《二次函数的解析式》公开课教学设计

PAGEPAGE3《确定二次函数的表达式》教学设计一、教学目标1.经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识.2.会用待定系数法求二次函数的表达式.3.逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点及难点重点：求二次函数的解析式难点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，求出函数解析式,解决实际问题三、教法学法“问题情境—建立模型—应用与拓展”，让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.四、教学过程本节课设计了六个环节：第一环节：复习提问；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：当堂检测．第六环节：布置作业第一环节：复习提问二次函数的表达式有哪几种形式？第二环节：问题解决例1已知一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标．分析：（1）本题可以设函数的表达式为？（2）题目中有几个待定系数？（3）需要代入几个点的坐标？（4）用一般式求二次函数的表达式的一般步骤是什么？解：设所求的二次函数的表达式为由已知，将三点（-1，10），（1，4），（2，7）分别代入表达式，得解这个方程组，得∴所求函数表达式为∴∴二次函数对称轴为直线，顶点坐标为说明：通过解决此问题，让学生体会求二次函数表达式的一般方法待定系数法，此问题解决后及时引导学生总结解法.例1对大部分学生是比较容易用待定系数法来解决的.例2、例3引导学生从学过的二次函数的顶点式、交点式出发，观察点具有的特点，从而找到解决问题的办法.由学生自主探究后小组交流，对有困难的学生教师可适当点拨.在运用用猜想、比较、方法选择等方法引导学生探究问题，从而大大的提高学生分析问题、解决问题的能力.对于例四的处理是展示给学生三种不同形式的解题过程，总结一下如何根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，求出函数解析式.第三环节：反馈练习1、已知抛物线的图象经过点(1,4)、(-1,-1)、(2,-2)，设抛物线解析式为__________.2.已知二次函数的顶点是（-2，3）且过点（1，4）可设二次函数解析式为________________；3.已知二次函数的最大值是6，且过点（2，3）（-4，5）可设二次函数解析式为________________；4.已知二次函数的对称轴是X=-2且过点（1，3）（5，6）,可设二次函数解析式为________________；5．已知二次函数与X轴交于（-1，0）（1，0）且过点（2，-3）可设二次函数解析式为________________；第四环节：当堂检测：1.已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求二次函数的解析式.2、已知抛物线的顶点坐标为（1，2），与y轴交于点(0,-3)，求这条抛物线的解析式。3、已知抛物线过A（－2，0）、B（1，0）、C（0，2）三点。求这条抛物线的解析式第五环节：课时小结1.掌握求二次函数的解析式的方法——待定系数法；2.能根据不同的条件，恰当地选用二次函数解析式的形式，