2022年中考数学复习新题速递之函数基础知识

2022年中考数学复习新题速递之函数基础知识（2022年5月）

一.选择题（共10小题）

1.（2022•虞城县二模）已知函数^=于邑，则自变量x的取值范围是（）

V4-x

A.x<4B.xW4C.x<4,且xW3D.xW4,且xW3

2.（2022•岳阳模拟）函数y=Y适中自变量x的取值范围是（）

x-2

A.-5B.xW-5C.x》-5且xW2D.xW-5且#2

3.（2022•渝中区校级模拟）荡秋千时，秋千离地面的高度/?（m）与摆动时间f（s）之间的

关系如图所示，下列结论正确的是（

A.变量/?不是关于f的函数

B.当r=0.7s时，秋千距离地面0.5加

C.〃随着，的增大而减小

D.秋千静止时离地面的高度是1m

4.（2022春•仓山区校级期中）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

5.（2022•咸丰县模拟）1号探测气球从海拔5〃?处出发，以1〃?/加"的速度上升，与此同时，

2号探测气球从海拔15，〃处出发，以0.5宿〃而的速度上升，两个气球都上升了1/?,其中

下列说法错误的是（)

Ay(m)

-------------:--------1--------1----►

°2°4°60x（min）

A.20,“山时两个气球位于同一高度

B.1小时1号气球比2号气球高20,"

C.20min后1号气球在2号气球上方

D.2号气球比1号气球先到达40m高度

6.（2022•河源一模）已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示:

X-101

y321

则y与x之间的关系式可能是（）

A.y=xB.y=AC.y=x2+x+lD.y=-x+2

x

7.（2022•河源一模）周日，小度从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间

后，他按原路返回家中，小度离家的距离y（单位：〃?）与他所用的时间x（单位：加〃）

之间的函数关系如题6图所示，则下列结论中，错误的是（）

fy/tn

A.小度家离报亭的距离是1200机

B.小度从家去报亭的平均速度是60加/疝〃

C.小度在报亭看报用了15min

D.小度从家到报亭行走的速度比报亭返回家的速度快

8.（2022春•中原区校级期中）2022年6月12日，京张高铁轨道全线贯通，它是2022年北

京冬奥会的重要交通保障设施.全线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心

区，如图所示，当高铁匀速通过清华园隧道（隧道长大于火车长）时，高铁在隧道内的

长度y与高铁进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（）

火车隧道

9.（2022春•房山区期中）小苏和小林在一条300米的直道上进行慢跑，先到终点的同学会

在跑道的尽头等待.在整个过程中，小苏和小林之间的距离y（单位：米）与跑步时间f

（单位：秒）的对应关系如图所示，下列命题中正确的是（）

①小苏和小林在第19秒时相遇；

②小苏和小林之间的最大距离为30米；

③先到终点的同学用时58秒跑完了全程；

④先到终点的同学用时50秒跑完了全程；

A.①②B.①②③C.①②④D.②③

10.（2022•渝中区模拟）如图所示是我国现存最完整的古代计时工具一一元代铜壶滴漏，该

滴漏从上至下通过多级滴漏，使得上层“壶”中的水可以匀速滴入最下层的的圆柱形“壶

“中，”壶”中漂浮的带有刻度的木箭随水面匀速缓缓上移，对准标尺就可以读出时辰.如

果用X表示时间，用y表示木箭上升的高度，那么下列图象能表示y与X的函数关系的

是（）

11.（2022春•海安市期中）函」1一白有曷r的取俏范用I杲______.

Vx-2022

12.（2022•青海一模）函数y=（x-2）°+后1的自变量x的取值范围是

13.（2022•赤峰模拟）在函数>=愿三+」_中，自变量x的取值范围是.

x+4

14.（2022春•太原期中）如图，已知线段AB的长为4”〃，点C是线段AB上一动点（点C

不与A,8重合），分别以4C,BC为边，在A8同侧作正方形.设线段AC的长为变量x

（cm）,两正方形的面积和为变量S（5？），其中0<x<4.

（1）两正方形的面积和S与线段AC的长x之间的关系式为.

（2）根据（1）中的关系式完成下表，并分析S随x变化的规律（写出一个结论即可）.

AC的长x（cm）0.511.522.533.5

两正方形面积和S（CW2）…12.51088.512.5

变化规律为:

15.（2022•乳山市一模）甲、乙二人相约去科技创新大厦做核酸检测.如图表示的是他们在

行走的过程中，离单位的距离y（单位：米）和行走的时间单位：分）间的关系.下

列说法正确的是.

