2.6 一元一次不等式组（第1课时）课件（28张）

2.6一元一次不等式组（第1课时）北师大版八年级数学下册我国某民航公司招录飞行员，要求男性身高不低于170cm且不高于185cm.不低于170不高于185x≥170x≤185导入新知问题：什么是一元一次不等式组？1.理解一元一次不等式组和它的解集的概念.2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.素养目标3.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.设该校计划每月烧煤x吨，你能列出关于x的不等关系吗？这两个不等式中x表示意义相同，且同时成立.因此，把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组．探究新知知识点1一元一次不等式组的概念

4(x+5)>100,①

4(x-5)<68.②一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围。设足球场的长为x

m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x

m2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使2(x+70)>350；70x<7630这两个不等式中x表示意义相同，且同时成立.为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得探究新知

像这样，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.总结：探究新知注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)所有不等式必须是只含有同一个未知数；所以这个不等式组的解集为-3<x≤3.

例子：用数轴表示出不等式组

的解集.x>-3

②

x≤3①0-33公共部分探究新知知识点2求一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集。

解不等式②，得x＜6.解:解不等式①，得把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：306因此，原不等式组的解集为解不等式组：①②例2探究新知思考：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有以下不同情况。

a

b

a

b

a

b

a

b解集为

x>b解集为

x<a解集为

a<x<b无解探究新知

填表：x﹥－3－5﹤x≤－3x≤－3无解探究新知例1不等式组的解集在数轴上表示正确的是(

)A

解不等式②，得x>4.解:解不等式①，得

x>2.解不等式组：①②

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：204

由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以这个不等式组的解集是x>4.巩固练习例2

方法总结解一元一次不等式组的步骤两个步骤:(1)求出不等式组中每个不等式的解集.(2)常借助数轴确定几个不等式解集的公共部分.探究新知探究新知（1）

（2）2.下列说法正确的是 (

)A.的解集是5<x<3

B.

的解集是-3<x<-2C.

的解集是x=2D.

的解集是x≠-33.不等式组

的最小整数解为________1.不等式组

的解集是____________.

Cx=0

-2<x≤1

4.一元一次不等式组

的解集为x＞3，那么求出a的取值范围为________a≤3

课堂检测

1.若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是_____.

m≤1

课堂检测能力提升题2.解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(