湖南省邵阳市郊区2023-2024学年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

湖南省邵阳市郊区2023-2024学年七年级数学第一学期期末联考模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列语句正确的是（）

A.近似数1.ni精确到百分位

B.Ix-j|=|y-x|

C.如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角

D.若线段AP=BP,则P一定是48中点

2.下列运算正确的是（）

A.x-2x=xB.2x-y=xyC.x2+x2=x4D.x-(l-x)=2x-1

3.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

C.四棱柱D.圆柱

4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么

制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）

b

a

a

A.(5a+2b)米B.(6a+2/>)米C.(7a+2b)米D.(a2+a&)米

5.如图，已知点O在直线AB上，CO_LDO于点O,若Nl=145。，则N3的度数为（）

B

A.35°B.45°1C.55°D.65°

6.如图是用直尺和圆规作一个角NA'OU等于已知角NAOB的作法，下列结论不一定成立的是（）.

A.OC=ODB.OC=CDC.OC=O'D'D.CD=C'D'

7.下列关于多项式l-2x+L/的说法，错误的是（）

2

1,

A.它是二次多项式B.它由1,2x,一/三项组成

2

C.最高次项的系数是:D.第二项的系数是-2

8.有如下说法：①射线A3与射线84表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③

两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（）.

A.5个B.4个C.3个D.2个

9.已知多项式-3x2+x的最高次项的系数是N,则N的值是（）

D.1

10.下列合并同类项正确的是（）

A.2x+3x=5x2B.3a+2b=6abC.5ac-2ac=3D.x2y-yx2=0

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.当。=时，卜-2|有最小值.

12.如图，共有条射线.

ABCD

13.4.6298精确到百分位的近似数是.

14.已知x=3是关于x方程如一8=10的解，则m=.

15.“3减去y的'的差”用代数式表示是.

4

16.已知:如图，点O为直线AB上一点QC是AOB的平分线,OD在NBOC内看图填空(选填“<”、“>”或

"="):NAODZBOC

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单

独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨.

(1)求公司采购了多少吨这种蔬菜？

(2)据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元.受季节条件限制,

公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加

工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？

18.(8分)七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分.

(1)小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？

(2)小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛中我一定能拿到110分.”请问小明有没有可能拿到110分？试用

方程的知识来说明理由.

19.(8分)计算

(1)-2^-(-2.5)+(-1)2014；

⑵-3"-(-2)3x(-4)-i-f-;

20.(8分)每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动.某商家平时的优惠措施是按

所有商品标价打七折：“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满

200元减3()元的优惠.如标价为300元的商品，折后为225元，再减30元，即实付：300x0.75-30=195(元).

(1)该商店标价总和为1000元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元？

(2)小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该商品的标价.

(3)在(2)的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单(再购买少量商品)

实际支付金额只需再多付元，就可获得最大优惠？

21.（8分）如图，OE为448的平分线，ZEOD=2ZCOD,NCOD=20°.求:

(1)NEOC的大小.

(2)NAOD的大小.

22.（10分）如图，在规格为8x8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1）,A4BC的三个顶点

都在格点上，且直线"7、"互相垂直.

（1）画出八钻C关于直线”的轴对称图形AA'3'C'；

（2）在直线加上确定一点P,使AAPB的周长最小（保留画图痕迹）；周长的最小值为

（3）试求AAP8的面积.

23.（10分）计算

£_2_5

(1)3-9-6+2x(-18)；

x+22x-3

（2）解方程:—1;

46

24.(12分)(1)计算：164-(-2)3+(--)X(-4)

8

(2)解方程：-(2%+2)--(2%-1)=1

43

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、B

【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中，相反数的绝对值相等;C中，互补性质的考查;D中，点P若不

在直线AB上则不成立

【详解】A中，小数点最后一位是千分位，故精确到千分位,错误；

B中,x-y与y-x互为相反数，相反数的绝对值相等,正确；

C中，若两个角都是直角，也互补，错误；

D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误

故选：B

【点睛】

概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的

2、D

【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否.

