《第8章 二元一次方程组》达标检测卷

第八章达标检测卷（120分，90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.【教材P93练习T1变式】已知2x-3y=1，用含x的式子表示y正确的是（）A.B.C.D.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.3.用代入法解方程组下面的变形正确的是（）A.B.C.D.4.已知是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A.4B.-4C.D.5.方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）A.1，2B.5，1C.2，3D.2，46.【教材P109活动1变式】以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知，则yx的值为（）A.-1B.1C.-2D.28.如果方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是（）A.1B.2C.3D.49.甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲、乙两队分别分到的人数为（）A.50，40B.36，54C.28，62D.20，7010.为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲，乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）A.5种B.6种C.7种D.8种二、填空题（每题3分，共24分）11.写一个以为解的二元一次方程：_______________.12.已知是关于x，y的二元一次方程，则=________.13.方程组的解为________.14.若的解是方程ax-3y=2的一组解，则a的值是________.15已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________.16.定义运算“⁎”，规定x⁎y=，其中a，b为常数，且1⁎2=5，2⁎1=6，则2⁎3=________.17.如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23cm，小红所搭的“小树"的高度为22cm.设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，则x=________，y=________.18.【教材P102习题T4变式】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.三、解答题（19题16分，其余每题10分，共66分）19.【教材P111复习题T3变式】解方程组：（1）（2）（3）（4）20.【教材P106习题T5变式】已知，当x=1时，y=2；当x=-2时，y=2.求p和q的值.21.若关于x，y的二元一次方程组与有相同的解.（1）求这个相同的解；（2）求m-n的值.22.某种商品的包装盒是长方体，它的展开图如图所示.如果长方体包装盒的长比宽多4cm，求这种商品包装盒的体积.23.某同学在解关于x，y的方程组时，本应得出解为由于看错了系数c，而得到求a+b-c的值.24.书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容.通过书法教育可以帮助学生提高汉字书写能力、培养审美情趣、陶冶情操，促进其全面发展.某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200支宣纸需要260元.（1）求毛笔和宣纸的单价；（2）某超市给出以下两种优惠方案：方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B：购买200张以上宣纸，超出200张的部分按原价打八折，毛笔不打折.学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张），选择哪种方案更划算？请说明理由.

参考答案一、答案：C答案：D答案：A答案：A答案：B答案：A答案：B点拨因为均为非负数，两非负数相加和为0，即每一个加数都为0，据此可构建方程组解得所以=1.故选B.答案：C答案：C答案：A二、答案：x+y=12（答案不唯一）答案：-113.答案：14.答案：-815.答案：216.答案：10点拨：根据题中的新定义及已知等式得解得则2⁎3=4a+3b=4+6=10.17.答案：4；5点拨：根据题意得解得18.答案：25点拨：设安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则依题意有解得三、19.解：（1）由①，得x=3+2y.③将③代入②，得9+6y+y=2，即y=-1.将y=-1代入③，得x=3-2=1.所以原方程组的解为（2）②-①得x=3，解得x=.将x=代入①，得,解得y=-9.所以原方程组的解为（3）②×6，得3（x+y）-（x-y）=6，③③，得-3（x-y）=0，即x=y.将x=y代入③，得3（x+x）-0=6，即x=1.所以y=1.所以原方程组的解为（4）②-①，得3x+3y=0，④③-①，得24x+6y=60，⑤④和⑤组成方程组解得将代入①，得.所以原方程组的解为20.解：根据题意，得解得∴p的值是1，q的值是0.21.解：（1）根据题意可得，x，y满足方程组解得故这个相同的解为（2）将代入方程组可得解得所以m-n=3-2=1.22.解：设这种商品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为（x+4）cm.根据题意，得解得所以x+4=9，故这种商品包装盒的长为9cm，宽为5cm，高为2cm，所以其体积为=90（）.答：这种商品包装盒的体积为90.23.解：把分别代入ax+by=2，得解得将代入cx-7y=8，得3c+14=8，解得c=-2.则a+b-c=4+5+2=11.24.解：（1）设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元，根据题意列方程组得解得答：毛笔的单价为6元，宜纸的单价为0.4元.（2）设购买宜纸a（a>200）张，则方案A的费用为（元），方案B的费用为.当0.4a+280<0.32a+316时，解得a