2024届河北省沧州沧县联考数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2024届河北省沧州沧县联考数学七年级第一学期期末考试模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

2

1.若-一优+2"+2"'的和是单项式，则户的值是（）

3

A.1B.-1C.2D.0

2.在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六

到九''的运算就改用手势了.如计算8x9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7,未

伸出手指数的积为2,则8x9=10x7+2=1.那么在计算6x8时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）

A.1,3；B.3,1；C.1,4；D.4,1；

3.-2的相反数是（）

-11

A.—2B.2C.—D.------

22

4.如果方程2x=4与3x+Z=—2方程的解相同，则后的值为（）

A.-8B.-4C.4D.8

5.如图，直线AB、CD相交于点O,EO±CD,下列说法错误的是（）

A.ZAOD=ZBOCB.ZAOE+ZBOD=90°

C.ZAOC=ZAOED.ZAOD+ZBOD=180°

6.把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）

C.顺D.利

7.如果收入100元记作+100元，那么-60元表示（）

A.收入60元B.支出60元C.收入40元D.支出40元

8.下列四个数中最小的数是,

C.0

_竺

9.若“和〃互为相反数，且则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）

A.一。和一Z?B.3a和外C./和/D./和/

10.如图所示：在直线上取A三点，使得A6=4厘米，BC=2厘米，如果。是线段AC的中点，则线段OB的

长为（）

OB

A0.5厘米B.1厘米C.1.5厘米D.2厘米

11.已知(x+3y+|y—2|=0,则x+丁的值是()

A.1B.3C.D.-1

12.x与y的一半的差用代数式表示为（）

11

1-X--y1z、

A.x——yB.22C.

2

填空题（每题4分，满分20分,将答案填在答题纸上）

13.如果一个锐角a的余角为36。，那么这个锐角a的补角为

14.若|x-2|+（y+3）2=0,贝!jy'=_.

15.如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线

为半径作弧与数轴交于点A,则点A表示的数为.

1

X?23£

⑹对于正数X,规定例如：/（2）=-=-“A后2

413

1

利用以上规律计算:

4

，〔募”（募M*）……+唔卜巾+/⑴+〃2）+……+”2019）的值为:

17.钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是____度.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）（1）解方程：2x+5=3（x—1）

（2）化简：5a2b-l[crb-lab1）-6ab2

19.（5分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示.

类型

甲型乙型

价格

进价阮/件）4050

标价（元/件）6080

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售

少收入多少元？

20.（8分）某校为了了解本校七年级学生课后延时服务课外阅读情况，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每

人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

常识

（1）这次活动一共调查了名学生；

（2）在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角等于；

（3）补全条形统计图.

（4）若该校七年级学生720人，试求出该年级阅读漫画的学生人数.

21.（10分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3

个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.

A品牌B品牌

(1)求A,B两种品牌的足球的单价.

(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.

22.(10分)如图1,在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A(0,-2a)、C(-2a,0)在坐标轴上，点B(4a,

2a)在第一象限，把线段48平移，使点A与点C对应，点8与点。对应，连接AC、BD.

(1)用含a的式子表示点。坐标：D(一,—)；

(2)点尸由。出发沿线段OC向终点C匀速运动，点尸的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作尸M垂直x轴于

点作5E垂直x轴于点E,点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，尸、N两点同时出发,

同时停止运动.当。为MN中点时，PM=1,求8点坐标；

(1)请列出表示这个三位数的代数式，并化简；

(2)当a=2,b=3,c=4时，求出这个三位数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出x、y

的值.

2

【详解】解：由一§优+2尸+2加/的和是单项式，

则x+2=l,y=2,

解得x=-Ly=2,

则x>=(-l)2=l,

故选A.

【点睛】

本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同.

2、A

【分析】先分析8x9,左手伸出：8-5=3,3根手指；右手伸出：9-5=4,4根手指；

同理6x8,左手伸出：6-5=1,1根手指；右手伸出：8-5=3,3根手指；所以左手还有4根手指，右手还有2根手指，

列式为：6x8=4x10+4x2=2.

【详解】解：左手：6-5=1,右手：8-5=3；

列式为6x8=(1+3)xl0+4x2=4xl0+4x2=2,

.•.左，右手伸出的手指数分别为1,3

故选:A.

