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文档简介

等比数列前n项和7.3等比数列(4)

知识回顾：

2.通项公式：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列．

1.等比数列的定义：

上海迪斯尼乐园将于2016年6月16日正式开园，一位年轻人打算自主创业，在迪斯尼乐园旁开发一个配套的旅游项目，现急需一笔资金。年轻人到银行贷款。

银行：在30天中，我第一天给你1万元，以后每天比前一天多给你1万元。年轻人：我需要第一天还银行1分钱，以后每天还的钱是前一天的两倍年轻人：哈哈！借我这么多，只还那么点，我可赚大了，30天合同终止后我就有很多钱了！果真如此吗?银行：在30天中，我第一天给你1万元，以后每天比前一天多给你1万元。年轻人：我需要第一天还银行1分钱，以后每天还的钱是前一天的两倍想一想：请同学们帮这位年轻人分析一下这份合同是否能签？银行：在30天中，我第一天给你1万元，以后每天比前一天多给你1万元。年轻人：我需要第一天还银行1分钱，以后每天还的钱是前一天的两倍Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn

①—②得：(1—q)Sn=a1—a1qn当q≠1时，等比数列的前n项和公式的推导①②或当q=1时，等比数列的前n项和是什么？等比数列的通项公式等比数列的前n项和公式的推导当q=1时，当q≠1时，或综上所述：当q=1时，（公式1）（公式2）

Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1①qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn②

①—②得：(1—q)Sn=a1—a1qn当q≠1时，公式小结当q=1时，或错位相减法n是指数列的项数

Sn

，an，a1,q

Sn

，q,a1,n解:

例1求等比数列的前8项的和.解:

例2求等比数列各项的和.解:

例2求等比数列各项的和.解：巩固提升求值：.课堂小结2、推导公式的方法：3、由Sn，q,a1,n或注意：★是否为等比数列

★公比是否为1

★两个公式的选择使用

★项数的确定

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