江苏省睢宁县2023年数学九年级上册期末预测试题含解析

江苏省睢宁县2023年数学九上期末预测试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，在平面直角坐标系中，过格点A,B,C画圆弧，则点8与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切

的格点坐标是（）

A.(5,2)B.(2,4)C.(1,4)D.(6,2)

2.如图，正五边形ABCD内接于OO,连接对角线AC,AD,则下列结论：①BC〃AD；②NBAE=3NCAD；

③△BAC^^EAD；@AC=2CD.其中判断正确的是（）

A.①③④B.①③C.①②④D.①②③④

3.二次根式向不中x的取值范围是（

A.X2-2B.x22C.x20D.x>-2

4.下列事件中，必然发生的事件是（）

A.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

B.通常温度降到（）七以下，纯净的水结冰

C.地面发射一枚导弹，未击中空中目标

D.测量某天的最低气温，结果为一150℃

5.如图，一斜坡A5的长为2gm,坡度为1:1.5,则该斜坡的铅直高度3c的高为（）

B

A.3mB.4mC.6mD.16m

6.下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A.圆B.正方形C.矩形D.平行四边形

7.若抛物线y=（x—m）2+（m+l）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）

A.m>lB.m>0C.m>-lD.一IVmVO

8.某正多边形的一个外角的度数为60°,则这个正多边形的边数为（）

A.6B.8C.10D.12

9.根据下面表格中的对应值：

X3.243.253.26

ax2+bx+c-0.020.010.03

判断关于x的方程ax2+bx+c=0（aWO）的一个解x的范围是（）

A.xV3.24B.3.24<x<3.25C.3.25<x<3.26D.x>3.26

10.方程（x—3）2—25=0的根是（）

A.5和-5B.2和一8C.8和—2D.3和—3

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为OE,依

据题意建立平面直角坐标系，其中。点坐标为（2,0）,则点E的坐标是.

12.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，APEF、APDC、APAB的面积分别

为S、Si、Si.若S=l,则Si+Si=.

13.已知关于x的方程/-依-6=0的一个根为6,则实数攵的值为

14.如图所示，"+1个边长为1的等边三角形，其中点A,G，C2,…C”在同一条直线上，若记MCA的

面积为5，ABzGA的面积为S2,的面积为S3..............AB.G。”的面积为s“，则s“=.

16.方程2x~x=0的根是.

17.比较大小：VTT+14.

18.若点P（2a+3b,-2）关于原点的对称点为Q（3,a-2b）,则6+1）产2。=.

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=3,点E是边CD的中点，点P,Q分别是射线DC与射线EB上

的动点，连结PQ,AP,BP,设DP=t,EQ=.：t.

（1）当点P在线段DE上（不包括端点）时.

①求证：AP=PQ；②当AP平分NDPB时，求△PBQ的面积.

（2）在点P,Q的运动过程中，是否存在这样的t,使得△PBQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在,

试说明理由.

20.（6分）有A8两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2,3的小球，3口袋中装有三个分别标有数字-1,4,-5

的小球（每个小球质量、大小、材质均相同）.小明先从A口袋中随机取出一个小球，用〃?表示所取球上的数字；再

从B口袋中顺次取出两个小球，用n表示所取两个小球上的数字之和.

（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；

(2)求一的值是整数的概率.

m

21.(6分)如图，在平面直角坐标系X。，中A(0,8),B(6,0),C(0,3),点。从点A运动到点8停止，连接CO,以CO

长为直径作P.

(1)若AACO^AOB,求P的半径；

(2)当OP与A8相切时，求一POB的面积；

(3)连接AP、BP,在整个运动过程中，△尸A3的面积是否为定值，如果是，请直接写出面积的定值，如果不是,

请说明理由.

22.(8分)如图，直线y=or+方与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,-2),与反比例函数y="(x>0)

X

的图象交于点C(6,机).

(1)求直线和反比例函数的表达式；

(2)连接OC,在x轴上找一点P,使△OPC是以。。为腰的等腰三角形，请求出点尸的坐标；

(3)结合图象，请直接写出不等式七Nax+b的解集.

23.(8分)在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E,F是对角线AC上的两个动点，分别从A,C同时出发相向而行,

速度均为km/s,运动时间为t秒，0<t<l.

(1)AE=,EF=

(2)若G,H分别是AB,DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形.(E、E相遇时除外)

（3）在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形.