【点睛】

本题考查了数字类的规律和有理数的混合运算，认真理解题意，明确规律；弄清每个手指伸出的数是本题的关键，注

意列式的原则.

3、B

【分析】根据相反数的性质可得结果.

【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,

故选B.

【点睛】

本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.

4、A

【分析】根据2x=4先求出x的值，然后把x的值代入3x+Z=—2求出k即可.

【详解】解：由方程2x=4可得

x=2,

把x=2代入3x+Z=—2得：6+Z=-2

解得左=一8.

故选：A

【点睛】

本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键.

5、C

【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得.

【详解】A、NAOD与NBOC是对顶角，所以NAOD=NBOC,此选项正确；

B、由EO_LCD知NDOE=90。，所以NAOE+NBOD=90。，此选项正确；

C、NAOC与NBOD是对顶角，所以NAOC=NBOD,此选项错误；

D、NAOD与NBOD是邻补角，所以NAOD+NBOD=180。，此选项正确；

故选C.

【点睛】

本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义.

6、C

【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.

【详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.正方体中相

对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.

7、B

【分析】根据正负数的意义即可求解.

【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么-60元表示支出60元.

故选：B

【点睛】

本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键.

8、A

【解析】负数＜0〈正数；负数的绝对值越大，该数越小.

【详解】解：V-3V0V5,故选择A.

_18

【点睛】

本题考查了有理数的比较大小.

9、C

【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案.

【详解】解：A、「a和b互为相反数，

.••-a和-b,互为相反数，故此选项不符合要求；

B、..飞和b互为相反数，

...3a和3b,互为相反数，故此选项不符合要求；

C、和b互为相反数，

.•.a?和b2相等，故此选项符合要求；

D、和b互为相反数，

.•.a3和b3,互为相反数，故此选项不符合要求；

故选：C.

【点睛】

本题考查互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键.

10、B

【分析】根据题意画出线段，从线段上可以很直观的得出OB的长度.

【详解】解：如图所示

AC=A5+BC=6,O是AC中点，

AO=OC=3.

BC=2,

:.OB=OC-BC=\.

故选B

【点睛】

本题首先根据题意画出图象，根据图象求解，在图象中找出各点的正确位置，然后根据各线段之间的关系即可求出OB

的长度.

11、D

【分析】根据（x+3y+|y—2|=0求出x、y的值，然后代入计算即可.

【详解】解：；（x+3）2+|y-2|=0

.-.x+3=0,y-2=0

x=-3,y=2

.-.x+y=-l

故选：D.

【点睛】

本题考查了代数式的求值，绝对值的非负性等内容，求出x、y的值是解题的关键.

12、A

【分析】把各选项表示的意义说出来，找出与题目意义相同的选项即可.

【详解】解：A选项表示x与y的一半的差，正确；

B选项表示x的一半与y的一半的差，错误；

C选项表示x与y的差的一半，错误；

D选项表示x的一半与y的差，错误；

故选A.

【点睛】

本题考查代数式的意义，正确判断代数式的运算顺序是解题关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、126°

【分析】根据余角与补角的定义直接求解即可.

【详解】解：...QO。一a=36°

...a=54°

...180°—a=126°

故答案为：126。.

【点睛】

本题考查的知识点是余角与补角的定义，比较基础，易于学生掌握.

14、9

【解析】V|x-2|+(y+3)2=0,|x-2|>0,?y+(2>3),

x—2=0x=2

解得:

y+3=0y=-3

"=(—3)2=9.

点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0,则这两个数非负数都为0.

15、石.

【分析】根据题意和图形可以得到点A表示的数，从而可以解答本题.

【详解】由图可得，

点A表示的数是：百+12=6,

故答案为逃.

【点睛】

本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，求出点A表示的数，利用数形结合的思想解答.

16、2018-

2

Y1

【分析】按照定义式，（力=不，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的5,最后再求和即可.

【详解】嬴＞/（*）+……+吗卜。川）+"）+……+/（2019）

1111112201720182019

-----------1------------1------------1--I------1------1------1------1--I------------1-----------+

202020192018…4323…201820192020

12019](12018].12017]1

------F2O2oJ+UO192019n20182018)+—

20202

=2018+-

2

=2018-

2

故答案为：2018,

2

【点睛】

本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键.

