四川省资阳市乐至县2024届八年级数学第二学期期末检测试题含解析

四川省资阳市乐至县2024届八年级数学第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八年级（1)班组织了五轮班级选拔赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学五轮选拔赛成绩的平均数与方差S2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：款式ABCD销售量/件1851该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（

）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差3．下列函数图象不可能是一次函数y＝ax﹣(a﹣2)图象的是()A． B．C． D．4．一元二次方程的解是（）A． B． C．， D．5．在矩形中，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．6．己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是()A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形7．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A． B．C． D．8．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是=1.4，=11.1．=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选()A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以9．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（）A． B． C． D．10．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝611．实数的绝对值是（）A． B． C． D．112．已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知∠EAD=30°，△ADE绕点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE=_________°.14．汽车行驶前油箱中有汽油52公升，已知汽车每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）与它行驶的距离s（百公里）之间的函数关系式为_____（注明s的取值范围）．15．一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是______边形．16．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴．垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为_______.17．已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，则▱ABCD的面积是_____．18．在函数中，自变量x的取值范围是________________.三、解答题（共78分）19．（8分）关于的一元二次方程有两个不等实根，.（1）求实数的取值范围；（2）若方程两实根，满足，求的值。20．（8分）（1）化简：；（2）解方程：；（3）用配方法解方程：x2-8x=84；（4）用公式法解方程：2x2+3x-1=021．（8分）已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2－mx＋m2－14(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG．（1）如图1，若在旋转过程中，点E落在对角线AC上，AF，EF分别交DC于点M，N．①求证：MA＝MC；②求MN的长；（2）如图2，在旋转过程中，若直线AE经过线段BG的中点P，连接BE，GE，求△BEG的面积23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点,点,点在第一象限内，轴，且.(1)求直线的表达式;(2)如果四边形是等腰梯形，求点的坐标.24．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的长．25．（12分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD．（1）当点E与点D重合时，△BDF的面积为；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为．（2）当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S△BDF与S正方形ABCD之间的关系，并证明你的猜想；

（3）如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为，求正方形CEFG的边长．26．因式分解：（1）2x3﹣8x；（2）（x+y）2﹣14（x+y）+49

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】

根据方差越小，数据离散程度越小，成绩越稳定，所以甲，乙的成绩的稳定性一样，但甲的平均数比乙高，而丙的稳定性不够，从而可得答案．【详解】解：从平均数看，成绩最好的是甲同学，丙同学，从方差看，甲、乙方差小，发挥最稳定，所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择甲，故选：A．【点睛】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．2、B【解析】

平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是对4种款式T恤衫的销售量情况作调查，所以应该关注销量的最多，故值得关注的是众数．【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．故选B．【点睛】本题考查了统计的有关知识，熟知平均数、中位数、众数、方差的意义是解决问题的关键．3、B【解析】A：a＞0且－（a－2）＞0，即0＜a＜2，可能；B：a＜0且－（a－2）＜0，a无解，不可能；C：a＜0且－（a－2）＞0，即a＜0，可能；D：a＞0且－（a－2）＜0，即a＞2，可能；故选B.点睛：本题关键在于根据图像判断出参数的范围.4、C【解析】试题解析：,或,.故选C.5、C【解析】

根据相等向量及向量长度的概念逐一进行判断即可．【详解】相等向量：长度相等且方向相同的两个向量．A.，故该选项错误；B.，但方向不同，故该选项错误；C.根据矩形的性质可知，对角线互相平分且相等，所以，故该选项正确；D.，故该选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查相等向量及向量的长度，掌握相等向量的概念是解题的关键．6、A【解析】

根据多边形的内角和公式即可求解.【详解】设边数为n，则(n-2)×180°=360°，解得n=4故选A.【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知公式的运用.7、C【解析】

根据函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出即可．【详解】解：选项ABD中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，故y是x的函数；只有选项C中，x取1个值，y有2个值与其对应，故y不是x的函数．故选C．【点睛】此题主要考查了函数的定义，正确掌握函数定义是解题关键．8、A【解析】分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．详解：∵S甲2=1.4，S乙2=11.1，S丙2=25，∴S甲2＜S乙2＜S丙2，∴游客年龄最相近的团队是甲．故选A．点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．9、C【解析】

首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率。【详解】∵正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为，故选：C【点睛】此题考查概率公式，掌握运算法则是解题关键10、C【解析】

按照配方法的步骤：移项，配方（方程两边都加上4），即可得出选项．【详解】解：x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x＝﹣2，x2﹣4x+4＝﹣2+4，（x﹣2）2＝2，故选：C．【点睛】本题主要考查配方法，掌握完全平方公式是解题的关键．11、B【解析】

解：|故选B12、A【解析】

解：根据矩形的面积公式，得xy＝36，即，是一个反比例函数故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、20【解析】