24.（8分）已知关于x的一元二次方程7nx+机一1=。.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求"?的取值范围.

25.（10分）一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个

球.

（1）求摸到绿球的概率.

⑵求摸到红球或绿球的概率.

26.（10分）如图,AB是。O的直径,AM和BN是0O的两条切线,E为。O上一点，过点E作直线DC分别交AM,BN

于点D,C,且CB=CE.

（1）求证：DA=DE；

（2）若AB=6,CD=46,求图中阴影部分的面积.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】根据切线的判定在网格中作图即可得结论.

过格点A,B,C画圆弧，则点8与下列格点连线所得的直线中，

能够与该圆弧相切的格点坐标是(6,2).

故选：D.

【点睛】

本题考查了切线的判定，掌握切线的判定定理是解题的关键.

2、B

【分析】根据圆的正多边形性质及圆周角与弦的关系解题即可.

BC=CD=AB,

【详解】解：0.ZBAC=ZCAD=ZACB

.,.BC〃AD,故本选项正确；

②..,BOCADE,

二ZBAC=ZCAD=ZDAE,

/.ZBAE=3ZCAD,故本选项正确；

③在△3AC和AEAO中，

BA=AE,BC=DE,NB=NE,

.,•△BAC^AEAD(SAS),故本选项正确；

@'：AB+BC>AC,：.2CD>AC,故本选项错误.

故答案为①②③.

【点睛】

此题考查圆的正多边形性质及圆周角与弦的关系，理解定义是关键.

3、A

【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围.

【详解】由题意可知：x+2'O,

...X、-2,

故选：A.

【点睛】

本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型.

4、B

【解析】解：A.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件；

B.通常温度降到以下，纯净的水结冰，是必然事件；

C.地面发射一枚导弹，未击中空中目标，是随机事件；

D.测量某天的最低气温，结果为-15()℃,是不可能事件.

故选B.

5、B

【分析】首先根据题意作出图形，然后根据坡度=1：1.5,可得到BC和AC之间的倍数关系式，设BC=x,则AC=1.5x,

再由勾股定理求得AB="3X,从而求得BC的值.

2

【详解】解：•••斜坡AB的坡度i=BC：AC=1：1.5,AB=2屈,

.•.设BC=x,贝!|AC=L5x,

二由勾股定理得AB=7X2+(1.5X)2=半x，

又,:AB=2岳，

:.叵x=2屈,解得：x=4,

2

.•.BC=4m.

故选：B.

【点睛】

本题考查坡度坡角的知识，属于基础题，对坡度的理解及勾股定理的运用是解题关键.

6、D

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐一判断即可.

【详解】A.圆是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B.正方形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C.矩形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D.平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意.

故选D.

【点睛】

此题考查的是中心对称图形和轴对称图形的识别，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解决此题的关键.

7、B

【分析】利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大

于0列出不等式组.

【详解】顶点坐标（m,m+D在第一象限，则有

m>0

<,c解得：m>0,

7?1+1>0

故选B.

考点：二次函数的性质.

8、A

【分析】根据外角和计算边数即可.

【详解】•••正多边形的外角和是360。，

360+60=6,

故选：A.

【点睛】

此题考查正多边形的性质，正多边形的外角和，熟记正多边形的特点即可正确解答.

9、B

【解析】根据表中数据可得出ax2+bx+c=0的值在-0.02和0.01之间，再看对应的x的值即可得.

【详解】•.,*=3.24时，ax2+bx+c=-0.02；x=3.1时，ax2+Z>x+c=0.01,

二关于x的方程a*2+bx+c=0（存0）的一个解x的范围是3.24<x<3.1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，

计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根.

10、C

【分析】利用直接开平方法解方程即可得答案.

【详解】（X-3）2-25=0

(X-3)2=25,

:.x-3=±5,

/.x=8或x=-2,

故选：C.

【点睛】

本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟练掌

握并灵活运用适当的方法是解题关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、(4,0)

【解析】根据相似三角形的判定和性质即可得到结论.

【详解】解：；BC〃DE,

.,.△ABC^AADE,

.BC2-0.8

••-9

DE2

VBC=1.2,

.♦.DE=2,

AE(4,0).

故答案为：(4,0).

【点睛】

本题考查了中心投影，相似三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键.

12、2.

【详解】•••£、F分别为PB、PC的中点，...EF/LBC..\APEFSAPBC.，SAPBC=4SAPEF=8S.