17、75

【解析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一

格之间的夹角为30,可得出结果.

【详解】解：；钟表上从1到12一共有12格，每个大格30,

:•时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格,

分针与时针的夹角是2.5x30=75.

故答案为75.

【点睛】

本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)x=8；(2)3a2b-2ab2

【分析】(1)先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1；

(2)先去括号，再合并同类项.

【详解】解：⑴2x+5=3(x—1)

2x+5-3x-3

2x—3x=-3—5

—x=-8

x=8

(2)原式=5a%-2a2b+4ab2-6ah2=3a2Z?-2ab2.

【点睛】

本题考查解一元一次方程和整式的加减运算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和整式的加减运算法则.

19、(1)甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；(2)服装店比按标价售出少收入780元.

【分析】(1)设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价x数量建立方程求出其解即可；

(2)根据少获得的总利润=单件少获得的利润x销售数量，即可求出结论.

【详解】(1)设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，

由题意，得：40x+50(45-x)=2(XX),

解得：x=25,

45-％=20,

答：甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；

(2)由题意，得：

60x25x(1-0.8)+80x20x(1-0.7)

=300+480

=780(元).

答：服装店比按标价售出少收入780元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据数量关系,

列式计算.

20、(1)200；(2)144°s(3)见解析；(4)144人.

【分析】(D根据其他的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；

(2)求出喜欢小说的百分比，乘以360。即可得到结果；

(3)求出科普常识的人数即可补全条形统计图，如图所示；

(4)由720乘以喜欢漫画的百分比即可得到结果.

【详解】⑴根据题意得：20+10%=200(人),

则调查学生总人数为200人；

(2)根据题意得：80+200'360。=144。，

则在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角的度数为144。；

(3)200x30%=60(人)，

如图所示：

常识

(4)根据题意得：720x——=144(人)，

200

则估计该年级喜欢“漫画”书籍的学生人数约是144人.

【点睛】

此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.

21、(1)一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；(2)1.

【分析】(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌

的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；

(2)把(1)中的数据代入求值即可.

2x+3y=380x=40

【详解】(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：、，解得：｛

4x+2y=360y=100

答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；

(2)依题意得：20x40+2x100=1(元).

答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1元.

考点：二元一次方程组的应用.

535

22、(1)2a,4a；(2)B(4,2)；(3)一或一.

28

【分析】(1)过点〃作轴于E,过。作OGLy轴于G,延长GO交E5延长线于尸，则四边形OEFG是矩形,

贝！|G尸=0E,证出四边形ABDC是平行四边形，由题意得。4=OC=8E=2a,GF=OE=4a,贝ljNQAC=45。，证

OAH^EBH(AAS),则O〃=EH=2a,证四边形ABAC是矩形，则NA8O=90。，BD=AC=血。4=20a，

证出区"是等腰直角三角形，则5尸=OF=»8O=2a,EF=BF+BE=4a,DG=GF-DF=2a,即可得出答

2

案；

(2)由题意得：P(2a-at,4a-at),M(.1a-at,0),N(4a-at,0),由0M=0N,得-(2a-R)=4a-at,解

得f=3,求出a=l,进而得出答案；

(3)分两种情况讨论：①当M、N都在原点右侧时，如图所示：求出利用5取。=50^-5”N由三角形面积

公式计算即可；

②当M在原点左侧且N在原点右侧时，求出，=g,则SPNDMS.CM,-S.CN，由三角形面积公式计算即可.

【详解】解：(1)过点5作8E_Lx轴于£过。作OGJ_y轴于G,延长G。交E5延长线于尸，如图1所示：

图1

则四边形OEPG是矩形，

：.GF=OE,

由平移的性质得：CD//AB,CD=AB,

二四边形A80C是平行四边形，

•点A(0,-2a),CC-2a,0),B(4a,2a),

：.OA=OC=BE=2a,GF=OE=4a,

；.ZOAC=45°,

在和中，

NAOH=NBEH=90。

<ZAHO=ZBHE

OA=EB

；OAHWEBH(AAS),

：.OH=EH=2a,

：.OH=O