2.2专题-电磁感应中的动力学能量动量问题课件高二下学期物理人教版选择性

2.2专题：电磁感应中的动力学问题、能量问题、动量问题第二章

电磁感应题型一电磁感应中的动力学问题

1.“四步法”分析

电磁感应中的

动力学问题题型一电磁感应中的动力学问题

2.

导体受力与运动的动态关系1.如图所示，水平匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落，线圈平面始终与磁场方向垂直.如果线圈受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度大小关系为(

B

)A.a1＞a2＞a3＞a4B.a1＝a3＞a2＞a4C.a1＝a3＞a4＞a2D.a4＝a2＞a3＞a1B题型1

线框模型

单杆模型题型2

单杆模型

CD

√√题型3

双杆模型

题型二电磁感应中的能量问题

1.

电磁感应中的能量转化闭合电路中产生感应电流的过程，是其他形式的能转化为电能的过程.电磁感应中能

量问题的实质是电能的转化问题，桥梁是安培力.正功负功I2RtW克服安培力△E其他能的减少量做功情况能量变化重力做功重力势能发生变化弹簧弹力做功弹性势能发生变化合外力做功动能发生变化除重力和系统内弹力以

外的其他力做功机械能发生变化滑动摩擦力做功有内能产生做功情况能量变化静电力做功电势能发生变化安培力做正功电能转化为其他形式的能克服安培力做功(动生

型电磁感应)其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，

就产生多少电能命题点1功能关系的应用1.[多选]如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光

滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻.平

直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.质

量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.

已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，金属棒与导

轨始终垂直且接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中(

BD

)A.通过金属棒的最大电流为B.通过金属棒的电荷量为C.克服安培力所做的功为mghD.金属棒上产生的焦耳热为mg(h－μd)BD

题型三电磁感应中的动量问题

1.

动量定理在电磁感应中的应用导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动，当题目中

涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解.(1)单棒＋水平导轨情境示例1水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度

为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长

且电阻不计，从开始运动至停下来求电荷量q－BLΔt＝0－mv0，q＝Δt，联立解得q＝求位移x－Δt＝0－mv0，x＝Δt＝应用技巧初、末速度已知的变加速运动，在用动量定理列出的式子中q＝Δt，x

＝Δt；若已知q或x也可求末速度或初速度情境示例2间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、

接入电路的阻值为R的导体棒，当通过横截面的电荷量为q或下滑位

移为x时，速度达到v求运动时间－BLΔt＋mg

sinθ·Δt＝mv－0，q＝Δt，－Δt＋mg

sinθ·Δt＝mv

－0，x＝Δt应用技巧用动量定理求时间需有其他恒力参与.若已知运动时间，也可求q、

x、v中的任一个物理量(2)单棒＋倾斜导轨2.

动量守恒定律在电磁感应中的应用在两等长金属棒切割磁感线的系统中，两金属棒和水平平行金属导轨构成闭合回

路，它们受到的安培力的合力为0，如果不计摩擦，它们受到的合力为0，满足动量

守恒的条件，运用动量守恒定律解题比较方便.1.

[多选]如图所示，间距为l的平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不

计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.

有

一质量为m、长为l的导体棒在ab位置以初速度v沿导轨向上运动，最远到达a'b'处，

导体棒向上滑行的最远距离为x.已知导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数

为μ，重力加速度大小为g.导体棒与导轨始终保持垂直且接触良好，下列说法正确的

是(

BCD

)A.

导体棒受到的最大安培力为B.

导体棒损失的机械能为mv2－mgx

sinθC.

导体棒运动的时间为D.

整个电路产生的焦耳热为mv2－mgx(

sinθ＋μ

cosθ)

2.

[“单棒＋电阻”模型]如图所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面

上，导轨范围内存在磁场，其磁感应强度大小为B，方向竖直向下，导轨一端连接

阻值为R的电阻.在导轨上垂直于导轨放一长度等于导轨间距L、质量为m的金属棒，

其电阻为r.金属棒在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，经过时间t后开始匀

速运动.金属棒与导轨接触良好，导轨的电阻不计.(1)求金属棒匀速运动时回路中的电流；(2)求金属棒匀速运动的速度大小以及在时间t内通过回路的电荷量；(3)若在时间t内金属棒运动的位移为x，求电阻R上产生的热量.

