5.1课时1随机事件课件高一数学

第5章

概率5.1

随机事件与样本空间课时1

随机事件#b#1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义.（数学抽象）#b#2.理解随机事件与样本点的关系，能判断随机事件、不可能事件和必然事件.（数学抽象）#b#3.能写出随机事件的样本空间.（数据分析）1.什么是确定性现象与随机现象？[答案]

在一定条件下，必然发生（出现）的现象称为确定性现象；在条件相同的情况下，不同次的试验或观察会得到不同的结果，每一次试验或观察之前不能确定会出现哪种结果，这种现象称为随机现象.2.什么是样本点与样本空间？如何表示？

3.什么是随机事件、必然事件、不可能事件？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）确定性现象是在一定条件下必然出现的现象.(

)

√（2）随机现象的结果只有2种.(

)

×（3）每个随机事件只包含一个样本点.(

)

×2.已知袋中有2个黑球、6个红球，从中任取2个，下列结果不是随机现象的是(

)

.AA.取到的球的个数

B.取到2个红球

C.取到2个黑球

D.至少取到1个红球[解析]

A的取值不具有随机性，B，C，D均为随机现象，只有A满足要求.

探究1

随机试验与样本空间

研究某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.例如，将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况；从你所在的班级随机选择10名学生，调查近视的人数；在一批灯管中任意抽取一个，测试它的寿命；从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数；记录某地区7月份的降雨量等.问题1：

观察随机试验时，其可能出现的结果的数量一定是有限的吗？[答案]

不一定，也可能是无限的.如在实数集中，任取一个实数.问题2：

如何确定试验的样本空间？

新知生成1.确定性现象与随机现象

在一定条件下，必然发生（出现）的现象称为确定性现象；在条件相同的情况下，不同次的试验或观察会得到不同的结果，每一次试验或观察之前不能确定会出现哪种结果，这种现象称为随机现象.

3.样本点与样本空间

新知运用

（1）任意抽取1张，记录它的花色；（2）任意抽取1张，记录它的点数；（3）在同一种花色的牌中一次抽取2张，记录每张的点数；（4）在同一种花色的牌中一次抽取2张，计算2张点数之和.方法指导

根据题意可用列举法按照顺序列举出所要求的基本事件.

（1）写出试验的样本空间；（2）求这个样本空间中样本点的总数.

探究2

随机事件问题1：

在体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”和“球的号码为3的倍数”是随机事件吗？[答案]

“球的号码为奇数”和“球的号码为3的倍数”都是随机事件.问题2：

如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？

新知生成

新知运用例2

指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.

&2&

必然事件和不可能事件具有确定性，在一定条件下能确定其是否发生，随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.当然，条件的不同以及条件的变化都可能影响事件发生的结果，要注意从问题的背景中体会条件的特点.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：（1）某人购买福利彩票一注，中奖500万元；

（3）没有空气和水，人类可以生存下去；（4）同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，都出现正面向上；（5）从分别标有1，2，3，4的四张相同的标签中任取一张，抽到1号标签；（6）科学技术达到一定水平后，不需任何能量的“永动机”将会出现.

1.下列关于样本点、样本空间的说法错误的是(

)

.DA.样本点是构成样本空间的元素B.样本点是构成随机事件的元素C.随机事件是样本空间的子集D.随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多[解析]

由样本点、样本空间的定义可知，A，B，C中的说法均正确.因为随机事件是样本空间的子集，所以随机事件中样本点的个数不可能比样本空间中的多，故D中说法错误.2.下列事件：其中，是随机事件的是(

)

.D①经过有信号灯的路口，遇上红灯；②从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中，任取3个，3个都是次品；③下周三是雨天.A.①②

B.②③

C.①②③

D.①③[解析]

对于②，次品总数为2，故取到的3个不可能都是次品，所以②是不可能事件；①③为随机事件.