【详解】解：A.x-2x^-x,此选项错误；

B.2x-y,无法计算，此选项错误；

C.X2+X2=2X2,此选项错误；

D.x-(\-x)=x-\+x=2x-\,此选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键.

3,A

【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱.

【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.

故选A.

【点睛】

本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键..

4、A

【分析】根据矩形周长公式进行解答.

【详解】解：依题意得：2(a+b)+3a=5a+2b.

故选：A.

【点睛】

考查了整式的加减运算.解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长.

5、C

【解析】试题分析：；N1=145。，，/2=180。-145。=35。，

VCO±DO,，NCOD=90。，

:.Z3=90°-Z2=90°-35°=55°；

故选C.

考点：垂线.

6、B

【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答.

【详解】解：作图的步骤：

①以。为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②任意作一点O',作射线04、以6为圆心，OC长为半径画弧，交OA，于点C，；

③以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D，；

④过点D，作射线O'Bl

二NA，。％，就是与NAOB相等的角；

AA.OC=OD,正确；

B.OC不一定等于CD,错误；

C.OC=O'D',正确；

D.CD=C'D',正确，

故选B.

【点睛】

本题考查了作图-基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题.

7、B

【分析】根据多项式的概念直接进行排除选项即可.

【详解】A、由l—2x+三/是一个二次多项式，故正确：

2

I,19

B、因为l-2x+—f是由i,-2x,一/三项组成，故错误；

22

1,1

C、因为1-2》+上厂最高次数为2,所以它的最高次项的系数为故正确；

22

1,

D、由l―2x+—/可知第二项的系数为-2,故正确.

2

故选B.

【点睛】

本题主要考查多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解题的关键.

8、D

【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的

角度有关，以及线段的性质可进行判断.

【详解】解：①射线A3与射线84不是同一射线，故①错误；

②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故②错误；

③两点之间，线段最短，正确；

④两点确定一条直线，正确；

所以，正确的结论有2个，

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形.

9、C

【分析】根据多项式的概念即可求出答案.

【详解】解：-3x2+x的最高次数项为-3x2,其系数为-3,

故选：C.

【点睛】

本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型.

10、D

【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可

得出答案.

【详解】4、2x+3x=5x,故原题计算错误；

B、3a和2〃不是同类项，不能合并，故原题计算错误；

C、5ac-2ac=3ac,故原题计算错误；

j^y-jx2=0,故原题计算正确；

故选：D.

【点睛】

此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论.

【详解】解：2|，0,当且仅当a=l时，取等号

...当a=l时，卜-2|有最小值

故答案为：1.

【点睛】

此题考查的是绝对值非负性的应用，掌握绝对值的非负性是解决此题的关键.

12、4

【分析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算

【详解】解：如图，以A,B,C,D为端点向左均有一条射线

故图中共有4条射线

故答案为：4

13、4.63

【分析】对千分位数字四舍五入即可.

【详解】解：4.6298精确到百分位的近似数为4.63.

故答案为：4.63.

【点睛】

本题主要考查近似数，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不

一样的，前者可以体现出误差值绝对值的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.

14、6

【分析】将X=3代入原方程即可求出答案.

【详解】将x=3代入mx-8=10,

.\3m=18,

/.m=6,

故答案为6

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型.

1

15、3--y.

4

【分析】首先表示出y的L是Ly,再表示3减去y的L的差即可.

444

【详解】解：根据题意得：3--y,

4

故答案为：3--y.

4

【点睛】

此题主要考查了列代数式，关键是列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义.如“除”与“除以”，“减

去,,、“加上”、“差”、“和”等.

16、>

【分析】根据角平分线的性质可以得出NAOC=NBOC,即可比较大小.

