用完全平方公式分解因式_第1页
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文档简介

关于用完全平方公式分解因式学习目标：

1．了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因式分解．

2．综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解．

学习重点：运用完全平方公式分解因式．

第2页,共18页，2024年2月25日，星期天探索完全平方公式

追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？追问2这两个多项式有什么共同的特点？

追问3你能利用整式的乘法公式——完全平方公式来解决这个问题吗？

你能将多项式与多项式分解因式吗？第3页,共18页，2024年2月25日，星期天探索完全平方公式

你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现.

第4页,共18页，2024年2月25日，星期天

把整式的乘法公式——完全平方公式反过来就得到因式分解的完全平方公式：探索完全平方公式

把整式的乘法公式——完全平方公式反过来就得到因式分解的完全平方公式：

第5页,共18页，2024年2月25日，星期天理解完全平方式

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解．

我们把和这样的式子叫做完全平方式．

第6页,共18页，2024年2月25日，星期天理解完全平方式

下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．第7页,共18页，2024年2月25日，星期天理解完全平方式

（1）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？（3）中间的一项是什么形式？第8页,共18页，2024年2月25日，星期天理解完全平方式

完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限．第9页,共18页，2024年2月25日，星期天应用完全平方式

解：（1）

例1分解因式：（1）；（2）．第10页,共18页，2024年2月25日，星期天应用完全平方式

解：（2）

例1分解因式：（1）；（2）．第11页,共18页，2024年2月25日，星期天应用完全平方式

练习1将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）

第12页,共18页，2024年2月25日，星期天例2分解因式：（1）；（2）．综合运用完全平方式

解：（1）

第13页,共18页，2024年2月25日，星期天例2分解因式：（1）；（2）．综合运用完全平方式

解：（2）

第14页,共18页，2024年2月25日，星期天综合运用完全平方式

练习2将下列多项式分解因式：（1）（2）第15页,共18页，2024年2月25日，星期天了解公式法的概念把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.第16页,共18页，2024年2月25日，星期天课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的完全平方公式

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