-2

又SAPBC=­S平行四边形ABCD,.,.SI+SI=SAPDC+SAPAB=­S平行四边彩ABCD=8S=2.

13、1

【分析】将一元二次方程的根代入即可求出k的值.

【详解】解：•.•关于X的方程f—履—6=0的一个根为6

冷-6Z-6=0

解得：k=l

故答案为：1.

【点睛】

此题考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键.

14、

4〃+4

【分析】由n+1个边长为1的等边三角形有一条边在同一直线上，则B,B”B2,B3,…Bn在一条直线上，可作出直线

BB,.易求得△ABG的面积，然后由相似三角形的性质，易求得Si的值，同理求得S2的值，继而求得Sn的值.

【详解】如图连接BB”B1B2,B2B3；

由n+1个边长为1的等边三角形有一条边在同一直线上，则B,BI,B2,B3,…Bn在一条直线上.

•••SAABC，X1X立=且

224

VBB1/7AC1,

:BDIBSAAC1D1,△BBICI为等边三角形

\/?

则CiDi=BDi=△C1B1D1中CiDi边上的高也为—；

2-2

•••S44XT4；

片。2_B]B]_1

同理可得

C2D2-AC2-2

2

JH!jC2D2=

c12

••Sz=-X—X

232V

B.DB.B1

同理可得:n-1n_n-1n___

CD-AC,

nnn~n'

.,.CnDn=^-,

n+1

【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质以及等边三角形的性质.此题难度较大，属于规律性题目，注意辅助线的作法,

注意数形结合思想的应用.

15、273.

【分析】先运用二次根式的性质和特殊角的三角函数进行化简，然后再进行计算即可.

【详解】解：V27-tan600

=36-6

=2百.

故答案为：2石.

【点睛】

本题考查了基本运算，解答的关键是灵活运用二次根式的性质对二次根式进行化简、牢记特殊角的三角函数值.

1

16、Xi=—,x=0

22

【分析】利用因式分解法解方程即可.

【详解】2x2-x=0,

x(2x-l)=0,

x=0或2x-l=0,

•1A

..Xl=—,X2=0.

2

故答案为X1=LX2=0.

2

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解法-因式分解法，熟练运用因式分解法将方程化为X(2X-1)=0是解决问题的关键.

17、＞

【分析】用放缩法比较即可.

【详解】,:屈＞亚=3,

:.vn+1＞3+1=4.

故答案为：＞.

【点睛】

此题主要考查了估算无理数的大小，在确定形如八(«＞0)的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据

是平方和开平方互为逆运算.在应用“夹逼法''估算无理数时，关键是找出位于无理数两边的平方数，则无理数的整数部

分即为较小的平方数的算术平方根.

18、1

【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出3a+b=-1,进而得出答案.

【详解】解：••,点P(2a+3b,-2)关于原点的对称点为Q(3,a-2b),

2a+3b=—3

：.<,

a-2b=2

故3a+b=-1,

则(3a+b)2°2o=l.

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键.

三、解答题(共66分)

19、(1)①见解析；②SM>BQ=18-\W；(2)存在，满足条件的t的值为6-或17或6+1、手

【解析】(1)①如图1中，过点Q作QF_LCD于点F,证明RtZ^ADPgRSPFQ即可.

②如图，过点A作PB的垂线，垂足为H,过点Q作PB的垂线，垂足为G.由RtaADP丝RtaAHP,推出PH=PD

=t,AH=AD=1.由Rtz^AHPZ\RLAPGQ,推出QG=PH=DP=t,在RtZiAHB中，则有P+(6-t)2=62,求出

t即可解决问题.

(2)分三种情形：①如图1-1中，若点P在线段DE上，当PQ=QB时.②如图1-2中，若点P在线段EC上(如

图)，当PB=BQ时.③如图1-1中，若点P在线段DC延长线上，QP=QB时，分别求解即可.

【详解】(1)①证明：如图1中，过点Q作QF_LCD于点F,

图1

•••点E是DC的中点，

.*.CE=DE=1=CB,

又•；NC=90°,

.,.ZCEB=ZCBE=45",

VEQ=.T,DP=t,

，EF=FQ=t.

，FQ=DP,

APF=PE+EF=PE+DP=DE=1

APF=AD,

ARtAADP^RtAPFQ,

AAP=PQ.

②如图，过点A作PB的垂线，垂足为H,过点Q作PB的垂线，垂足为G.

