eq\f(20\r(3),3)m/s8.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的小球A和B(A、B均可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平面成θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v19．如图甲所示，小球A与小球B用跨搭在一半球形容器壁上边缘的轻绳相连接，半球形容器壁的上边缘是光滑的，小球A位于半球形容器的内壁靠近上边缘处，小球B位于半球形容器外，将小球A由静止释放牵引小球B运动，当小球A运动至半球形容器底部时(如图乙所示)，小球B的速度是v，则此时A的速度为()A．vB．2vC.eq\r(2)vD.eq\f(\r(2),2)v10.如图所示，有人在河面上方20m的岸上用跨过定滑轮的长绳拴住小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，那么()A．5s时绳与水面的夹角为60°B．5s时小船前进了15mC．5s时小船的速率为5m/sD．5s时小船到岸边距离为10m11．一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)若船在静水中的速度为v2＝5m/s。①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移大小是多少？②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移大小是多少？(2)若船在静水中的速度v2′＝1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移大小是多少？12.甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。如图，施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