第29讲验证机械能守恒定律（练习）（原卷版）

验证机械能守恒定律（模拟精练+真题演练）1．（2023·吉林延边·延边第一中学校考模拟预测）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨：导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直：导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。（1）某次实验测得倾角，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为___________，系统的重力势能减少量可表示为___________，在误差允许的范围内，若，则可认为系统的机械能守恒；（2）某同学改变A、B间的距离，作出的图像如图所示，并测得，则重力加速度___________。（结果保留两位有效数字）2．（2023·云南昆明·统考二模）某同学通过查阅资料得知：弹簧弹性势能表达式为，k为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。为验证该表达式，该同学用一劲度系数为的轻弹簧，利用如图所示装置进行实验。

主要操作步骤如下：（1）用游标卡尺测出挡光片的宽度d，用天平测出物块a、b（含挡光片）的质量均为m；（2）将弹簧左端固定在气垫导轨的左侧，右端与a拴接，把气垫导轨调整至水平，并使气泵正常工作，弹簧处于自然状态时将a右侧所处的位置记为O点；（3）在O点右侧某处固定一光电门，用b将a向左推使a右侧对齐P点（未超出弹簧弹性限度），测出PO之间的距离为x，由静止释放a和b，记下挡光片通过光电门的挡光时间t，则a从P点运动到O点过程中，a和b（含挡光片）组成的系统增加的动能为___________（用d、t、m表示），弹簧减少的弹性势能为___________（用、x表示），若在误差范围内，满足则验证了该表达式；（4）当a物块将弹簧再次压缩到最短时，a的右侧与O点距离为L，则___________。A．

B．

C．L=x3．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）如图（a），轻质动滑轮下方悬挂物块A，轻质定滑轮下方悬挂物块B，悬挂动滑轮的线竖直且不计重力。某同学利用和此装置验证机械能守恒定律，实验步骤如下：

（1）用天平分别测出物块A、B质量m、M。（2）用毫米刻度尺测出释放前物块B距离地面的高度h。（3）打开录像功能，然后释放物块B，录下物块B下落过程，通过录像测得物块B的下落时间t；计算得到物块B落地时速度v=___________。若物块A、B组成的系统机械能守恒，则应满足的表达式为___________。（用m、M、h、t、g表示）（4）改变释放高度h重复上述实验过程。根据实验数据作出ht2图像如图（b）所示，计算得图线斜率为k。若系统机械能守恒，应满足k=___________；请指出可能造成本实验误差的原因（至少两条）___________。4．（2023·全国·模拟预测）某同学用图甲的装置验证机械能守恒定律。大小相同、质量不同的两小球分别固定在轻杆两端，轻杆可绕固定于杆上三等分点的光滑水平轴在竖直面内转动，转轴正下方有一光电门计时器，小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。已知当地的重力加速度为。现将轻杆拉至如图甲所示的水平位置并由静止释放，当球第一次通过光电门时，计时器显示的遮光时间为。回答下列问题：

（1）用游标卡尺测量小球的直径时如图乙所示，则小球的直径___________cm；

（2）小球经过光电门时速度___________（保留三位有效数字）（3）若两小球球心间的距离为，小球的质量是小球质量的倍（），当改变，则得到不同的，作出如图丙所示的图像。只要该图像斜率___________，即可说明此过程中构成的系统机械能守恒（用已知量和测量量的符号表示）

5．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考二模）某兴趣小组用频闪摄影的方法验证机械能守恒定律，实验中将一钢球从与课桌表面等高处的O点自由释放，在频闪仪拍摄的照片上记录了钢球在下落过程中各个时刻的位置，拍到整个下落过程的频闪照片如图所示。

（1）若已知频闪仪的闪光频率为f，重力加速度为g，再结合图中所给下落高度的符号，为验证从O点到A点过程中钢球的机械能守恒成立，需验证的关系式为：___________。（2）关于该实验，下列说法正确的是___________。A．实验开始时，先释放钢球再打开频闪仪B．也可以用计算出A点的速度，并用来验证机械能守恒C．若已知闪光频率f，该实验方案也可以测出当地重力加速度g的数值（3）结合实际的实验场景，请估算闪光频率f应为___________（g取10）。A．1Hz

B．5Hz

C．20Hz

D．100Hz6．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考三模）小华同学利用图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律。所用器材包括：装有声音传感器的智能、铁球、刻度尺、钢尺等。实验操作步骤如下：

a．将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差b．将质量为m的铁球放在钢尺未端，保持静止状态c．将位于桌面上方，运行中的声音“振幅”（声音传感器）项目d．迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落e．传感器记录声音振幅随时间的变化曲线（1）声音振幅随时间的变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应敲击钢尺和铁球落地的时刻，则铁球下落的时间间隔________s。（2）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：________（用m、h、t表示）。（3）若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果________（选填“有”或“没有”）影响。（4）小明同学认为应将放在钢尺与地板间的中点附近测量时间。你认为哪位同学的时间测量结果更准确，请简要说明理由________。（5）若已知铁球质量为100g，，则下落过程中减小的重力势能________J，增加的动能________J（结果保留三位有效数字）。相对误差________，（结果保留一位有效数字）。据此可以得到的实验结论：在误差允许的范围内，铁球在自由下落过程中机械能守恒。7．（2023·河北衡水·校联考二模）某实验小组同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．调节木板的倾角，使小车在未悬挂砝码盘时能拖着纸带沿木板向下匀速运动，之后将小车固定在靠近打点计时器处，在动滑轮上悬挂砝码盘和砝码，接通打点计时器电源并释放小车，打点计时器打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所接电源的频率，释放小车的瞬间打点计时器打出的点记为“0”，之后的点依此记为“1”、“2”、“3”、……，“0”与“120”两点间的距离记为L，“119”与“121”两点间的距离记为，两滑轮、细绳及纸带的质量均不计，回答下列问题：（1）打点计时器打记为“120”的点时小车的速度大小__________．（2）砝码盘和砝码的总质量为m，小车的质量为M，当地重力加速度大小为g，若__________成立，则验证了系统的机械能守恒。（均用题中所给字母表示）（3）测得，，，，若此过程机械能守恒，则当地的重力加速度大小__________。（结果保留两位小数）8．（2023·浙江·校联考三模）（1）某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图1，内置有光电门的重锤通过轻杆与转轴O相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个速光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h，重锤质量为m，重力加速度为g。①实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图2，则d=__________mm．②若以最低点N为零势能面，选用字母m、h、d、t、g表示物理量，则经过某个遮光片时，重锤的重力势能__________，动能__________；对比通过各遮光片处重锤的机械能是否相等，可判断机械能守恒与否。③为了更直观的处理数据，研究小组绘制了重锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图3所示，其中重力势能的图线应为______（选填“A”，“B”或“C”）；仔细比对数据发现，重锤摆下过程中，重力势能减少量__________动能增加量（选填“大于”或“小于”）。9．（2021·海南·高考真题）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是___________；①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、；⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度、；⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则___________；某次实验中，测得，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度___________（保留3位有效数字）；（3）在误差允许范围内，若___________（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；（4）写出两点产生误差的主要原因：___________。10．（2021·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个