DP_E________c

由AP平分NDPB,得NAPD=NAPB,易证RtZkADPgRt2\AHP,

APH=PD=t,AH=AD=1.

XZAPD=ZPAB,AZPAB=ZAPB,

APB=AB=8,

易证RtAAHPARtAPGQ,

AQG=PH=DP=t,

在RtAAHB中，则有12+(6-t)2=62,

解得t=6-1",

.,.SAPBQ='PB»QG=X6X(6-1,2)=18-9、

(1)①如图1-1中，若点P在线段DE上，当PQ=QB时,

DPE________C

图3-1

.♦.AP=PQ=QB=BE-EQ=1.---t,

在RtAAPD中，由DP2+AD?=AP2,得t?+9=2(1-t)2,

解得t=6-1=或6+1=(舍去)

②如图1-2中，若点P在线段EC上(如图)，当PB=BQ时,

DE

/.PB=BQ=M-L，，

则在RtZkBCP中,由BP2=CP2+BC2,得2(t-1)2=(6-t)2+9,

解得：t=l.:或_3、、-(舍去)

③如图1-1中，若点P在线段DC延长线上，QP=QB时，

在RtiXAPD中，由DP2+AD2=AP2,

得t2+9=2(t-1)2,解得：=6-3、弓(舍去)或二=6+3、弓

综上所述，满足条件的t的值为6-1-或1、=或6+1不

【点睛】

本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判走和性质，勾股定理等

知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决间题，属于中考压轴题.

20、(1)答案见解析；(2)

【分析】(1)共有12种等可能的情况，根据题意画出树状图即可；

n〃

(2)根据树状图列出一所有可能的值，即可求出一的值是整数的概率.

mm

【详解】(1)用树状图法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果如下：

共有12种等可能的情况；

-I4-5-I4-5

AAAAAA

47-I-$—I44―I-S-I4

（2）由树状图可知，

n

一所有可能的值分别为：

m

c31c1,c,1c1

'2'2''2''''3''3

共12种情况，且每种情况出现的可能性相同,

其中一的值是整数的情况有6种.

m

：.-的值是整数的概率P=9=」.

m122

【点睛】

本题考查了概率统计的问题，掌握树状图的性质以及画法是解题的关键.

15

21、(1)—；(2)-----；(3)是,

810

【分析】（1）若ACDAOB,则布=-，代入数值即可求得CD,从而求得P的半径.

（2）当P与AB相切时，贝!|CD_LAB,利用△ACDs^ABO,得出比例式求得CD,AD的长，过P点作PE_LAO

于E点，再利用△CPEsaCAD,得出比例式求得P点的坐标，即可求得△POB的面积.

1315

（3）①若P与AB有一个交点，则P与AB相切，由（2）可得PDLAB,PD=-CZ?=-，则S△勿/了②若P

与AB有两个交点，设另一个交点为F,连接CF,则NCFD=90。，由（2）可得CF=3,过P点作PG_LAB于G点，则

DG=1/）F,PG为4DCF的中位线，PG=1cF=|，则S△以尸子,综上所述，^PAB的面积是定值，为J.

【详解】（1）根据题意得：OA=8,OB=6,OC=3

/.AC=5

■:ACDAOB

,AC_CD

''~A0~~0B

即屋包

86

ACD=T

...P的半径为2

8

(2)在直角三角形AOB中，OA=8,OB=6,

:.AB=JOA?+OB』=10>

当>P与AB相切时，CD±AB,

.•.NADC=NAOB=90。，ZCAD=ZBAO

.,.△ACD^>AABO

.ACADCD5CDAD

..—=—=—,n即n--------=—

ABAOOB1068

，CD=3,AD=4

TCD为圆P的直径

13

：.CP=-CD=-

22

过P点作PE_LAO于E点，

则NPEC=NADC=90。，ZPCE=ZACD

/.ACPE^ACAD

=

3

-

2生

-

53

故P点的纵坐标为正

139117

.".△POB的面积=±x6x—=—

21010

(3)①若P与AB有一个交点，则P与AB相切，

由(2)可得PD±AB,PD=|CD=%，则S△神=|xl0x|^

乙乙乙乙乙

②若P与AB有两个交点，设另一个交点为F,连接CF,则NCFD=90。,

由(2)可得CF=3,

113

过P点作PG_LAB于G点，则DG=-OF,PG为4DCF的中位线，PG=-CF=-

222

1315

则△小广

S5x10x5=~2

D

综上所述，^PAB的面积是定值，为二.

