《不等式的基本性质》公开课教学课件

8.1不等式的基本性质第一课时1、了解不等式的意义，使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程，感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具，发展学生的符号感.2、探索比较两个实数大小的方法.不等式：用不等号表示不等关系的式子“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，

“≠”表示左右两边不相等

1.用“<”或“>”填空(1)0.1

100；(2)-2.8

-8.2；(3)-100

|-1|.2.某天的最高气温为8℃，最低气温为2℃，

设这天气温为t℃，则t的取值范围是________.<><2≤t≤83.用适当的符号表示下列关系：

(1)a与b的差是非负数；

(2)三角形两边之和大于第三边；a-b≥0设三角形的三边长为a，b，c(a>0，b>0，

c>0)，则a+b>c，a+c>b，b+c>a.(3)一个数的绝对值与1的和不小于1；(4)八年级(1)班的学生人数不比八年级(2)

班的少.设这个数为a，则|a|+1≥1.设八年级(1)班和八年级(2)班的人数分别为x，y，则x≥y.观察与思考(1)说一说，怎样比较两个实数的大小？(2)怎样比较两条线段的大小？怎样比较两个角的大小？例题讲解：例1.比较下面各组中两个实数的大小.解：解：例2.通过本节课，我们学习了第二课时等式的基本性质等式的两边都加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式.(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个整式(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.

若a=b，则a+c=b+c

(或a-c=b-c)

若a=b，则ac=bc

(或

，

c≠0)ca=bc知识回顾

5___-3(1)

5+3___-3+3(2)

5-3___-3-3(3)

5×3___-3×3(4)

5×(-3)___-3×(-3)＞用“>”或“<”填空知

识

形

成＞＞＞＜不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？

5___-3(1)

5+3___-3+3＞用“>”或“<”填空知

识

形

成＞不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？不等式的两边都加上3，不等号不改变方向结果不等号的方向不变还是改变？

5___-3(2)

5-3___-3-3＞用“>”或“<”填空知

识

形

成＞不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？不等式的两边都减去3，不等号不改变方向结果不等号的方向不变还是改变？

5___-3(3)

5×

3___-3×

3＞用“>”或“<”填空知

识

形

成＞不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？不等式的两边都乘以3，不等号不改变方向结果不等号的方向不变还是改变？

5___-3(4)

5×(-3)___-3×(-3)＞用“>”或“<”填空知

识

形

成不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？不等式的两边都乘以－3，不等号改变方向结果不等号的方向不变还是改变？不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

-4-2⑴

-4+4____-2+4⑵

-4-4____-2-4⑶

-4×4____-2×4⑷

-4÷(-4)____-2÷(-4)＜结果不等号的方向不变还是改变？

再来试一试！＜＜＞知

识

形

成不等式(1)-(4)分别由不等式“-4＜-2”做了怎样的变形？＜用“>”或“<”填空，并总结其中的规律.＜

5>3，5+2___3+2，5-2___3-2，5+a___3+a(2)-1<3，-1+2___3+2，-1-3___3-3，-1+a___3+a＞＞＞＜＜＜

(3)6>2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)(4)

-2<3，

(-2)×6___3×6，

(-2)×(-6)___3×(-6)(5)

-2<4，

(-2)÷2____4÷2，

(-2)÷(-2)___4÷(-2)

＞＜＜＞＞例3.你能根据利用不等式的基本性质，推出解：例题解析例4.解：1、如果x＋5＞4，那么两边都

可得

x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得

.3、在5＞－2的两边都减去6可得

.4、在－3＞－4的两边都乘以7可得

.5、在－8＜0的两边都除以8可得

.

减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜01、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质.

(1)3a

3b；(2)

a－8

b－8；(3)

－2a

－2b；(4)2a－5

2b－5；(5)

－3.5a－1

－3.5b－1.>><<>不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质2及1不等式性质3及1巩固新知

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2、

判断(√)(×)(√)(×)(×)>>><<尝

试

反

馈，巩

固

知

识

判断对错并说明理由1.

若

-3<0，

则

-3+1<1(

)

2.

若

-3×2>-5×2，

则

-3<-5(

)3.

若

a<b，

则3a<3b

(

)4.

若

-6a<-6b，

则

a<b

(

)√×知识应用√×判断对错并说明理由√×知识应用√×5.

若

a>b，

则-a<-b

(

)6.

若

-2x>0，

则

x>0(

)7.

若

-2<1，

则

-2a<a

(

)8.

若

a>0，

则3a>2a

(

)你认为是这样吗

？

小辉在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下：(1)

若

x﹥y，

则

x

－

z

﹤

y

－

z

；(3)

若

x﹥y，

则

x

z

2

﹥

y

z

2；(2)

若

x﹤0，

则

3x

﹤

5x

；你同意他的做法吗？1.若-m>5，则m_____-5.2.如果

>0，

那么xy_____0.3.不等式3x-2<-1解集是

_____

.4.如果a>-1，那么a-b____-1-b.>><x<

13xy看谁做