利用旋转的性质得出∠DAB=50°，进而得出∠BAE的度数.【详解】解：∵∠EAD=30°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，∴∠DAB=50°，则∠BAE=∠DAB-∠DAE=50°-30°=20°.故答案为：20.【点睛】此题主要考查了旋转的性质，得出旋转角∠DAB的度数是解题关键.14、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量与行驶距离之间的关系，每行使百千米耗油8升，则行驶s百千米共耗油8s，所以余量为Q＝52﹣8s，根据油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范围．【详解】解：∵每行驶百千米耗油8升，∴行驶s百公里共耗油8s，∴余油量为Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范围为0≤s≤6.故答案为：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【点睛】本题考查一次函数在是实际生活中的应用，在求解函数自变量范围的时候，一定要考虑变量在本题中的实际意义．15、五【解析】设多边形边数为n.则360°×1.5=(n−2)⋅180°，解得n=5.故选C.点睛：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是它的外角和的1.5倍，则多边形的内角和是540度，根据多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，依此列方程可求解．16、【解析】

如图，过点P作EF∥x轴，交y轴与点E，交AB于点F，则易证△CEP≌△PFD（ASA），∴EP=DF，∵P（1，1），∴BF=DF=1，BD=2，∵BD=2AD，∴BA=3∵点A在直线上，∴点A的坐标为（3，3），∴点D的坐标为（3，2），∴点C的坐标为（0，3），设直线CD的解析式为，则解得：∴直线CD的解析式为，联立可得∴点Q的坐标为.17、1【解析】

分析：利用平行四边形的性质可证明△AOF≌△COE，所以可得△COE的面积为3，进而可得△BOC的面积为8，又因为△BOC的面积=▱ABCD的面积，进而可得问题答案．详解：：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠BCA，∠AEF=∠CFE，又∵AO=CO，在△AOE与△COF中∴△AOE≌△COF∴△COEF的面积为3，∵S△BOF=5，∴△BOC的面积为8，∵△BOC的面积=▱ABCD的面积，∴▱ABCD的面积=4×8=1，故答案为1．点睛：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，解答本题需要掌握两点：①平行四边形的对边相等且平行，②全等三角形的对应边、对应角分别相等．18、x≥0【解析】【分析】由已知可得，x≥0且x+1≠0,可求得x的取值范围.【详解】由已知可得，x≥0且x+1≠0,所以，x的取值范围是x≥0故答案为：x≥0【点睛】本题考核知识点：自变量取值范围.解题关键点：根据式子的特殊性求自变量的取值范围.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）．【解析】

（1）根据∆>0列式求解即可；（2）先求出x1+x2与x1·x2的值，然后代入求解即可.【详解】（1）原方程有两个不相等的实数根，，解得：．（2）由根与系数的关系得，．，，解得：或，又，．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，以及一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.20、（1）（2）x=30；（3）；（4）【解析】

（1）根据分式的运算法则即可求出答案．（2）根据分式方程的解法即可求出答案．（3）根据配方法即可求出答案．（4）根据公式法即可求出答案．【详解】解：（1）原式=（2）∵∴∴∴，经检验，x=30是原分式方程的解；（3）x2-8x=84∴∴∴∴；（4）∵∴∴.【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21、（1）m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的边长是12【解析】试题分析：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（m2﹣1整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2﹣x+14解得：x1=x2=0.1，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.1；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.1，把m=2.1代入原方程得x2﹣2.1x+1=0，解得x1=2，x2=0.1，∴C▱ABCD=2×（2+0.1）=1．考点：一元二次方程的应用；平行四边形的性质；菱形的性质．22、（1）①见解析；②；（2）△BEG的面积为48﹣6或48+6【解析】

（1）①由矩形的性质得出，得出，由旋转的性质得：，证出，即可得出；②设，则，在中，由勾股定理得出方程，解得：，在中，由勾股定理得出，得出，证出，得出即可；（2）分情况讨论：①过点作于，证明，得出，，在中，由勾股定理得出，得出，得出，得出的面积的面积；②同①得：，，得出，得出的面积的面积即可．【详解】（1）①证明：四边形是矩形，，，由旋转的性质得：，，；②解：设，则，在中，，解得：，在中，，，，，又，，；（2）解：分情况讨论：①如图2所示：过点作于，则，在和中，，，，，在中，，，，的面积的面积；②如图3所示：同①得：，，，的面积的面积；综上所述，的面积为或．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、勾股定理、三角形面积、分类讨论等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解题的关键．23、（1）；（2）或【解析】

（1）由得出BA=6，即可得B的坐标，再设直线BC的表达式，即可解得.(2)分两种情况，情况一：当时，点在轴上;情况二：当时.分别求出两种情况D的坐标即可.【详解】（1）轴设直线的表达式为，由题意可得解得直线的表达式为（2）1）当时，点在轴上，设,方法一：过点作轴，垂足为四边形是等腰梯形，方法二：，解得经检验是原方程的根，但当时，四边形是平行四边形，不合题意，舍去2）当时，则直线的函数解析式为设解得，经检验是原方程的根时，四边形是平行四边形，不合题意，舍去综上所述，点的坐标为或【点睛】此题考查一次函数、一元二次方程，平面坐标，解题关键在于结合题意分两种情况讨论D的坐标.24、【解析】

由已知可得，∠B＝30°，根据30°角直角三角形的性质可得AC=10，再由勾股定理即可求得BC的长.【详解】解：∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝180°－∠C－∠A＝180°－90°－60°＝30°.∴AC＝AB＝×20＝10.在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝＝＝10.【点睛】本题考查勾股定理.熟记定理是关键.25、（1）1，1；（