江西省新余一中学、二中学、三中学联考2023-2024学年数学七年级上册期末学业质量监测试题含解析

江西省新余一中学、二中学、三中学联考2023-2024学年数学七上期末学业质量监测试

题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（）

A.3B.1C.0或2D.1或3

2.单项式-5*2/2的系数和次数分别是（）

A.5,4B.-5,5C.5,5D.-5,-5

3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促

销方法的是（）

A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元

C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元

4.在下面的四个有理数中，最大的是（I

C.2D.0

5.下列合并同类项正确的是（）

A.5/了-4X2J=X2JB.5x+2y=7孙

C.5X3-3^=2D.2x+4x=Sx2

6.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，-再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成

本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A.<1+30%)x80%=2080B.x-30%.80%=2080

C.2080x30%x80%=xD.x-30%=2080x80%

7.如图所示，已知NAOB=90°,ZBOC=30°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,则NMON的度数为（）

A

A.30°B.45°C.60°D.75°

8.如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即〃=10）时，需要的火柴棒总数为（）

9.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）

A.8B.9C.10D.11

10.下列等式变形正确的是（）

A.若4x=2,则x=2

B.若4%—2=2—3%,则4%+3%=2—2

C.若4（x+l）—3=2（x+l）,则4（x+l）+2（x+l）=3

D.若^^^=1,则3（3x+l）—2（1—2x）=6

11.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）

A.南偏西40度方向B.南偏西50度方向

C.北偏东50度方向D.北偏东40度方向

12.下列图形中是正方体表面展开图的是（）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，过直线AB上一点O作射线OC,ZBOC=29°24\则NAOC的度数为.

29°24'

oB

14.若NA与/〃互为补角，并且N〃的一半比NA小30。，则N5为°.

15.如图，AB//CD,EF交AB于点G,交CD于点F,77/平分NEED,且交AB于点H,若ZAGE=50。,

则ZAHF=__________度.

16.如图，0为模拟钟面圆心，M、0、N在一条直线上，指针0A、0B分别从0M、0N同时出发，绕点。按顺时针方向转

动，0A运动速度为每秒12°,0B运动速度为每秒4°,当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t

秒，当1=秒时，ZA0B=60°.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，乙4OB=ZDOE=90°，OC是BO的延长线，OF平分NAOD,ZAOE=35".

（1）求NEOC的度数；

（2）求NBOF的度数；

⑶请你写出图中三对相等的角.

19.（5分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A处，8c为折痕，BD平■令乙ABE.

（1）求NC8。的度数.

（2）若NABE=120°,求NC84的度数.

20.（8分）如图，是由10个大小相同的小立方块搭成的几何体。请在指定位置上画出该几何体从左面、上面看到的

形状图，并将其内部用阴影表示。

几何体从左面看从上面看

21.（10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征,

解答下列问题.

（1）过点P画AB的平行线，并标出平行线所经过的格总D；

（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格虑C；

（3）连接PA、PB,则aPAB的面积为.

22.（10分）阅读下面解题过程：

计算：（-'-3卜6

解：原式=（-15）+（-胃'）x6（第一步）

=（一15）+［一乡x6］（第二步）

=(-15)4-(-25)(第三步)

3

=--(第四步)

回答：(1)上面解题过程中有两个错误，第一处是第步，错误的原因是,第二处是第步，错误

的原因是;

(2)正确的结果是.

23.(12分)先化简，再求值.

5(3a%—cib~)—4(—+3crb),其中(a+2)~+1b—1=0

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解析】试题分析：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或3个.

故选D.

考点：有理数的乘法.

2,B

【分析】系数为式子前面的常数项，次数为所有次数之和.

【详解】该式子常数项为-5,次数为5,所以答案选择B项.

【点睛】

本题考查了单项式的次数和系数，掌握概念是解决本题的关键.

3、B

4

【解析】试题分析：将原价x元的衣服以(gX-10)元出售，是把原价打8折后再减去10元.故选B.

考点：代数式.

4、C

【分析】正数大于零，零大于负数，根据有理数的大小比较方法解答.

【详解】V2>1.5>0>--

2>

...四个有理数中，最大的是2,

故选：C.

【点睛】

此题考查有理数的大小比较，熟记比较方法并熟练运用解题是关键.

5、A

【分析】根据合并同类项法则计算，判断即可.

【详解】解：4、5x2y-4^y=(5-4)x2y=x2y,计算正确；

B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；

C、5X3-3好=27,计算错误；

。、2x+4x=6x,计算错误；

故选：A.

【点睛】

本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字

母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的

指数不变.

6、A

【解析】分析：设该电器的成本价为X元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为1

元可列出方程.

解答：解：设该电器的成本价为x元，

x(1+30%)x80%=l.

故选A.

7、B

【分析】根据题意计算出NAOC,NMOC,NNOC的度数，再根据NMQV=NMOC-NNOC计算即可.

【详解】解：VZAOB=90°,ZBOC=30°,

:.ZAOC=ZAOB+ZBOC=120°,

又平分NAOC,ON平分NBOC

ANMOC=-ZAOC=-xl20°=60°

22

ZNOC=-ZBOC=lx30°=15°

22

/MON=ZMOC-ZNOC=60°-15°=45°,

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了基本几何图形中的角度计算，掌握角度的运算法则是解题的关键.

8、A

【分析】图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形

时，火柴的根数是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n）,横放的是：1+2+3+…+n,则每排放n根时总计有火柴数是:

3（1+2+…+n）+1）.把n=10代入就可以求出.

2

【详解】根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=吆D,

2

当每边摆10根（即n=10）时，需要的火柴棒总数为

3xl0x（10+l）_

F，

故选：A.