2

【点睛】

本题考查的是圆及相似三角形的综合应用，熟练的掌握直线与圆的位置关系，相似三角形的判定是关键.

22、(1)y=-x-1；y=~；(1)点尸i的坐标为(收，0),点Pi的坐标为(-历，0),(11,0)；(3)0<x<2

2x

【解析】(1)根据点A,B的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的函数表达式，利用一次函数图象上点的坐标

特征可得出点C的坐标，由点C的坐标，利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式；

(1)过点C作CDJLx轴，垂足为D点，利用勾股定理看求出OC的长，分OC=OP和CO=CP两种情况考虑：①

当OP=OC时，由OC的长可得出OP的长，进而可求出点P的坐标；②当CO=CP时，利用等腰三角形的性质可得

出OD=PD,结合OD的长可得出OP的长，进而可得出点P的坐标；

(3)观察图形，由两函数图象的上下位置关系，即可求出不等式与Nax+b的解集.

x

【详解】解：(1)将A(4,0),B(0,-1)代入y=ax+b,得：

1

4a+b=0a=一

解得：,29

b=-2

b=-2

直线AB的函数表达式为y=1x-l.

当x=2时，y=yx-1=1,

，点C的坐标为(2,1).

将C(2,1)代入y=-9得：1=—9

x6

解得：k=2,

...反比例函数的表达式为y=-.

X

（1）过点C作CD_Lx轴，垂足为D点，则OD=2,CD=1,

•'­℃=7OD2+CD2=历•

voc为腰，

...分两种情况考虑，如图1所示：

①当OP=OC时，,:。c=而，

.•.OP=而，

...点P1的坐标为（收，0）,点Pl的坐标为（-而，0）；

②当CO=CP时，DP=DO=2,

.,.OP=1OD=11,

.•.点P3的坐标为（11,0）.

（3）观察函数图象，可知：当0VxV2时，反比例函数y=的图象在直线y=Lx-1的上方,

x2

【点睛】

本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式、等腰三

角形的性质、勾股定理以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求

出一次（反比例）函数的关系式；（1）分OC=OP和CO=CP两种情况求出点P的坐标；（3）根据两函数图象的上下

位置关系，找出不等式的解集.

23、（1）t,|5-2f|；（2）详见解析；（3）当t为0.1秒或4.1时，四边形EGFH为矩形

【分析】（1）先利用勾股定理求出AC的长度，再根据路程=速度x时间即可求出AE的长度，而当0MW2.1时，

EF=AC-AE-FC；当2.1VK1时，EF=AE+FC—AC即可求解；

（2）先通过SAS证明4AFG注由此可得到GF=HE,ZAFG=NCEH,从而有GF//EH,最后利用一组

对边平行且相等即可证明；

(3)利用矩形的性质可知FG=EF,求出GH,用含t的代数式表示出EF,建立方程求解即可.

【详解】(1)/钻。=90。,43=3,8。=4

AC=7AB2+BC2=A/32+42=5

AE=1"=t

当叱tW2.1时，EF=AC-AE-FC=5-2t

当2.IVtwi时，EF=AE+FC-AC=2t-5

AEF=\5-2t\

故答案为：t,|5-24

(2)证明：•.•四边形ABCD是矩形，

.*.AB=CD,AB〃CD,AD〃BC,NB=90°,

二AC=7AB2+BC2=A/32+42=LNGAF=NHCE,

VG,H分别是AB、DC的中点，

，AG=BG,CH=DH,

AAG=CH,

VAE=CF,

.*.AF=CE,

AG=CH

在4AFG与△CEH中，，ZGAF=ZHCE,

AF=CE

A^AFG三_CEH(SAS),

/.GF=HE,ZAFG=ACEH

：.GF//EH

...四边形EGFH是平行四边形.

(3)解：如图所示，连接GH,

由(1)可知四边形EGFH是平行四边形

,点G、H分别是矩形ABCD的边AB、DC的中点,

:.GH=BC=4,

.•.当EF=GH=4时，四边形EGFH是矩形，分两种情况：

①当0Wt=2.1时,AE=CF=t,EF=1-2t=4,

解得：t=0.1

②当2.IVtWl时，,AE=CF=t,EF=2t-l=4,

解得：t=4.1

即：当t为0.1秒或4.1