【详解】解：TOC是NAOB的平分线

:.ZAOC=ZBOC

VZAOD>ZAOC

/.ZAOD>ZBOC

故答案为：>

【点睛】

此题主要考查了角平分线的性质及角的大小比较，熟练掌握知识是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)600吨;(2)1320000元

【分析】(D设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据每天单独粗加工比单独精加工多生产1()吨列出方程，求出方程的

解即可得到结果；

(2)设精加工的蔬菜有y吨，则粗加工的蔬菜有(600-Y)吨，根据24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然

后求出利润即可.

【详解】解：(1)设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据题意得：

-=—-10,

3020

解得：x=600,

答：该公司采购了600吨这种蔬菜.

(2)设精加工y吨，则粗加工(600-y)吨，根据题意得:

y,600-y

=24,

2030

解得：y=24(),

600-y=600-240=360(吨)，

:.240x2500+360x2000=1320000(元)；

答：该公司共获得1320000元的利润.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解本题的关键.

18、(1)小红在竞赛中答对了1道题(2)小明没有可能拿到110分

【解析】(1)设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了(30-x)道题，根据总分=4X答对题目数-2X不答

或答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了(30-y)道题，根据总分=4X答对题目数-2X不答或答错题

目数，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由该值不为整数，可得出小明没有可能拿到110分.

【详解】(D设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了(30-x)道题，根据题意得：4x-2(30-x)=96

解得：x=l.

答：小红在竞赛中答对了1道题.

(2)小明没有可能拿到110分，理由如下：

设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了(30-y)道题，根据题意得：

4y-2(30-y)=110

»85

解得：y=~^-

QC

•.”为整数，...y=W舍去，...小明没有可能拿到no分.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

19、(1)6；(2)119

【分析】(1)先计算绝对值与有理数的乘方，再进行加减运算即可；

(2)先乘方，再把除法转化为乘法进行乘法运算，最后加减，从而可得答案.

【详解】⑴解：原式=』+2.5+1=6,

2

⑵解：原式=一9一(-8)x(-4)x(-4)

=-9+128

=119.

【点睛】

本题考查的是有理数的加减乘除，乘方的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键.

20、(1)660元；(2)756元；(3)只需多付3元，可获得最大优惠

【分析】(1)根据题意列式计算即可；

(2)设该商品的标价为x元，则折后价为：().75x元，折后每满200元减30元的优惠分两种情况讨论，依题意列式

计算即可；

(3)根据题意折后价当0.75x=600时，可多享受一个折后减30元的优惠，据此求解即可.

【详解】(1)依题意得：1000x0.75=750(元)，

V600<750<800,

•••可再减：30x3=90(TC),

实际付款：750-90=660(元)；

(2)设该商品的标价为x元，则折后价为：0.75x元，

①当400<0.75x<6(X)时，

依题意得：0.75x-30x2=507>

解得：x=756,

0.75x=0.75x756=567,

符合题意；

②当600<0.75x<8(X)时，

依题意得：0.75%-30x3=507,

解得：x=796,

0.75%=0.75x796=597<600,

不符合题意，舍去；

综上，该商品的标价为756元；

(3)•.•该商家出售的商品标价均为整数，

当0.75x=600,即x=800元时，

实际付款:800x0.75-30x3=510(元)，

510-507=3(%),800-756=44阮)，

故只需多付3元，可多获得44元的商品.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

21、(1)60°；(2)80°.

【分析】⑴根据NEO£>=2NCOD,ACOD=20。先求NE8得度数，再求NEOC即可；

(2)由OE为N4OD的平分线即可求出NAOD；

【详解】(1)丁=2NCOD,NCOD=20°,

.,.ZEOD=2ZCOD=40°,

二ZEOC=ZEOD+ZCOD=60",

(2)VOE为ZAOD的平分线，

AZAOD=2ZDOE=80°

【点睛】

此题主要考查了角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题关键.

22、(1)见解析；(1)作图见解析，30+而；(3)SAABI>=1.

【分析】(1)根据轴对称的性质，可作出AABC关于直线n的对称图形△A，B，C；

(1)作点B关于直线m的对称点B",连接B"A与直线m的交点为点P；由^ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B”P,

则当AP与PB”共线时，^APB的周长有最小值.

(