【点睛】

此题主要考查图形类规律探索，观察图形总结出规律是解决本题的关键.

9、C

【解析】设多边形有n条边，

则n-2=8,解得n=10,

所以这个多边形的边数是10,

故选C.

【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数

的关系列方程求解.

10、D

【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可.

【详解】解：A、•.•若4x=2,则x=1，故本选项错误；

2

B.若4x—2=2-3x,则4x+3x=2+2,故本选项错误；

C.若4（x+l）—3=2（x+l）,则4（x+l）-2（x+l）=3,故本选项错误；

a1112r

D.若当r2—=则3（3x+l）—2（l—2x）=6,故本选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对已知的等式进行变形，从而找到最后的答案.

11、A

【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一

般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）xx度.根据定义就可以解决.

灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.

故选A.

【点睛】

本题考查的知识点是方向角，解题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心.

12、D

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

D、是正方体的展开图，故本选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的U种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也

不能出现田字形、凹字形的情况.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、150.6°

【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案.

【详解】TNAOC和NBOC是邻补角，ZBOC=29°24,,

.,.ZAOC=180°-29°24'=150°36'=150.6°.

故答案为：150.6。

【点睛】

本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键.

14、100

【分析】根据互为补角的和等于180。，然后根据题意列出关于NA、N5的二元一次方程组，求解即可.

ZA+ZB=180°

【详解】解：根据题意可得：1…

—NB=NA—30

12

解得：N4=80°,ZB=100°,

故答案为：100.

【点睛】

本题考查了互为补角的和等于180。的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键.

15、65°

【分析】先根据对顶角相等求出NHGF的度数，再由平行线的定义得出NEFG的度数，根据角平分线的性质得出NAHF

的度数，

【详解】解：：NAGE=50。，

.,.ZHGF=50°,

VAB/7CD,

:.NEFD=180°-ZHGF=180°-50°=l30°,

VFH平分NEFD,

?AHF-?EFD-S130=65?

22

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键.

16、15或1

【解析】设t秒后NAOB=60。，由题意12t-4t=120。或12t-4t=240。，解方程即可.

【详解】设t秒后NAOB后。,

由题意得12t-4t=120°或12t-4t=240°,

，t=15或1.

，t=15或1秒时，ZAOB=60°.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题.

17、10

【分析】由由x=y+3得x-y=3,整体代入原式计算即可.

【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得：

1)3

原式=—x3?-2.3X3+0.75X32+，X3+7=10,故答案为IO.

410

【点睛】

本题考查了整式的加减一化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)55°;(2)62.5°;(3)ZBOD=ZAOE；ZDOF=ZAOF；ZAOD=ZCOE.

【分析】(1)由题意根据平角的定义以及角的和差关系计算即可；

(2)根据题意先求出NBOD=35。，再求出NAOD的度数，然后根据角平分线的定义求出NDOE的度数，即可求出

ZBOF；

(3)根据同角(或等角)的余角相等以及角平分线的定义进行分析解答即可.

【详解】解：(1)：OC是BO的延长线，

.♦.NBOC是平角，又NAOB=90°,NAOE=35。，

ANEOC=ZBOC-(ZAOB+ZAOE)=180°-(90°+35°)=55°.

(2)VZAOB=ZDOE=90°>ZAOE=35",

AZBOD=35°(同角的余角相等)，

ZAOD=ZDOE-ZAOE=90°-35°=55°，

又OF平分NAOD,

ZDOE=-ZAOD=27.5°,

2

:.ZBOF=ZBOD+ZDOF=35°+27.5°=62.5°.

(3)VZAOB=ZDOE=90",NAOD为公共角，

.•.ZBOD=ZAOE；

TOF平分NAOD,

二ZDOF=ZAOF；

VZAOC=ZDOE=90°,NAOE为公共角，

:.ZAOD=ZCOE；

.•.三对相等的角：ZBOD=ZAOE；ZDOF=ZAOF；ZAOD=ZCOE.

【点睛】

本题考查角的运算，熟练掌握余角和角平分线的定义以及弄清各个角之间的关系是解决问题的关键.

19、(1)90°；(2)30°

【分析】（1）根据折叠的性质有NABC=NA'BC,根据角平分线的定义有NABD=[NA8E,又因为

2

ZABA+ZABE=180°,则ZCBD的度数可求

（2）根据NABE=12O。可求出NA'BA的度数，再根据折叠的性质即可求出NCB4的度数.

【详解】（1）由折叠的性质可知NABC=NA'3C

：.ZA'BC^-ZA'BA

2

又•；BD平分/ABE

：.ZABD^-ZA'BE

2

VZABA+ZABE=\S00

...ZCBD=NA'BC+ZA'BD=-（ZA'BA+NA'BE）='x180°=90°

22

（2）VZABE=120°

ZA'BA=1800-ZABE=180°-120°=60°

VZABC=ZA,BC

/.ZCBA=-ZA'BA=30°

2

【点睛】

本题主要考查折叠的性质及角平分线的定义，掌握折叠的性质是解题的关键.

20、答案见详解.

【分析】根据三视图的定义，在方格纸中画出组合体的左视图和俯视图，即可.

【详解】根据题意，如图所示：

我尹

【点睛】

本题主要考查正方体的组合体三视图的画法，理解三视图的概念，是解题的关键.

19

21、（1）见解析;⑵见解析；（3）y

【分析】（1）根据平行线的性质画图即可;

（2）根据要求做垂线即可；

(3)利用分割法计算即可.

【详解】(1)如图所示，DP即为所求,

(2)如图所示，PC即为所求；

(3)SAPAB=4X5--X3X4-—X1X4--X1X5

222