4.[不等间距上的双棒模型/多选]如图所示，光滑水平导轨置于匀强磁场中，磁场

方向竖直向下，磁感应强度大小为B.

左侧导轨间距为L，右侧导轨间距为2L，导轨

均足够长.质量为m的导体棒ab和质量为2m的导体棒cd均垂直于导轨放置，处于静止

状态.现瞬间给导体棒cd一水平向右的初速度v0，在此后的运动过程中，两棒始终在

对应的导轨部分运动，始终与导轨垂直且接触良好.已知导体棒ab的电阻为R，cd的

电阻为2R，导轨电阻不计.下列说法正确的是(

AC

)A.导体棒ab和cd组成的系统动量不守恒B.两棒最终以相同的速度做匀速直线运动C.导体棒ab最终的速度为v0D.从导体棒cd获得初速度到二者稳定运动的过程中，系统产生的焦耳热为m

5.[“电容器”模型/2024广东广州开学考试]如图所示，在水平面内固定着间距为

L的两根光滑平行金属导轨(导轨足够长且电阻忽略不计)，导轨上M、N两点右侧处

在方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.在导轨的左端接入电

动势为E、内阻不计的电源和电容为C的电容器.先将金属棒a静置在导轨上，闭合开

关S1、S3，让a运动速度达到v0时断开S1，同时将金属棒b静置在导轨上，经过一段时

间后，流经a的电流为零.已知a、b的长度均为L，电阻均为R，质量均为m，在运动

过程中始终与导轨垂直并保持良好接触.(1)求开关S1、S3闭合，a运动速度达到v0时a的加速度大小；(2)求b产生的焦耳热；(3)若将棒a、b均静置在水平导轨上，闭合开关S1、S2，

稍后再断开S1同时闭合S3，求两棒最终的速度大小.

方法点拨无外力充电式基本模型

(导体棒电阻为R，电容器电容为C，导轨光滑且电阻不计)电路特点导体棒相当于电源，电容器充电电流特点安培力为阻力，导体棒减速，E减小，有I＝，电容器充电UC

变大，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，导体棒匀速运动运动特点和最终特征导体棒做加速度a减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I＝0，但

电容器带电荷量不为零最终速度电容器充电电荷量：q＝CUC最终电容器两端电压：UC＝BLv对棒应用动量定理：mv－mv0＝－BL·Δt＝－BLq，v＝v－t图像

无外力放电式基本模型

(电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，导轨光滑且电阻不计)电路特点电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动电流特点电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导

致电流减小，直至电流为零，此时UC＝BLvm运动特点和最终特征导体棒做加速度a减小的加速运动，最终做匀速运动，此时I＝0最大速度vm电容器充电电荷量：Q0＝CE放电结束时电荷量：Q＝CUC＝CBLvm电容器放电电荷量：ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm对棒应用动量定理：mvm－0＝BL·Δt＝BLΔQ，vm＝v－t图像

6.

[双棒模型——有外力]如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长平行光滑导轨，

导轨间距L＝1m，导轨上放置两根垂直导轨的导体棒ab和cd，并与导轨接触良好，

每根导体棒的质量均为m＝2kg，接入导轨间的部分电阻R＝2Ω，整个装置处于垂

直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝2T，现对导体棒ab施加向右

的F＝10N的水平恒力，经过一段时间两导体棒达到恒定的速度差，若某时刻导体

棒ab的速度为10m/s，且两导体棒距离d＝2m，此时撤去外力，最终两导体棒达到

稳定状态，导轨电阻不计，试求：(1)两导体棒达到恒定的速度差时，其加速度大小；(2)撤去外力后回路中产生的热量；(3)最终达到稳定状态时两导体棒间的距离.(1)两导体棒达到恒定的速度差时，其加速度大小；

(2)撤去外力后回路中产生的热量；

(3)最终达到稳定状态时两导体棒间的距离.

双棒无外力双棒有外力示意图

F为恒力动力学观点导体棒1受安培力的作用做加速

度逐渐减小的减速运动，导体

棒2受安培力的作用做加速度逐

渐减小的加速运动，最终两棒

以相同的速度做匀速直线运动导体棒1做加速度逐渐减小的加速运

动，导体棒2做加速度逐渐增大的加速

运动，最终两棒以相同的加速度做匀加

速直线运动方法点拨双棒无外力双棒有外力动量观点系统动量守恒系统动量不守恒能量观点棒1动能的减少量＝棒2