A.甲、乙二人第一次相遇，停留了10分钟

B.甲先到达目的地

C.甲停留10分钟之后提高了行走速度

D.甲行走的平均速度比乙行走的平均速度快

16.（2022春•郸都区期中）某复印店复印收费y（元）与复印页数x（页）的函数图象如图

所示，根据图中的信息可以知道，复印超过100页的部分，每页收费多少元？.

17.（2022•兴化市一模）冬奥会每隔4年举办一次，如今年的年份为2022,举办的是第24

届冬奥会.设第x届冬奥会的年份为y,则y与x之间的函数表达式为y=（x、y

均为正整数）.

18.（2022春•杨浦区校级期中）如图所示，AB、CB表示某工厂甲、乙两车间产品的总量y

（r）与生产时间x（天）之间的函数图象，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为

(r).

19.（2022春•太原期中）周日的早晨，小宇从家出发，先到文具店购买学习用具，接着到

新华书店取自己预定的书后马上回家.右图反映小宇从出门到回家过程中离家的距离（千

米）与他从家出发所用的时间（小时）之间的关系.请根据图象解答下列问题：

（1）小宇家到文具店的距离是千米，他在文具店停留了小时.

（2）图中A点表示的意义是：.

（3）小宇从书店到家的平均速度为千米〃J、时.

距离/千米

20.（2022•许昌一模）如图1,在正方形A8CQ中，点E是BC边的中点，点尸是对角线

AC上一动点，设PC=x,PE+PB=y,图2是y关于x的函数图象，则图象上最低点Q

的坐标是.

21.（2022•让胡路区校级开学）某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制

作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y（元）与印刷数量x（张）之间关系如表：

印刷数量x…100200300400…

（张）

收费y（元）…15304560…

（1）表格体现了哪两个变量之间的关系？

（2）直接写出收费y（元）与印刷数量x（张）之间关系式；

（3）若收费为300元，求印刷宣传单的数量.

22.（2022春•泗县期中）日常生活中，我们经常要烧开水，如表是对烧水的时间与水的温

（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是、.

（2）根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为

（3）随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？

23.（2022春•唐河县月考）一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价y（元）与售出豆

子的质量x（千克）之间的关系如下表：

售出豆子质量X（千克）00.511.522.535

总售价y（元）012345610

（1）在这个表格中反映的是和两个变量之间的关系；是自变

量；是因变量；

（2）随着x的逐渐增大，y的变化趋势是；

（3）当豆子售出5千克时，总售价是元；

（4）预测一下，当豆子售出20千克时，总售价是多少？

24.（2022春•尤溪县期中）王波学习小组在一次实验中，把弹簧挂上物体后，测得一弹簧

的长度y（c〃?）与所挂物体的质量x（依）间有如下数据.

所挂物体质量x/kg012345

弹簧长度y/cm182022242628

（1）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长度是多少？

（2）随着自变量x的增加，因变量y如何变化？

（3）写出弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系式.

（4）求挂12依物体时弹簧长度.

25.（2022春•高州市期中）为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公

路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t（h）0123…

油箱剩余油量Q（L）100948882・・・

（1）上表反映的两个变量中，自变量是;

（2）根据上表的数据，写出用，表示Q的关系式

（3）汽车油箱中剩余油量为55L则汽车行驶了多少小时？

26.（2022春•禅城区校级月考）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路

程S（单位：千米）与时间，（单位：时）的变量关系的图象.根据图象回答问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是.

（2）他途中休息了小时.

（3）8-12时所走的路程是千米，路程为4千米时，用了小时.

（4）休息前的平均速度休息后的平均速度.（填“大于”、“小于”或“等于”）

6

5

4

2

0

9

8

6

27.（2022春•石家庄期中）星期五，小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起

要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走.如

图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小颖家与学校的距离是米，小颖在文具用品店停留了分钟；

（2）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是米.

(3)买到彩笔后，小颖从文具用品店到家步行的速度是米/分钟.

A距离(米)

28.(2022•二道区校级模拟)某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时

后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地，货车A、货车B距甲地的距离

与时间x(〃)之间的关系如图所示.

(1)当1WXW5时，求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式;

(2)求货车8到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地.

29.(2022•济源校级模拟)小明在学习中遇到这样一个问题：如图，A8是半圆。的直径,

且AB=6cm,C是线段的中点，CDLOA交半圆于点。，点P是弧BD上的动点，

连接P。，PC,PB.当△PBC是等腰三角形时，求线段的长度.

小明分析发现，此问题很难通过常规推理计算解决，于是尝试结合学习函数的经验解决

此问题，请将下面的探究过程补充完整：

(1)根据点P在弧8力上的不同位置，画出相应的图形，测量尸。PC,P8的长度，

得到如表的几组对应